Câu c có sai k v bạn??

a) Xét tứ giác ABCD có:

. M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến)

. M là tđ của AD ( gt)

Vậy: ABCD là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)

mà \(\widehat{BAC}\) = 90⁰ ( \(\Delta\) ABC vuông tại A)

--> ABCD là hình chữ nhật ( hbh có 1 góc vuông)

b) Ta có: \(IA\perp AC\)

\(CD\perp AC\)

\(\Rightarrow\) IA // CD

Xét tứ giác BIDC có:

. IA // CD (cmt)

\(\Rightarrow\) IB // CD ( B ϵ IA )

. AB =CD ( cạnh đối hcn ABCD )

mà AB = IB ( tính chất đối xứng)

\(\Rightarrow\) IB = CD ( cùng = AB )

Vậy: BIDC là hbh ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)

\(\Rightarrow\) BC // ID ( cạnh đối hbh)

" đề câu c sai nha bạn"

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: ABDC là hình chữ nhật

=>AB//CD và AB=CD

AB//CD
=>BE//CD

AB=CD

AB=BE

Do đó: CD=BE

Xét tứ giác BEDC có

BE//DC

BE=DC

Do đó: BEDC là hình bình hành

c: Ta có: KB+KD=BD

=>BD=2BK+BK=3BK

=>\(\frac{DK}{DB}=\frac{2BK}{3BK}=\frac23\)

Xét ΔDAE có

DB là đường trung tuyến

\(DK=\frac23DB\)

Do đó: K là trọng tâm của ΔDAE

Xét ΔDAE có

K là trọng tâm

M là trung điểm của AD

Do đó: EK đi qua M

=>EK,AD,BC đồng quy tại M

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABCD là hình chữ nhật

b: ABCD là hình chữ nhật

=>AD//BC và AD=BC

AD//BC

D\(\in\)AE

Do đó: ED//BC

AD=BC

ED=DA

Do đó: BC=ED

Xét tứ giác EDBC có

ED//BC

ED=BC

Do đó: EDBC là hình bình hành

=>EB cắt DC tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của DC

nên I là trung điểm của EB

=>IE=IB

c: Xét ΔACK có

H,M lần lượt là trung điểm của AK,AC

=>HM là đường trung bình của ΔACK

=>HM//CK

=>CK//DB

Xét ΔDAK có

DH là đường cao

DH là đường trung tuyến

Do đó:ΔDAK cân tại D

=>DA=DK

mà DA=BC(ABCD là hình chữ nhật)

nên DK=BC

Xét tứ giác BKCD có CK//BD

nên BKCD là hình thang

Hình thang BKCD có CB=DK

nên BKCD là hình thang cân

có hình không bạn

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

23456+9867[67453+987875

gọi L là giao điểm của BD và AC.

Có: BL=LD, AL=LC =>  ABCD là hình bình hành.

Lại có ^A=90 =>  ABCD là HCN (ĐPCM)

b/ xét tam giác BCI và IED có:

BC=DE(.....)

^BCI = ^IDE=90 độ

CI = ID (.....)

=> tg BCI = tg IDE (c,g,c)

=> BI = IE (ĐPCM)

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: ABDC là hình chữ nhật

=>CD//AB và CD=AB

CD//AB

=>CD//BE

CD=AB

AB=BE

Do đó: CD=BE

Xét tứ giác CDEB có

CD//EB

CD=EB

Do đó: CDEB là hình bình hành

c: Xét ΔDAB có

DB,EM là các đường trung tuyến

DB cắt EM tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔDAB

=>\(EK=\frac23EM\)

=>EK=2KM

d: ΔAHD vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên \(HM=\frac{AD}{2}\)

=>AD=2HM

e: Ta có: ABDC là hình chữ nhật

=>AD=BC

mà AD=2HM

nên BC=2HM

Xét ΔHBC có

HM là đường trung tuyến

\(HM=\frac{BC}{2}\)

Do đó: ΔHBC vuông tại H

a: Xét tứ giác ADCH có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của HD

Do đó: ADCH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên ADCH là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

HE//AD

HE=AD
Do đó:ADHE là hình bình hành