1)   \(\frac{x+4}{2005}\)\(+\)\(\frac{x+3}{2006}\)= \(\frac{x+2}{2007}\)\(+\)\(\frac{x+1}{2008}\)

\(\Leftrightarrow\)   \(\frac{x+4}{2005}\)\(+\)1 \(+\)\(\frac{x+3}{2006}\)\(+\)1 = \(\frac{x+2}{2007}\)\(+\)1 \(+\)\(\frac{x+1}{2008}\)\(+\)1

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2009}{2005}\)+ \(\frac{x +2009}{2006}\)= \(\frac{x+2009}{2007}\)+\(\frac{x+2009}{2008}\)

\(\Leftrightarrow\)(x + 2009)(1/2005 + 1/2006) = (x + 2009)(1/2007 + 1/2008)

\(\Leftrightarrow\)(x + 2009)(1/2005 + 1/2006 - 1/2007 - 1/2008) = 0

Ta thấy:  1/2005 + 1/2006 - 1/2007 - 1/2008 \(\ne\)0

\(\Leftrightarrow\)x + 2009 = 0

\(\Leftrightarrow\)x = -2009

\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=\left(x-1\right)\left(x-2\right)x=0\)

tìm đc x=0;1;2

1a)

xZ; x<2

1

a.=>x-2<0=>x<2

b.=>3x+6<0=>3x<-6=>x<-2

Chúc bạn học tốt ! ^_^

Ta có:

\(- \frac{1}{3} = - 0 , 333 \ldots , - \frac{1}{4} = - 0 , 25\)

Vì \(- \frac{1}{3} < - \frac{1}{4}\) nên các số hữu tỉ xen giữa nằm trong khoảng:

\(- \frac{1}{3} < x < - \frac{1}{4}\)

Quy đồng mẫu số:

\(- \frac{1}{3} = - \frac{20}{60} , - \frac{1}{4} = - \frac{15}{60}\)

Vậy khoảng cần tìm là:

\(- \frac{20}{60} < x < - \frac{15}{60}\)

Chọn ba số hữu tỉ:

\(- \frac{19}{60} , - \frac{18}{60} = - \frac{3}{10} , - \frac{17}{60}\)

Đáp số: \(- \frac{19}{60} , - \frac{3}{10} , - \frac{17}{60}\).

Bài 2

Tìm \(x \in \mathbb{Q}\), biết rằng \(x\) là số hữu tỉ âm lớn nhất được viết bằng ba chữ số 1.

Giải:
Các số tạo bởi ba chữ số 1 là: 111, 11,1; 1,11; …

Trong các số trên, số lớn nhất là 111.
Vì cần số hữu tỉ âm lớn nhất, ta có:

\(x = - 111\)

Đáp số: \(x = - 111\).

Không biết

\(\left|x-\frac{3}{4}\right|-9=\frac{1}{2}\)

\(\left|x-\frac{3}{4}\right|=\frac{19}{2}\)

\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=\frac{19}{2}\\x-\frac{3}{4}=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{41}{4}\\x=-\frac{35}{4}\end{cases}}\)

a) Ta có:

\(x=\frac{a-5}{a}=\frac{a}{a}-\frac{5}{a}=1-\frac{5}{a}\)

Để x nguyên thì \(\frac{5}{a}\)nguyên

=> 5 chia hết cho a

=> \(a\inƯ\left(5\right)\)

=> \(a\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

b) 5.3^x+2 - 2.3^x-2 = 3627

=> 3^x-2.(5.3⁴ - 2.1) = 3627

=> 3^x-2.(5.81 - 2) = 3627

=> 3^x-2.(405 - 2) = 3627

=> 3^x-2.403 = 3627

=> 3^x-2 = 3627 : 403

=> 3^x-2 = 9 = 3²

=> x - 2 = 2

=> x = 2 + 2 = 4

a/ \(\left|1-2x\right|>7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=7\\1-2x=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x< -6\\2x< 8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x< 4\end{matrix}\right.\)

b/ \(\dfrac{-5}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3>0\) ( vì -5<0)

\(\Leftrightarrow x>3\)

sao ko trả lời câu c

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa