(-2/3)² * 5/13 - 8/13 : (-9/4) - 1/2

= 4/9 * 5/13 + 8/13 * 4/9 - 1/2

= 4/9 * (5/13 + 8/13) - 1/2

= 4/9 * 1 - 1/2

= 4/9 - 1/2

= 8/18 - 9/18

= -1/18

=(-4/9).5/13-(-32/117)-1/2

=-20/27-(-32/117)-1/2

=(-164/351)-1/2

=-679/702

ko chắc lắm tham khảo thôi nha!

Phương trình không có nghiệm nguyên \(x\), nhưng có nghiệm duy nhất trong khoảng:

\(6 < x < 7.\)

Nếu muốn nghiệm gần đúng:

\(x \approx \left(log ⁡\right)_{3} \left(\right. 850.5 \left.\right) \approx 6.1.\)

\(\frac{1}{6^{x}}.42^{x}=343\)

=> \(\frac{1}{6^3}.42^3=7^3\)

=> \(\frac{42^{x}}{6^{x}}=343\)

=> \(\left(\frac{42}{6}\right)^{x}=343\)

=> \(7^{x}=7^3\)

=> \(x=3\)

Vậy : \(x=3\)

3

Olm chào em, em nên viết đề bài bằng công thức toán học để thầy cô, bạn bè hiểu đúng yêu cầu đề bài, em nhé. Có như vậy mọi người mới trợ giúp em được tốt nhất. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

Ta có: \(C=\left(-3\right)+\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+\cdots+\left(-3\right)^{200}\)

=>\(\left(-3\right)C=\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+\left(-3\right)^4+\cdots+\left(-3\right)^{201}\)

=>\(-3C-C=\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+\cdots+\left(-3\right)^{201}-\left(-3\right)-\left(-3\right)^2-\cdots-\left(-3\right)^{200}\)

=>\(-4C=\left(-3\right)^{201}-\left(-3\right)=-3^{201}+3\)

=>\(4C=3^{201}-3\)

=>\(C=\frac{3^{201}-3}{4}\)

4.2\(^{3}\): (2\(^{3}\).\(\frac{1}{16}\))

= 4.8 : (8.\(\frac{1}{16}\))

= 32:\(\frac{1}{2}\)

= 32 x \(\frac{2}{1}\)

= 64

4.2\(^3\): (2\(^3\).\(\frac{1}{16}\))

= 4.8 : (8.\(\frac{1}{16}\))

= 32:\(\frac12\)

= 32 x \(\frac21\)

= 64

Đặt \(A=4+4^2+4^3+\cdots+4^{24}\)

\(A=\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+\left(4^7+4^8+\cdots+4^{12}\right)+\cdots+\left(4^{19}+4^{20}+\cdots+4^{24}\right)\)

\(A=\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+4^6\cdot\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+4^{12}\cdot\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+4^{18}\cdot\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)\)

\(A=5460\cdot\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)

\(A=420\cdot13\cdot\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)

⇒ A ⋮ 420

Vậy A ⋮ 420

số hơi to một chút, nếu có gì sai sót thì cho mk xin lỗi! ^^

a) \(\dfrac{-1}{3}\cdot2\cdot\dfrac{-1}{3}=\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2\cdot2=\dfrac{1}{9}\cdot2=\dfrac{2}{9}\)

c) \(\dfrac{8^4}{4^4}=\left(\dfrac{8}{4}\right)^4=2^4=16\)

d) \(\dfrac{90^3}{15^3}=\left(\dfrac{90}{15}\right)^3=6^3=216\)

bài 12 :

a,\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

Mà: 0²=0

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0^2\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

b,  \(\left(x-2\right)^2=1\)

Mà : 1=1²

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=1^2\)

=> x - 2 = 1

=> x = 3

c, \(\left(2x-1\right)^3=-8\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)=-2\)

Vì -8 =-2³

nên ...

=> 2x =-1

=> x=0.5

d.\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)

cái này cũng như mấy cái trên thôi

Bài 12:

a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(x=\frac{1}{2}\)

b) \(\left(x-2\right)^2=1\)

\(x-2=\pm1\)

• Nếu \(x-2=1\)

\(x=3\)

• Nếu \(x-2=-1\)

\(x=1\)

c) \(\left(2x-1\right)^3=-8\)

\(\Rightarrow2x-1=-2\)

\(2x=-1\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

d) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(x+\frac{1}{12}=\pm\frac{1}{4}\)

• Nếu \(x+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{1}{6}\)

• Nếu \(x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{4}\)

\(x=-\frac{1}{3}\)

Bài 13: có người làm rồi

Bài 14:

a) \(25^3\div5^2\)

\(=\left(5^2\right)^3\div5^2\)

\(=5^6\div5^2=5^4\)

b) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{9}{49}\right)^6\)

\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left[\left(\frac{3}{7}\right)^2\right]^6\)

\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{3}{7}\right)^{12}=\left(\frac{3}{7}\right)^9\)

c) \(3-\left(-\frac{6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^2:2\)

\(=3-1+\frac{1}{4}:2\)

\(=2+\frac{1}{8}=2\frac{1}{8}\)

a, (3x+1)³=-27                    b, (1/2.2^x+4.2^x ) = 9.25

=> ( 3x+1)³=(-3)³                    => [ 2^x.(1/2+4 ) ]=9.25                                c, ( 3x-2)⁵= - 243

=> 3x+1=-3                       => 2^x.9/2 = 225                                           => ( 3x-2)⁵=(-3)⁵

=>3x=-4                            => 2^x        = 225:9/2                                     => 3x-2=-3

=>  x = -4/3                       => 2^x       = 50 (ko có trường hợp nào )         => 3x= -1

                                                                                                            => x=-1/3