Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x=99
=>x+1=100
thay x+1=100 và 99=x vào B ta được:
x99-(x+1).x98+(x+1).x97-(x+1).x96+...+(x+1).x-1
=x99-x99-x98+x98+x97-x97-x96+...+x2+x-1
=x-1
=99-1
=98
Vậy B=98
a, tai x = 5 va y =2
x^2y +5xy^2 = 5^2 . 2 + 5 . 5 . 2^2 = 150
f(x)=x99-3000.x98+3000.x97-...-3000x2+3000x-1
f(2009)=x99-(x+1).x98+(x+1).x97-...-(x+1)x2+(x+1)x-1
=x99-x99-x98+x98+x97-...-x3-x2+x2+x-1
=(x99-x99)+(-x98+x98)+(x97-x97)...+(-x2+x2)+x-1
=2009-1
=2008
\(x=\frac{1}{2}\) => \(B\left(x\right)=B\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(x\times B\left(x\right)=x+x^2+x^3+x^4+...+x^{100}+x^{101}\)
\(\frac{1}{2}\times B\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}+\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\)
\(B\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\times B\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\times B\left(\frac{1}{2}\right)=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\)
\(B\left(x\right)=\frac{1}{2}B\left(x\right)\times2=\left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\right)\times2=2-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đa thức B(x) ta có :
\(B\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2\left(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2+1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
Ta có :
\(2B\left(\frac{1}{2}\right)-B\left(\frac{1}{2}\right)=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B\left(\frac{1}{2}\right)=2-\frac{1}{2^{100}}\)
Vậy tại \(x=\frac{1}{2}\) thì đa thức \(B\left(x\right)\) có giá trị là \(2-\frac{1}{2^{100}}\)
x=2026 nên x+1=2027
Ta có: \(A=x^{99}-2027x^{98}+2027x^{97}-2026x^{96}+\cdots+2027x-1\)
\(=x^{99}-x^{98}\left(x+1\right)+x^{97}\left(x+1\right)-x^{96}\left(x+1\right)+\cdots+x\left(x+1\right)-1\)
\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+x^{96}+\cdots+x^2+x-1\)
=x-1
=2026-1=2025
A(x)=x^99 - 2026x^98 - x^98 + 2026x^97 + x^97-.....+2026x + x -1
thay x= 2026 và A(x) ta đc
A(x)=2026^99- 2026^99-2026^98+2026^98+.....+2026x^2 +2026 - 1
=2025
Vậy A(x)= 2025 với x= 2026
A(x) = x^99 - 2027x^98 + 2027x^97 - 2027x^96 + ... + 2027x - 1
Tại x = 2026, ta có:
A(2026) = 2026^99 - 20272026^98 + 20272026^97 - 20272026^96 + ... + 20272026 - 1
Ta nhận thấy:
2027 = 2026 + 1 = x + 1
A(x) = x^99 - (x + 1)x^98 + (x + 1)x^97 - (x + 1)x^96 + ... + (x + 1)x - 1
A(x) = x^99 - x^99 - x^98 + x^98 + x^97 - x^97 - x^96 + ... + x^2 + x - 1
A(x) = x - 1
Tại x = 2026:
A(2026) = 2026 - 1 = 2025
Vậy giá trị của đa thức A(x) tại x = 2026 là 2025.