Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AHCD có
AH//CD
AD//CH
Do đó: AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
b: AHCD là hình chữ nhật
=>AC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm chung của AC và HD
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,CM là các đường trung tuyến
AH cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
N là trung điểm của AC
Do đó: B,G,N thẳng hàng
a) Do AH là đường cao của ∆ABC (gt)
⇒ AH ⊥ BC
⇒ ∠AHC = 90⁰ (1)
Do Cy // AH (gt)
AH ⊥ BC (cmt)
⇒ Cy ⊥ BC
⇒ CD ⊥ BC
⇒ ∠DCB = 90⁰
⇒ ∠DCH = 90⁰ (2)
Do Ax // BC (gt)
⇒ AD // BC
Mà AH ⊥ BC (cmt)
⇒ AD ⊥ AH
⇒ ∠DAH = 90⁰ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠AHC = ∠DCH = ∠DAH = 90⁰
Tứ giác ADCH có:
∠AHC = ∠DCH = ∠DAH = 90⁰ (cmt)
⇒ ADCH là hình chữ nhật
b) Do ADCH là hình chữ nhật (cmt)
⇒ N là giao điểm của hai đường chéo AC và DH
⇒ N là trung điểm của AC
⇒ BN là đường trung tuyến của ∆ABC (4)
Do ∆ABC cân tại A (gt)
AH là đường cao của ∆ABC (gt)
⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC
Mà CM cắt AH tại G (gt)
⇒ G là trọng tâm của ∆ABC (5)
Từ (4) và (5) suy ra G ∈ BN
Hay B, G, N thẳng hàng
a, Xét tam giác DEH và tam giác DEK có
DH=DK(gt)
HE=EK( E là trung điểm của HK)
DE chung
=> Tam giác DEH = tam giác DEK ( c.c.c)
b, Đề hình như phải là cm DE là tia pg của góc HDK
Tam giác DEH = tam giác DEK
=> Góc HDE = góc KDE
mà DE nằm trong góc HDK
=> DE là tia pg của góc HDK
e mới lớp 2 thôi
☹