Bài 1 : 

\(\left|2x-1\right|=x-1\)ĐK : \(x\ge1\)

TH1 : \(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\)(ktm)

TH2 : \(2x-1=1-x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)(ktm)

Vậy biểu thức ko có x thỏa mãn 

Bài 2 : 

\(\left|3x-1\right|=2x+3\)ĐK : x >= -3/2 

TH1 : \(3x-1=2x+3\Leftrightarrow x=4\)

TH2 : \(3x-1=-2x-3\Leftrightarrow5x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)

Bạn ơi, câu hỏi lỗi rồi nha

Vì 2x=3y nên 10x=15y

Vì 5y=7z nên 15y=21z

Suy ra 10x=15y=21z

Suy ra 10x/210=15y/210=21z/210

Suy ra x/21=y/14=z/10

Suy ra 3x/63=y/14=z/10

Suy ra 3x/63=y/14=z/10=3x-y+z/63-14+10=67/67=1 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Suy ra +)3x/63=1 suy ra x=21

+) y/14=1 suy ra y=14

+)z/10=1 suy ra z=10

Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn:
2x=3y, 5y=7z và 3x+y-z=67

Chúng ta có ba điều kiện (ba phương trình) mà ba số x, y, z cần thỏa mãn:

1. \(2 x = 3 y\)
2. \(5 y = 7 z\)
3. \(3 x + y - z = 67\)

Chúng ta sẽ tìm cách biểu diễn các số x và z theo y để đưa về một phương trình chỉ còn y.

Từ điều kiện thứ nhất: \(2 x = 3 y\)
Nếu ta coi \(y\) là một số nào đó, ví dụ \(y = 2\), thì \(2 x = 3 \times 2 = 6\), suy ra \(x = 3\).
Nếu ta coi \(y = 4\), thì \(2 x = 3 \times 4 = 12\), suy ra \(x = 6\).
Ta thấy rằng \(x\) luôn bằng \(\frac{3}{2}\) lần \(y\). Hay nói cách khác, \(x = \frac{3}{2} y\).

Từ điều kiện thứ hai: \(5 y = 7 z\)
Nếu ta coi \(y = 7\), thì \(5 \times 7 = 7 z\), suy ra \(35 = 7 z\), vậy \(z = 5\).
Nếu ta coi \(y = 14\), thì \(5 \times 14 = 7 z\), suy ra \(70 = 7 z\), vậy \(z = 10\).
Ta thấy rằng \(z\) luôn bằng \(\frac{5}{7}\) lần \(y\). Hay nói cách khác, \(z = \frac{5}{7} y\).

Bây giờ, chúng ta sẽ thay \(x = \frac{3}{2} y\) và \(z = \frac{5}{7} y\) vào điều kiện thứ ba: \(3 x + y - z = 67\).
Ta có:
\(3 \times \left(\right. \frac{3}{2} y \left.\right) + y - \left(\right. \frac{5}{7} y \left.\right) = 67\)

Thực hiện phép nhân:
\(\frac{9}{2} y + y - \frac{5}{7} y = 67\)

Để cộng trừ các phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 2 và 7 là 14.
\(\frac{9 \times 7}{2 \times 7} y + \frac{1 \times 14}{1 \times 14} y - \frac{5 \times 2}{7 \times 2} y = 67\)
\(\frac{63}{14} y + \frac{14}{14} y - \frac{10}{14} y = 67\)

Bây giờ, cộng trừ các phân số có cùng mẫu số:
\(\frac{63 + 14 - 10}{14} y = 67\)
\(\frac{67}{14} y = 67\)

Để tìm \(y\), ta chia cả hai vế cho \(\frac{67}{14}\):
\(y = 67 \div \frac{67}{14}\)
\(y = 67 \times \frac{14}{67}\)
\(y = 14\)

Bây giờ chúng ta đã tìm được \(y = 14\). Ta sẽ tìm \(x\) và \(z\) dựa vào \(y\).
\(x = \frac{3}{2} y = \frac{3}{2} \times 14 = 3 \times 7 = 21\)
\(z = \frac{5}{7} y = \frac{5}{7} \times 14 = 5 \times 2 = 10\)

Vậy, ba số cần tìm là \(x = 21 , y = 14 , z = 10\).

Vì 2x=3y nên 10x=15y

Vì 5y=7z nên 15y=21z

Suy ra 10x=15y=21z

Suy ra 10x/210=15y/210=21z/210

Suy ra x/21=y/14=z/10

Suy ra 3x/63=y/14=z/10

Suy ra 3x/63=y/14=z/10=3x-y+z/63-14+10=67/67=1 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Suy ra +)3x/63=1 suy ra x=21

+) y/14=1 suy ra y=14

+)z/10=1 suy ra z=10

Bài 1:

$x-1=|2x-1|\geq 0\Rightarrow x\geq 1$

$\Rightarrow 2x-1>0\Rightarrow |2x-1|=2x-1$. Khi đó:

$2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0$  (không thỏa mãn vì $x\geq 1$)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa đề.

Bài 2:

Nếu $x\geq \frac{1}{3}$ thì:

$3x-1=2x+3$

$\Leftrightarrow x=4$ (tm)

Nếu $x< \frac{1}{3}$ thì:

$1-3x=2x+3$

$\Leftrightarrow -2=5x\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}$ (tm)

Vậy......