Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)
=>đpcm
b,
Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)
\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)
Nhận xét nào sau đây là sai?
A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng
B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.
C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.
D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.
# HOK TỐT #
25x2-30x+9
Thay x=2 vào biểu thức trên, ta có :
25.22-30.2+9=49
Vậy:.....
#H
4x(x2-2x+3)-3x(x+1)(x-2)+(2x-5)(x-7)-4x(x2-x+1)
=4x3-8x2+12x-3x(x2-2x+x-2)+2x2-14x-5x+35-4x3+4x2-4x
=4x3-8x2+12x-3x3+6x2-3x2+6x+2x2-14x-5x+35-4x3+4x2-4x
=-3x3+x2-5x+35
#H
a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ca+a^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)a+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ac\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ.
Đặt \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)( m ; n \(\in\) N*; ƯCLN (m;n ) = 1 )
\(\Rightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)
\(\Rightarrow m^2=7n^2\)
\(\Rightarrow m^2\)chia hết cho 7.
Mà 7 là số nguyên tố nên \(m\)chia hết cho 7.
Đặt \(m=7k\left(k\in Z;k\ne0\right)\)thì có :
\(\left(7k\right)^2=7n^2\)
\(49k^2=7n^2\)
\(\Rightarrow7k^2=n^2\)
\(\Rightarrow n^2\)chia hết cho 7.
Mà 7 là số nguyên tố nên \(n\)chia hết cho 7.
Do đó cả m và n đều chia hết cho 7. Mà ƯCLN(m ; n ) = 1 \(\Rightarrow\)Vô lý.
Vậy \(\sqrt{7}\)là số vô tỉ.
1.
a. x3 - 4x2 - xy2 + 4x
= x ( x2 - 4x + 4 - y2 )
= x [ ( x - 2 )2 - y2 ]
= x ( x - y - 2 ) ( x + y - 2 )
b. x2 - x - 2 = x2 + x - 2x - 2 = x ( x + 1 ) - 2 ( x + 1 ) = ( x - 2 ) ( x + 1 )
c. x4 + 4
= ( x4 + 2x3 + 2x2 ) - ( 2x3 + 4x2 + 4x ) + ( 2x2 + 4x + 4 )
= x2 ( x2 + 2x + 2 ) - 2x ( x2 + 2x + 2 ) + 2 ( x2 + 2x + 2 )
= ( x2 + 2x + 2 ) ( x2 - 2x + 2 )
Ta có:
\(\left(\right. x + 2 \left.\right)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8\) \(\left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{3} = \left(\right. 2 x \left.\right)^{3} - 3 \cdot \left(\right. 2 x \left.\right)^{2} \cdot 1 + 3 \cdot \left(\right. 2 x \left.\right) \cdot 1^{2} - 1^{3} = 8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1\)
Lại có:
\(- x \left(\right. 9 x^{2} - 6 x - 5 \left.\right) = - 9 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x\)
Cộng các biểu thức:
\(\left(\right. x + 2 \left.\right)^{3} + \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{3} - x \left(\right. 9 x^{2} - 6 x - 5 \left.\right)\) \(= \left(\right. x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 \left.\right) + \left(\right. 8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1 \left.\right) + \left(\right. - 9 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x \left.\right)\) \(= \left(\right. x^{3} + 8 x^{3} - 9 x^{3} \left.\right) + \left(\right. 6 x^{2} - 12 x^{2} + 6 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 12 x + 6 x + 5 x \left.\right) + \left(\right. 8 - 1 \left.\right)\) \(= 0 + 0 + 23 x + 7\)
Vậy:
23x + 7
Kết quả:
\(\left(\right. x + 2 \left.\right)^{3} + \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{3} - x \left(\right. 9 x^{2} - 6 x - 5 \left.\right) = 23 x + 7\)
Ta có: \(\left(x+2\right)^3+\left(2x-1\right)^3-x\left(9x^2-6x-5\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+8x^3-12x^2+6x-1-x\left(9x^2-6x-5\right)\)
\(=9x^3-6x^2+18x+7-9x^3+6x^2+5x\)
=23x+7