Câu hỏi của 🟥 Los 🐊 Crocodilitos 💣 ✈️

Question

Cho △ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng Minh :

a)AM là phân giác của ∠BAC

b) AM ⊥ BC

Nguyễn Trí Hào · Accepted Answer

a) Xét Δ ABM và Δ ACM có:

AB=AC (gt)

BM=MC ( M là trung điểm BC)

AM: cạnh chung

⇒ Δ ABM=Δ ACM ( c.c.c )

b) Vì Δ ABM=Δ ACM (cmt)

⇒ ∠AMC=∠AMB

Mà ∠AMC + ∠AMC = 180 độ ( 2 góc kề bù)

⇒ ∠AMC=∠AMB= 180 độ/2= 90 độ

⇒ AM ⊥ BC tại M

Câu trả lời:

a) Xét Δ ABM và Δ ACM có:

AB=AC (gt)

BM=MC ( M là trung điểm BC)

AM: cạnh chung

⇒ Δ ABM=Δ ACM ( c.c.c )

b) Vì Δ ABM=Δ ACM (cmt)

⇒ ∠AMC=∠AMB

Mà ∠AMC + ∠AMC = 180 độ ( 2 góc kề bù)

⇒ ∠AMC=∠AMB= 180 độ/2= 90 độ

⇒ AM ⊥ BC tại M

NGƯỜI ĐƯỢC CHỌN ĐỂ YÊU EM · Answer

Vì $A B = A C$ và $M$ là trung điểm $B C$ ⇒ $B M = M C$

Xét $\triangle A B M$ và $\triangle A C M$

$A B = A C$ (GT)

$B M = C M$ (M trung điểm)

$A M$ chung
⇒ Hai tam giác bằng nhau

SUY RA

$\angle B A M = \angle M A C$ ⇒ $A M$ là phân giác

$\angle A M B = \angle A M C$ và $B , M , C$ thẳng hàng ⇒ mỗi góc $= 90^{\circ}$ ⇒ $A M \bot B C$

nhé bạn

Câu trả lời:

Vì $A B = A C$ và $M$ là trung điểm $B C$ ⇒ $B M = M C$

Xét $\triangle A B M$ và $\triangle A C M$

$A B = A C$ (GT)

$B M = C M$ (M trung điểm)

$A M$ chung
⇒ Hai tam giác bằng nhau

SUY RA

$\angle B A M = \angle M A C$ ⇒ $A M$ là phân giác

$\angle A M B = \angle A M C$ và $B , M , C$ thẳng hàng ⇒ mỗi góc $= 90^{\circ}$ ⇒ $A M \bot B C$

nhé bạn

𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆ · Answer

Đề bài:

Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$, tức là $A B = A C$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$. Ta cần chứng minh:

a) $A M$ là phân giác của $\angle B A C$.

b) $A M \bot B C$.

a) Chứng minh $A M$ là phân giác của $\angle B A C$

Để chứng minh $A M$ là phân giác của $\angle B A C$, ta sẽ sử dụng tính chất của phân giác trong tam giác vuông cân.

Bước 1: Sử dụng tính chất của trung điểm

Vì $M$ là trung điểm của cạnh $B C$, ta có:

$B M = M C$

Bước 2: Tính chất của tam giác vuông cân

Vì $A B = A C$ (tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$), ta có thể áp dụng định lý phân giác trong tam giác vuông cân. Theo đó, phân giác của góc vuông tại đỉnh $A$ sẽ chia cạnh đối diện $B C$ thành hai đoạn bằng nhau.
Hơn nữa, vì $M$ là trung điểm của $B C$, nên $A M$ chính là phân giác của $\angle B A C$.

Do đó, ta có thể kết luận rằng $A M$ là phân giác của $\angle B A C$.

b) Chứng minh $A M \bot B C$

Để chứng minh $A M \bot B C$, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông cân.

Bước 1: Xem xét các đường chéo trong tam giác vuông cân

Trong tam giác vuông cân $A B C$, đường phân giác $A M$ của góc $\angle B A C$ là một đường trung tuyếnđồng thời cũng là đường cao.
Vì tam giác vuông cân có tính chất đối xứng, phân giác của góc vuông $\angle B A C$ sẽ vuông góc với cạnh đối diện $B C$.

Bước 2: Kết luận

Vậy, $A M$ vuông góc với $B C$, tức là $A M \bot B C$.

Tóm tắt kết luận:

a) $A M$ là phân giác của $\angle B A C$.
b) $A M \bot B C$.

Câu trả lời:

Đề bài:

Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$, tức là $A B = A C$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$. Ta cần chứng minh:

a) $A M$ là phân giác của $\angle B A C$.

b) $A M \bot B C$.

a) Chứng minh $A M$ là phân giác của $\angle B A C$

Để chứng minh $A M$ là phân giác của $\angle B A C$, ta sẽ sử dụng tính chất của phân giác trong tam giác vuông cân.

Bước 1: Sử dụng tính chất của trung điểm

Vì $M$ là trung điểm của cạnh $B C$, ta có:

$B M = M C$

Bước 2: Tính chất của tam giác vuông cân

Vì $A B = A C$ (tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$), ta có thể áp dụng định lý phân giác trong tam giác vuông cân. Theo đó, phân giác của góc vuông tại đỉnh $A$ sẽ chia cạnh đối diện $B C$ thành hai đoạn bằng nhau.
Hơn nữa, vì $M$ là trung điểm của $B C$, nên $A M$ chính là phân giác của $\angle B A C$.

Do đó, ta có thể kết luận rằng $A M$ là phân giác của $\angle B A C$.

b) Chứng minh $A M \bot B C$

Để chứng minh $A M \bot B C$, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông cân.

Bước 1: Xem xét các đường chéo trong tam giác vuông cân

Trong tam giác vuông cân $A B C$, đường phân giác $A M$ của góc $\angle B A C$ là một đường trung tuyếnđồng thời cũng là đường cao.
Vì tam giác vuông cân có tính chất đối xứng, phân giác của góc vuông $\angle B A C$ sẽ vuông góc với cạnh đối diện $B C$.

Bước 2: Kết luận

Vậy, $A M$ vuông góc với $B C$, tức là $A M \bot B C$.

Tóm tắt kết luận:

a) $A M$ là phân giác của $\angle B A C$.
b) $A M \bot B C$.

Đề bài:

a) Chứng minh \(A M\) là phân giác của \(\angle B A C\)

Bước 1: Sử dụng tính chất của trung điểm

Bước 2: Tính chất của tam giác vuông cân

b) Chứng minh \(A M \bot B C\)

Bước 1: Xem xét các đường chéo trong tam giác vuông cân

Bước 2: Kết luận

Tóm tắt kết luận:

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Đề bài:

a) Chứng minh \(A M\) là phân giác của \(\angle B A C\)

Bước 1: Sử dụng tính chất của trung điểm

Bước 2: Tính chất của tam giác vuông cân

b) Chứng minh \(A M \bot B C\)

Bước 1: Xem xét các đường chéo trong tam giác vuông cân

Bước 2: Kết luận

Tóm tắt kết luận:

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP