Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy
- Vì AECF là hình bình hành (đã chứng minh ở a), nên các cạnh đối của nó bằng nhau.
- Do đó, AF = EC.
a: Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(DF=FC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=DC(ABCD là hình bình hành)
nên AE=EB=DF=FC
Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AEFD là hình bình hành
=>AD=FE
AECF là hình bình hành
=>AF=CE
Gọi K là trung điểm của EB
Xét ΔEAB có
M,K lần lượt là trung điểm của EA,EB
=>MK là đường trung bình của ΔEAB
=>MK//AB và \(MK=\frac{AB}{2}\)
Ta có: MK//AB
AB//CD
Do đó: MK//CD
=>MK//CN
Ta có: \(MK=\frac{AB}{2}\)
\(CN=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên MK=CN
Xét tứ giác MNCK có
MK//CN
MK=CN
Do đó: MNCK là hình bình hành
=>MN//CK
ΔCBE cân tại C
mà CK là đường trung tuyến
nen CK⊥BE
mà CK//MN
nên BE⊥MN
Công thức tính của câu hỏi này phải là: tiền mua áo+tiền mình giữ+tiền đã trả bố mẹ
a)
theo đề bài ta có AB=2AD
mà ABCD là hình bình hành ta lại có AB=CD=2AD
lại có E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD
=>AE=EB=BC=CF=FD=DA=EF (1)
Theo tính chất hình bình hành ta có AB//CD hay AE//FC (vì E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD nên E,F lần lượt thuộc ab và cd) (2)
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
b)
kẻ EF và DE cắt nhau tại M có
EF//AD
theo (1) ta có AE=FD=DA=EF
=>.Tứ giác AEFD là hình thoi
=> AF vuông góc với DE (2 đường chéo cắt nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường)
c) CM tứ giác EMFN là tứ giác nội tiếp...
( Mình chỉ làm được thế thôi, xin lỗi nhé!!)^^
c. Chứng minh PF ⊥ NC
Ta có MENF là hình thoi (do ME = NF = AB/2 và ME // NF).
Do đó MN ⊥ EF.
Ta có ΔEMC cân tại M và MN là đường cao.
Suy ra N là trung điểm của EC.
Ta có PF ⊥ NC (do tính chất của hình thoi và đường thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đối diện).
Vậy PF ⊥ NC.
chị ơi hình vẽ đây mà, làm gì có hình thoi nào nhỉ?