LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 8 2025
a: Xét ΔABC có AB=AC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC
nên \(\hat{ACB}=\hat{ABC}\)
b: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC,ACB
nên AC=AB
3 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)
\(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a^2+ab}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\left(ĐPCM\right)\)
Vậy : \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
25 tháng 10 2017
3.
Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}\) và \(a+2b-3c=-20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
+) \(\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\)
+) \(\dfrac{2b}{6}=5\Rightarrow2b=5.6=30\Rightarrow b=30:2=15\)
+) \(\dfrac{3c}{12}=5\Rightarrow3c=5.12=60\Rightarrow c=60:3=20\)
Vậy ...
25 tháng 10 2017
3.
ta có:\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\)=>\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{2b}{6}\)=\(\dfrac{3c}{12}\) và a+2b-3c=-20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{2b}{6}\)=\(\dfrac{3c}{12}\)=\(\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}\)\(\dfrac{-20}{-4}\)=5
vì\(\dfrac{a}{2}\)=5=>a=2.5=10
\(\dfrac{2b}{6}\)=5=>2b=5.6=30=>b=30:2=15
\(\dfrac{3c}{12}\)=5=>3c=5.12=60=>c=60:3=20
vậy a=10,b=15,c=20
chúc bạn hok tốt
9 tháng 8 2018
Cách 1 :
Từ a/b = c/d => a/c = b/d ( tính chất tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/c = b/d = a+b/a-b = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d ( tính chất tỉ lệ thức )
Vậy a+b/a-b = c+d/c-d
Cách 2:
Đặt : a/b = c/d = k
a/b = k => a= bk
c/d = k => c=dk
a+b/a-b = bk+b/ bk-b = b(k+1)/b(k-1) = k+1/k-1. (1)
c+d/c-d = dk+d/dk-d = d(k+1)/d(k-1) + k+1/k-1. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+b/a-b = c+d/c-d.
9 tháng 8 2018
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
RC
1
4 tháng 11 2024
1) a/b = a - 1. vì a+ b= ab
( ab-a) - 1= 0
a(b-1)= 1
vì ab = a/b => a= 0 và b = 1/b => b=0 ( vô lý)
=> b= -1 hoặc 1
+) Nếu b= 1 => a+1 = a ( vô lý)
+) Nếu b= -1 => a-1 = -a ( điều phải chứng minh)
2) => 2a = 1 => a= 1/2
3) khi đó : a/b = 1/2 : (-1) = -1/2
a-1 = 1/2 -1 = -1/2
=> a/b = a-1 ( đpcm)
vậy a/b = a - 1; b= -1; a= 1/2
CRE: L.Uyen Nhi
Đề bài: Chứng minh rằng:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = 2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right)\)
với \(a\) và \(b\) là các số thực.
Giải:
Ta sẽ chia bài toán thành các trường hợp dựa trên dấu của \(a\) và \(b\), từ đó chứng minh rằng \(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = 2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right)\) trong từng trường hợp.
Các trường hợp:
Khi đó, \(\mid a \mid = a\) và \(\mid b \mid = b\), ta có:
Vậy:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = \left(\right. a + b \left.\right) + \left(\right. a - b \left.\right) = 2 a\)
Và:
\(2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right) = 2 max \left(\right. a , b \left.\right) = 2 a\)
Vậy ta có:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = 2 a = 2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right)\)
Khi đó, \(\mid a \mid = a\) và \(\mid b \mid = b\), ta có:
Vậy:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = \left(\right. a + b \left.\right) + \left(\right. b - a \left.\right) = 2 b\)
Và:
\(2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right) = 2 max \left(\right. a , b \left.\right) = 2 b\)
Vậy ta có:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = 2 b = 2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right)\)
Khi đó, \(\mid a \mid = a\) và \(\mid b \mid = - b\), ta có:
Vậy:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = \left(\right. a - b \left.\right) + \left(\right. a + b \left.\right) = 2 a\)
Và:
\(2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right) = 2 max \left(\right. a , - b \left.\right) = 2 a\)
Vậy ta có:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = 2 a = 2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right)\)
Khi đó, \(\mid a \mid = - a\) và \(\mid b \mid = b\), ta có:
Vậy:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = \left(\right. b - a \left.\right) + \left(\right. b + a \left.\right) = 2 b\)
Và:
\(2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right) = 2 max \left(\right. - a , b \left.\right) = 2 b\)
Vậy ta có:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = 2 b = 2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right)\)
Khi đó, \(\mid a \mid = - a\) và \(\mid b \mid = - b\), ta có:
Vậy:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = - \left(\right. a + b \left.\right) + \left(\right. - a + b \left.\right) = - 2 a = 2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right)\)
Kết luận:
Trong tất cả các trường hợp, ta đều chứng minh được rằng:
\(\mid a + b \mid + \mid a - b \mid = 2 max \left(\right. \mid a \mid , \mid b \mid \left.\right)\)
Vậy ta đã hoàn thành chứng minh.
Tham khảo