K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 4 2022
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
DO đó: ΔABE=ΔADE
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BD
KK
5 tháng 2 2019
A B C E D I
Cm: Ta có : góc BAC + góc CAD = 1800 (kề bù)
=> góc CAD = 1800 - góc BAC = 1800 - 900 = 900 (1)
Và AD = AE (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra t/giác AED là t/giác vuông cân tại A
b) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc BAC = góc CAD = 900(cmt)
AE = AD (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Gọi giao điểm của BE và DC là I
tự làm
d) tự làm
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: ΔABD=ΔAED
=>\(\hat{ABD}=\hat{AED}\)
mà \(\hat{ABD}+\hat{DBM}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{AED}+\hat{CED}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DBM}=\hat{DEC}\)
Xét ΔDBM và ΔDEC có
\(\hat{DBM}=\hat{DEC}\)
DB=DE
\(\hat{BDM}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBM=ΔDEC
c: ΔDBM=ΔDEC
=>DM=DC
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
mà AB<AC
nên DB<DC
mà DB=DE
nên DE<DC
d: ΔDBM=ΔDEC
=>BM=EC
Ta có: AM=AB+BM
AC=AE+EC
mà AB=AE và BM=EC
nên AM=AC
=>ΔAMC cân tại A
e: Ta có: MA=AC
=>A nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
=>D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của MC
=>AD⊥MC
a) △ABD = △AED (c.g.c) => BD = DE
b) △BDM = △EDC (g.c.g)
c) DC > DE = BD => DC > BD
d) △AMC cân tại A vì AM = AC
e) AD ⊥ MC vì AD là phân giác và △AMC cân tại A