Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔBAC có CE/CB=CF/CA
nên EF//AB
=>EF vuông góc AC
Xét ΔABD vuông tai B và ΔMED vuông tại E có
góc BAD=góc EMD
=>ΔABD đồng dạngvới ΔMED
c: DC/AC=BD/AB
DE/ME=DB/AB
=>DC/AC=DE/ME
=>DC*ME=AC*DE
a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC = góc ADB=90 độ
góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)
do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)
b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)
\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và công thức về góc trong tam giác để tìm các góc của tam giác \(B D C\).
Bước 1: Tìm góc \(B A C\)
Theo đề bài, ta biết rằng:
\(\angle A B C = 50^{\circ} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \angle B C A = 60^{\circ} .\)
Vì tổng các góc trong một tam giác bằng \(180^{\circ}\), ta tính được góc \(B A C\) như sau:
\(\angle B A C = 180^{\circ} - \angle A B C - \angle B C A = 180^{\circ} - 50^{\circ} - 60^{\circ} = 70^{\circ} .\)
Do đó, \(\angle B A C = 70^{\circ}\).
Bước 2: Tính các góc của tam giác \(A B D\)
Tam giác \(A B D\) là tam giác cân tại \(B\), nên \(\angle A B D = \angle A D B\).
Do \(D\) là điểm trên đường phân giác của góc \(A\) và thuộc nửa bờ \(B C\) không chứa đỉnh \(A\), ta biết rằng:
\(\angle B A D = \angle C A D = \frac{70^{\circ}}{2} = 35^{\circ} .\)
Vì tam giác \(A B D\) là tam giác cân tại \(B\), ta có:
\(\angle A B D = \angle A D B .\)
Sử dụng tổng các góc trong tam giác \(A B D\), ta có:
\(\angle A B D + \angle A D B + \angle B A D = 180^{\circ} .\)
Thay giá trị \(\angle B A D = 35^{\circ}\) vào, ta có:
\(\angle A B D + \angle A D B + 35^{\circ} = 180^{\circ} ,\)\(2 \times \angle A B D = 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ} ,\)\(\angle A B D = \angle A D B = \frac{145^{\circ}}{2} = 72.5^{\circ} .\)
Bước 3: Tính các góc của tam giác \(B D C\)
Bây giờ ta chuyển sang tính các góc của tam giác \(B D C\).
Tính góc \(\angle B D C\)
Do \(D\) là điểm nằm trên tia phân giác của góc \(A\), ta có:
\(\angle B D A = 180^{\circ} - \angle A B D - \angle A D B = 180^{\circ} - 72.5^{\circ} - 72.5^{\circ} = 35^{\circ} .\)
Do đó, \(\angle B D C = \angle B D A = 35^{\circ}\).
Tính góc \(\angle D B C\)
Tính góc \(\angle D B C\) bằng cách sử dụng định lý góc ngoài tam giác:
\(\angle D B C = \angle A B C - \angle A B D = 50^{\circ} - 72.5^{\circ} = - 22.5^{\circ} .\)
Tham khảo