K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
27 tháng 4 2020
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))
Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\); \(b=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)
\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )
\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
BT
12
T
1
28 tháng 1 2018
c) Ta sẽ chứng minh với mọi n≥4n≥4 thì 3n>2n+7n3n>2n+7n. (*)
Với n = 4.
3n=34=81;2n+7n=24+4.7=443n=34=81;2n+7n=24+4.7=44.
Suy ra (*) đúng với n = 4.
Giả sử (*) đúng với n = k.
Nghĩa là: 3k>2k+7k3k>2k+7k.
Ta sẽ chứng minh nó đúng với n=k+1n=k+1.
Nghĩa là: 3k+1>2k+1+7(k+1)3k+1>2k+1+7(k+1).
Thật vậy từ giả thiết quy nạp ta có:
3k+1=3.3k>3(2k+7
A
0
Ta có: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4m^2\)
\(=4\left(m-1\right)^2-4m^2\)
\(=4\left(m^2-2m+1-m^2\right)=4\left(-2m+1\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>4(-2m+1)>0
=>-2m+1>0
=>-2m>-1
=>\(m<\frac12\)
Theo Vi-et, ta có:
\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m-1\right);x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2\)
\(\frac{x_1^2}{x_2}+\frac{x_2^2}{x_1}=-5\left(x_1+x_2\right)\)
=>\(\frac{x_1^3+x_2^3}{x_1x_2}=-5\left(x_1+x_2\right)\)
=>\(x_1^3+x_2^3=-5x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+5x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^3+2x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)\left\lbrack\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2\right\rbrack=0\)
=>\(\left(2m-2\right)\left\lbrack\left(2m-2\right)^2+2m^2\right\rbrack=0\)
=>\(\left(2m-2\right)\left\lbrack4m^2-8m+4+2m^2\right\rbrack=0\)
=>\(\left(2m-2\right)\left(6m^2-8m+4\right)=0\)
=>\(\left(m-1\right)\left(3m^2-4m+2\right)=0\)
mà \(3m^2-4m+2=3\left(m^2-\frac43m+\frac23\right)=3\left(m^2-2\cdot m\cdot\frac23+\frac49+\frac29\right)=3\left(m-\frac23\right)^2+\frac23>0\forall m\)
nên m-1=0
=>m=1(loại)