\(\frac{25}{5^x}=\frac{1}{125}\Rightarrow25.125=5^x.1\)

\(3125=5^x\)

\(5^5=5^x\)

\(\Rightarrow x=5\)

25/5^x=25/5^5

2^8+2^2+3=288

(2x-1)^4=3^4

2x-1=3

2x=4

x=2

\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{15}=\frac{5\left(y-2\right)}{15}=\frac{6\left(z-2\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-3}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{6z-12}{12}\).Áp dụng tc dãy tỉ số "=" nhau ta có:

\(\frac{3x-3}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{6z-12}{12}=\frac{\left(3x-3\right)-\left(5y-10\right)+\left(6z-12\right)}{15-15+12}=\frac{9-5}{12}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-3}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{8}{3}\\\frac{5y-10}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=3\\\frac{6z-12}{12}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

\(a)=4\sqrt{0,16-3+4,3}\)\(=4\sqrt{1,46}\)

\(b)=\frac{1}{2}\)

câu c đúng đè ko vậy

a) \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^3=\frac{-8}{27}\)

\(\left(x+\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{-2}{3}\right)^3\)

\(x+\frac{1}{3}=\frac{-2}{3}\)

\(x=-1\)

b) \(\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)^2=\frac{25}{9}\)

\(\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)^2=\left(\frac{5}{3}\right)^2\)

\(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}=\frac{5}{3}\)

\(\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}\)

\(x=1\)

c) \(2^x+2^{x+1}=24\)

\(2^x+2^x.2=24\)

\(2^x.\left(1+2\right)=24\)

\(2^x.3=24\)

\(2^x=8\)

\(2^x=2^3\)

\(x=3\)

a, (x+1/3)^3 = -8/27

=>(x+1/3)^3 = (-2/3)^3

=>x+1/3     = -2/3

=>x           = -1

b, (1/3x+4/3)^2 = 25/9

=>(1/3x+4/3)^2 = (5/3)^2

=>(1/3x+4/3)   = 5/3

=>1/3x           = 1/3

=>    x           = 1

c, 2^x + 2^x+1 = 24

=>2^x + 2^x . 2 = 24

=>2^x.(1+2)     = 24

=>2^x . 3         = 24

=>2^x              =8

=>2^x             = 2^3

=>  x              = 3

a, x-2,5/1,5=x/2 suy ra 3x/3-5/3=x/2 suy ra 3x-5/3=x/2 suy ra 2(3x-5)=3x tu lam tiep

a;\(10-\left(y^2-25\right)^4\)

vì \(\left(y^2-25\right)^4\ge0\)c với mọi \(Y\varepsilon R\)=>\(10-\left(y^2-25\right)^4\le10\)

vậy giá trị lớn nhất của  biểu thức \(10-\left(y^2-25\right)^4\) là 1\(10< =>y^2-25=0=>y=5;y=-5\)

b;\(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)=-\(-125-\left[\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\right]\le-125\)

=>giá trị lớn nhất của biểu thức \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\) là -125

\(< =>\left(x-4\right)^2=0;\left(y-5\right)^2=0=>x=4'y=5\)

Còn những câu khác thì sau bạn?

a. ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge\left|x-1-x+4\right|=3\\\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2-x+3\right|=1\\\left|2x-5\right|\ge0\end{cases}}\)

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=5/2 là nghiệm

b.ta có 

\(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x+1-x+1\right|=2\\\left|x+2\right|+\left|x-5\right|\ge\left|x+2-x+5\right|=7\\\left|3x+2\right|\ge0\end{cases}}\)

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=-2/3 là nghiệm