• Tìm các cặp số nguyên (a,b) sao cho:            \(\frac{b}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{a}\)
• Tìm các số hữu tỉ x, y, z thỏa mãn các điều kiện sau:      

1. \(x+y=\frac{-7}{6}\)
2. \(y+z=\frac{1}{4}\)
3. \(x+z=\frac{1}{12}\)

• Tính giá trị các biểu thức sau:

a)\(A=\frac{\frac{4}{5}-\frac{4}{19}+\frac{4}{23}}{\frac{8}{5}-\frac{8}{19}+\frac{8}{23}}\)

b)\(B=\frac{0,4-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)

1. Xắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự giảm dần: \(\frac{-7}{8}\); \(\frac{-2}{3}\);\(\frac{-3}{4}\);\(\frac{-18}{19}\);\(\frac{-27}{8}\)
2. so sánh: \(\frac{267}{-268}\)và \(\frac{-1347}{1343}\)
3. tìm phân số có mẫu bằng 7 lớn hơn \(\frac{-5}{9}\)và nhỏ hơn \(\frac{-2}{9}\)

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh:

• 1)\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)      
• 2)\(\frac{a-c}{a+c}=\frac{b-d}{b+d}\)
• 3)\(\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\)
• 4)\(\frac{a}{a-c}=\frac{b}{b-d}\)
• 5)\(\frac{c}{a+c}=\frac{d}{b+d}\)
• 6)\(\frac{c}{a-c}=\frac{d}{b-d}\)

• Cho B =\(\frac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\).   Tìm số nguyên n để n có giá trị lớn nhất
• CMR : 9²⁰¹²- 3⁴³- 8³⁰ chia hết cho 10
• a. So sánh 2³⁰ +3³⁰ + 4³⁰ và 3.24¹⁰

b. So sánh 4+\(\sqrt{33}\) và \(\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

• Cho A= (\(\frac{1}{2^2}\)-1)(\(\frac{1}{3^2}\)-1).....(\(\frac{1}{100^2}\)-1). So sánh A với -\(\frac{1}{2}\)
• CM: -0,7(43⁴³ - 17¹⁷) là 1 số nguyên
• Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\frac{14-x}{4-x}\)(x là số nguyên) . Khi đó x nhận giá trị tuyệt đối nào?
• Tính A = (1-\(\frac{1}{1+2}\)) (1-\(\frac{1}{1+2+3}\)).....(1-\(\frac{1}{1+2+3+.....+2006}\))
• Với giá trị nào của x thì P= -x- 8x +5 có giá trị lớn nhất. Tìm GTLN đó

• a)so sánh:

  ---

  \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1và\sqrt{99}\)

• b)chứng minh:\(\frac{1}{\sqrt{ }1}+\frac{1}{\sqrt{ }2}+\frac{1}{\sqrt{ }3}+...+\frac{1}{\sqrt{ }99}+\frac{1}{\sqrt{ }100}>10\)

• c)cho:S=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)vàP=\(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)tính \(\left(S-P\right)^{2016}\)

1. \(\frac{ }{\frac{x-3}{4}=\frac{y}{15};\frac{y}{10}=\frac{z+7}{7};3x-5z+2y=23}\)
2. Cho hình vẽ,biết FG//IK,\(\widehat{FGH=80^0}\)\(\widehat{HIK=32^0}\).Tính số đó của\(\widehat{FHI}\)
3. Cho biết \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng tỏ rằng:\(\frac{a-b}{b}\)=\(\frac{c-d}{d}\)