Để giải bài tập này, trước tiên ta cần xác định diện tích sử dụng cho ghế và bàn, cũng như diện tích mặt sàn dành cho lưu thông.

a) Diện tích tổng cộng của gian hàng là $$60m^{2}$$60m2. Diện tích để kê một chiếc ghế là $$0,5m^{2}$$0,5m2 và một chiếc bàn là $$1,2m^{2}$$1,2m2. Diện tích dành cho lưu thông tối thiểu là $$12m^{2}$$12m2. Do đó, diện tích còn lại để kê ghế và bàn sẽ là $$60m^{2} - 12m^{2} = 48m^{2}$$60m2−12m2=48m2

Ta có thể viết bất phương trình như sau:

$$0,5x + 1,2y \leq 48$$0,5x+1,2y≤48

b) Để tìm ba nghiệm của bất phương trình trên, ta có thể chọn các giá trị cho x và y thỏa mãn bất phương trình.

1. Nếu $$x = 0$$x=0, thì $$1,2y \leq 48 \Rightarrow y \leq 40$$1,2y≤48⇒y≤40. Một nghiệm là $$(0, 40)$$(0,40)
2. Nếu $$y = 0$$y=0, thì $$0,5x \leq 48 \Rightarrow x \leq 96$$0,5x≤48⇒x≤96. Một nghiệm là $$(96, 0)$$(96,0)
3. Nếu $$x = 24$$x=24, thì $$0,5(24) + 1,2y \leq 48 \Rightarrow 12 + 1,2y \leq 48 \Rightarrow 1,2y \leq 36 \Rightarrow y \leq 30$$0,5(24)+1,2y≤48⇒12+1,2y≤48⇒1,2y≤36⇒y≤30. Một nghiệm là $$(24, 30)$$(24,30)

Tóm lại, ba nghiệm của bất phương trình là: $$(0, 40)$$(0,40), $$(96, 0)$$(96,0), và $$(24, 30)$$(24,30)

a: Diện tích phần dành cho mặt sàn để kê bàn và ghế tối đa là:

\(60-12=48\left(m^2\right)\)

Diện tích để kê x chiếc ghế là \(0,5x\left(m^2\right)\)

Diện tích để kê y chiếc bàn là \(1,2y\left(m^2\right)\)

Diện tích phần dành cho mặt sàn để kê bàn và ghế tối đa là \(48m^2\) nên ta có:

0,5x+1,2y<=48

b: 0,5x+1,2y<=48

=>5x+12y<=480

Khi x=0 và y=0 thì \(5x+12y=5\cdot0+12\cdot0=0\le480\) (đúng)

Khi x=0;y=30 thì \(5x+12y=5\cdot0+12\cdot30=360\le480\) (đúng)

Khi x=1;y=3 thì \(5x+12y=5\cdot1+12\cdot3=5+36=41\le480\) (đúng)

vậy: 3 nghiệm của bất phương trình là (0;0); (0;30); (1;3)