Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCNM
a ) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có :
AM = MN ( gt )
Góc AMB = góc NMC ( đối đỉnh )
BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của BC )
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC ( c.g.c )
=> Góc ABM = góc NCM ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ABM = góc NCM so le trong
=> CN // AB
b ) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có :
AB = NC ( tam giác AMB = tam giác NMC mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng )
Góc ABC = góc NCB ( vì tam giác AMB = tam giác NMC mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng )
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác NCB ( c.g.c )
A B C M N
a) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM=MN (gt)
Góc AMB=góc NMC (đối đỉnh)
BM=MC(vì AM là đường trung tuyến của BC)
=> Tam giác AMB = tam giác NMC (c.g.c) => góc ABM=góc NCM ( 2 góc tương ứng )
mà góc ABM và góc NCM so le trong => CN//AB
b) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có:
AB=NC (\(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng)
Góc ABC = góc NCB ( \(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng)
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC và tam giác NCB (c.g.c)
c) bạn tham khảo câu trả lời của mình ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/827711.html
câu a theo mk thì bạn nên chứng minh 2 tam giác đồng dạng: tam giác ABM và tam giác MNC
a,Xét ΔAMB và ΔNMC có:
+AM=MN(gt)
+∠AMB=∠NMC(đối đỉnh)
+BM=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
=>∠ABM=∠MCN(2 cạnh tương ứng) mà 2 góc này ở vt so le trong của AB và CN
=> AB//CN(đpcm)
b,Từ ΔAMB=ΔNMC => AB=CN(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔNCB có:
+AB=CN(cmt)
+∠ABC=∠BCN(cmt)
+BC cạnh chung
=> ΔABC=ΔNCB(c.g.c)
c,Ta có: ∠DAB=∠CAE(=90độ)
=> ∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC hay ∠DAC=∠BAE
Xét ΔDAC và ΔBAE có:
+DA=AB(gt)
+∠DAC=∠BAE(cmt)
+AC=AE(gt)
=>ΔDAC=ΔBAE(c.g.c)
=> DC=BE(2 cạnh tương ứng),∠ADC=∠ABE(2 góc tương ứng)
Gọi giao điểm của DC và BE là F
Có ΔADB vuông cân tại A
=>∠ADB+∠ABD=90độ
Lại có ∠ADC=∠ABE(cmt)
=>∠ADB-∠ADC+∠ABD+∠ABE=90độ hay ∠FDB+∠FBD=90độ
ΔFDB có ∠FDB+∠FBD=90độ => ∠DFB=90độ hay DC⊥EB
mik thấy mờ quá
Mình cũng thấy mờ. Bạn nhớ để màu của chữ rõ ràng hơn nhé.
@ Người bí ẩn, bạn bôi xanh phần câu hỏi là nhìn thấy được nha!
Sửa đề: ΔABD và ΔACE đều vuông cân tại A
a: Xét ΔMAB và ΔMNC có
MA=MN
\(\hat{AMB}=\hat{NMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMNC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MNC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CN
b: Sửa đề: Chứng minh ΔABC=ΔNCB
ΔMAB=ΔMNC
=>AB=NC
Xét ΔABC và ΔNCB có
AB=NC
\(\hat{ABC}=\hat{NCB}\) (hai góc so le trong, AB//CN)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔNCB
c: TA có: \(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=CD
d: Gọi I là giao điểm của BE và CD
ΔBAE=ΔDAC
=>\(\hat{ABE}=\hat{ADC}\)
Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ADI}=\hat{ABI}\)
nên ADBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DAB}=\hat{DIB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại I