Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biểu diễn biểu đồ Ven , E là tập hợp các học sinh của lớp , A , B , C lần lượt là tập hợp các học sinh thi chạy 1000 m , chạy 100m và bơi .
Tổng số các phần tử của A, B và C là : 44 – 28 = 16 Vì C và A B cách biệt nên số phần tử của tập hợp A ∪ B là : 16 – 7 = 9 . ∪ S ố học sinh thi cà hai môn chay là số phần tử của tập hợp A ∩ B . Nếu gọi n(X) là số phần tử của tập hợp X , thì ta có : n(A) + n(B) = n( A∪B) + n(A ∩ B) . Suy ra số học sinh thi cả hai môn chạy là : n(A B) = 6 + 7 – 9 = 4 ∩ Số học sinh chỉ thi môn chạy 1000 m là : n(A) – n(A ∩ B) = 6 – 4 = 2 . Số học sinh chỉ thi môn chạy 100 m là : n(B) – n(A ∩ B) = 7 – 4 = 3 .
Biểu diễn biểu đồ Ven , E là tập hợp các học sinh của lớp , A , B , C lần lượt là tập hợp các học sinh thi chạy 1000 m , chạy 100m và bơi .
Tổng số các phần tử của A, B và C là : 44 – 28 = 16 Vì C và A B cách biệt nên số phần tử của tập hợp A ∪ B là : 16 – 7 = 9 . ∪ S ố học sinh thi cà hai môn chay là số phần tử của tập hợp A ∩ B . Nếu gọi n(X) là số phần tử của tập hợp X , thì ta có : n(A) + n(B) = n( A∪B) + n(A ∩ B) . Suy ra số học sinh thi cả hai môn chạy là : n(A B) = 6 + 7 – 9 = 4 ∩ Số học sinh chỉ thi môn chạy 1000 m là : n(A) – n(A ∩ B) = 6 – 4 = 2 . Số học sinh chỉ thi môn chạy 100 m là : n(B) – n(A ∩ B) = 7 – 4 = 3 .
Tổng số lượt đi thi là $25+20+15=60$ (lượt)
Trong đó có $5$ học sinh thi cả $3$ môn
\(\Rightarrow\) Có $60-5.3=45$ lượt đi thi cho $40-7=33$ học sinh
hay 45 lượt thi sẽ có $x$ học sinh và $y$ học sinh thi 2 trong 3 môn
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=33\\x+2y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=12\end{matrix}\right.\)
Vậy có 21 học sinh chỉ thi 1 trong 3 môn
Tham khảo:
Gọi X là tập hợp các học sinh của lớp 10C.
A là tập hợp các học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính,
B là tập hợp các học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường.
Theo biểu đồ Ven ta có: \(n(A) = 18,\;n(B) = 24,\;n(X) = 45.\)
\(n(A \cup B)\) là số học sinh tham gia ít nhất một trong hai cuộc thi, bằng: 45 -9 = 36 (học sinh)
Mà \(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\) (do các học sinh tham gia cả 2 cuộc thi được tính hai lần)
Suy ra số học sinh tham gia cả 2 cuộc thi là: \(n(A \cap B) = 18 + 24 - 36 = 6\)
Vậy có 6 học sinh của lớp 10C tham gia đồng thời hai cuộc thi.
Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh đạt loại giỏi một môn, hai môn và ba môn. Lập sơ đồ Ven liên hệ giữa các tập hợp, ta có hệ phương trình:
x + y + z = 45 − 7 x + 2 y + 3 z = 20 + 18 + 17 z = 5 ⇔ x = 26 y = 7 z = 5.
Vậy số học sinh đạt loại giỏi một môn là 26 em.
Đáp án B
Gọi A,B,C là tập hợp các học sinh tích môn toán , Văn , Anh
ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left|A\right|=10,\left|B\right|=20,\left|C\right|=25\\\left|A\cap B\cap C\right|=3\\\left|A\cup B\cup C\right|=40\end{cases}}\) ta có : \(\left|A\cup B\cup C\right|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-\left(\left|A\cap B\right|+\left|B\cap C\right|+\left|C\cap A\right|\right)+\left|A\cap B\cap C\right|\)
nên \(\left|A\cap B\right|+\left|B\cap C\right|+\left|C\cap A\right|=18\)
Do đó số học sinh chỉ thích đúng hai môn là :
\(\left|A\cap B\right|+\left|B\cap C\right|+\left|C\cap A\right|-3\left|A\cap B\cap C\right|=18-3\times3=9\)
Sơ đồ học sinh lớp 10A: 25 bạn 20 bạn 15 bạn 5 1 6 7
Số học sinh thích môn toán và tiếng anh và văn là:(25+15+20)-(5+7+1+6)=42(bạn)
Số học sinh không thích môn nào là:45-42=3(học sinh)
eh8 ihgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg
Bài 1: Hưởng ứng tháng Thanh niên
Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó:
Câu hỏi yêu cầu tính số học sinh tham gia đúng một môn trong ba môn trên.
Cách giải:
\(45 - 7 = 38 \&\text{nbsp};\text{h}ọ\text{c}\&\text{nbsp};\text{sinh} .\)
Gọi số học sinh tham gia các môn:
Ta có:
Số học sinh tham gia ít nhất một môn được tính theo công thức bao hàm – loại trừ:
\(\mid A \cup B \cup C \mid = \mid A \mid + \mid B \mid + \mid C \mid - \mid A \cap B \mid - \mid B \cap C \mid - \mid C \cap A \mid + \mid A \cap B \cap C \mid .\)
Ta biết số học sinh tham gia ít nhất một môn là 38, vậy có:
\(38 = 25 + 20 + 15 - \mid A \cap B \mid - \mid B \cap C \mid - \mid C \cap A \mid + 5.\)
Điều này rút ra:
\(38 = 60 - \left(\right. \mid A \cap B \mid + \mid B \cap C \mid + \mid C \cap A \mid \left.\right) + 5\)\(38 = 65 - \left(\right. \mid A \cap B \mid + \mid B \cap C \mid + \mid C \cap A \mid \left.\right) .\)
Giải phương trình trên ta có:
\(\mid A \cap B \mid + \mid B \cap C \mid + \mid C \cap A \mid = 27.\)
\(\mid A \&\text{nbsp};\text{ch}ỉ \mid = \mid A \mid - \left(\right. \mid A \cap B \mid + \mid A \cap C \mid - \mid A \cap B \cap C \mid \left.\right) ,\)\(\mid B \&\text{nbsp};\text{ch}ỉ \mid = \mid B \mid - \left(\right. \mid B \cap A \mid + \mid B \cap C \mid - \mid A \cap B \cap C \mid \left.\right) ,\)\(\mid C \&\text{nbsp};\text{ch}ỉ \mid = \mid C \mid - \left(\right. \mid C \cap A \mid + \mid C \cap B \mid - \mid A \cap B \cap C \mid \left.\right) .\)
Tính toán chi tiết ta sẽ ra được số học sinh tham gia đúng một môn.
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số có tập xác định là một đoạn khác rỗng có độ dài không quá 5.
Hàm số đã cho là:
\(y = \sqrt{2 x + 6} + \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - m}\)
Để hàm số có tập xác định là một đoạn khác rỗng có độ dài không quá 5, ta cần giải điều kiện xác định của hàm số.
Điều kiện xác định:
\(2 x + 6 \geq 0 \Rightarrow x \geq - 3.\)
\(3 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 3.\)
\(x - m \geq 0 \Rightarrow x \geq m .\)
Tập xác định của hàm số:
Tập xác định của hàm số là giao của ba điều kiện trên, tức là:
\(x \geq - 3 , x \leq 3 , x \geq m .\)
Do đó, tập xác định của hàm số là:
\(\left[\right. m , 3 \left]\right. \text{v}ớ\text{i} m \leq 3.\)
Để tập xác định có độ dài không quá 5, ta yêu cầu:
\(3 - m \leq 5 \Rightarrow m \geq - 2.\)
Vậy \(m\) phải thỏa mãn:
\(- 2 \leq m \leq 3.\)
Giá trị nguyên của \(m\):
Các giá trị nguyên của \(m\) trong khoảng \(\left[\right. - 2 , 3 \left]\right.\) là:
\(m = - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3.\)
Kết luận:
Các giá trị nguyên của \(m\) để tập xác định của hàm số có độ dài không quá 5 là:
\(m = - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3.\)
Tham khảo