Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Có 2 trường hợp sau:
+) 1 thẻ ghi số chẵn, 1 thẻ ghi số lẻ, suy ra có C 4 1 . C 5 1 = 20 cách rút.
+) 2 thẻ ghi số chẵn, suy ra có C 4 2 = 6 cách rút.
Suy ra xác suất bằng 20 + 6 C 9 2 = 13 18 .
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu là: 
.
Gọi A: “ Biến cố lấy đồng thời ngẫu nhiên hai quả cầu sao cho tích của các số trên hai quả cầu chia hết cho 10”.
TH1: Hai quả cầu bốc được có chữ số tận cùng là 0 có C 6 2 (cách).
TH2: Hai quả cầu bốc được có 1 quả cầu có chữ số tận cùng là 0 có 
(cách).
TH3: Hai quả cầu bốc được có 1 quả cầu có chữ số tận cùng là 5 và 1 quả cầu có chữ số tận cùng là 2,3,6,8 có 
Khi đó số phần tử của biến cố A là 
.
Vậy xác suất của biến cố A là: 
Chọn C
.
Gọi là biến cố “bốc được quả bóng có tích của số ghi trên quả bóng là một số chia hết cho 10 ”. Xét các tập hợp sau:
Tập
B
2
có 20 phần tử.
Có ba trường hợp xảy ra khi tích của hai số trên hai quả bóng chia hết cho 10.
Trường hợp 1: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B 1 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập B\ B 1
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: 
(cách).
Trường hợp 2: 2 quả bóng có số ghi đều thuộc tập B 1 .
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C 5 2 (cách).
Trường hợp 3: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B 2 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập C 2 .
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: 
Suy ra: 
Vậy:
=> 0,25 < P < 0,3
Gọi n là số quả cầu lấy ra. \(\left(n\in N^{\text{*}};1\le n\le9\right)\)
Không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^n_9\)
Biến cố A : " Có ít nhất 1 số chia hết cho 4"
=> Biến cố \(\overline{A}\) : " Không có số nào chia hết cho 4"
\(\Rightarrow\left|\Omega_{\overline{A}}\right|=C^n_7\\ \Rightarrow P_{\overline{A}}=\dfrac{C^n_7}{C^n_9}=\dfrac{\left(9-n\right)\left(8-n\right)}{8\cdot9}=1-P_A< \dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow n^2-17n+72< 12\\ \Rightarrow5< n< 12\)
Vậy cần phải lấy ít nhất 6 quả để XS có ít nhất 1 số chia hết cho 4 > 5/6
a)
| a | α | b | \(a^{\alpha}\cdot a^{\beta}\) | \(a^{\alpha}:a^{\beta}\) | \(a^{\alpha+\beta}\) | \(\alpha^{\alpha+\beta}\) |
| 3 | \(\sqrt{2}\) | \(\sqrt{3}\) | \(3^{\sqrt{2}}\cdot3^{\sqrt{3}}=31,70659\) | \(3^{\sqrt{2}}:3^{\sqrt{3}}=0,70527\) | \(3^{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=31,70659\) | \(3^{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=0,70527\) |
b) Nhận xét:
\(a^m\cdot a^n=a^{m+n};a^m:a^n=a^{m-n}\)
Xác suất lấy ra quả cầu không có số 1 hoặc số 5 từ túi đầu tiên: \(\frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\)
Xác suất lấy được quả cầu không có số 1 hoặc số 5 từ túi thứ hai là: \(\frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\)
Vì lấy ngẫu nhiên từ hai túi khác nhau một quả cầu nên hai biến cố quả cầu lấy ra mỗi túi không có số 1 hoặc số 5 là độc lập.
Vậy xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5 là: \(\frac{4}{5}.\frac{4}{5} = \frac{{16}}{{25}}\)
Không gian mẫu: \(C_{15}^3=455\)
Số cách chọn 3 quả sao cho vừa khác màu vừa khác số:
\(4.4.4=64\)
Xác suất: \(P=\dfrac{64}{455}\)
Chọn D
Gọi A là biến cố “Học sinh nhận được 6 điểm”.
Xác suất đánh đúng 1 câu là 1 4 và đánh sai 1 câu là 3 4 .
Để nhận được 6 điểm học sinh đó cần đánh đúng 12 câu và sai 8 câu.
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng lý thuyết xác suất kết hợp với công thức phân phối các đối tượng trong các nhóm.
Bài toán:
Xếp 23 quả bóng giống nhau vào 7 thùng khác nhau sao cho không có thùng nào rỗng. Tính xác suất để điều này xảy ra.
Bước 1: Tổng số cách xếp 23 quả bóng vào 7 thùng
Trong trường hợp không có điều kiện gì về việc không có thùng rỗng, bài toán trở thành bài toán phân phối 23 quả bóng giống nhau vào 7 thùng khác nhau. Số cách phân phối này là số cách phân phối 23 quả bóng vào 7 thùng có thể được tính bằng công thức:
\(C \left(\right. n + k - 1 , k - 1 \left.\right)\)
Trong đó:
Áp dụng vào bài toán:
\(C \left(\right. 23 + 7 - 1 , 7 - 1 \left.\right) = C \left(\right. 29 , 6 \left.\right)\)
Sử dụng công thức tính số tổ hợp:
\(C \left(\right. 29 , 6 \left.\right) = \frac{29 \times 28 \times 27 \times 26 \times 25 \times 24}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 475020\)
Vậy, tổng số cách phân phối 23 quả bóng vào 7 thùng là 475,020.
Bước 2: Số cách xếp sao cho không có thùng nào rỗng
Khi yêu cầu không có thùng nào rỗng, bài toán trở thành bài toán phân phối 23 quả bóng sao cho mỗi thùng có ít nhất 1 quả bóng. Để giải quyết, ta sẽ dùng phương pháp phân phối "trước khi xếp" để đảm bảo rằng mỗi thùng có ít nhất một quả bóng.
\(C \left(\right. 16 + 7 - 1 , 7 - 1 \left.\right) = C \left(\right. 22 , 6 \left.\right)\)
Áp dụng công thức số tổ hợp:
\(C \left(\right. 22 , 6 \left.\right) = \frac{22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18 \times 17}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 74613\)
Vậy số cách phân phối 23 quả bóng vào 7 thùng sao cho không có thùng nào rỗng là 74,613.
Bước 3: Tính xác suất
Xác suất để không có thùng nào rỗng là tỉ lệ giữa số cách phân phối sao cho không có thùng nào rỗng và tổng số cách phân phối:
\(P = \frac{\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{th} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{n} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{o}\&\text{nbsp};\text{r} \overset{\sim}{\hat{\text{o}}} \text{ng}}{\text{T}ổ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{ph} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}} = \frac{74613}{475020}\)
Tính ra:
\(P \approx 0.157\)
Kết luận:
Xác suất để không có thùng nào rỗng là \(\boxed{0.16}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Tham khảo