\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)

a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có

\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)

\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)

Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)

\(T=x^4+y^4+z^4\)

áp dụng bđt bunhia cốp -xki với bộ số \(\left(x^2,y^2,z^2\right);\left(1,1,1\right)\)

\(\left(\left[x^2\right]^2+\left[y^2\right]^2+\left[z^2\right]^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\ge\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}\)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(2xy+2yz+2xz\right)^2}{3}\)(bđt tương đương)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{4}{3}\)

dấu "=" xảy rakhi và chỉ khi

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{1}=\frac{z^2}{1}\\x=y=z=1\end{cases}< =>\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}}\)(luôn đúng)

vậy dấu "=" có xảy ra

\(< =>MIN:T=\frac{4}{3}\)

sửa dòng 3 dưới lên 

\(T\ge\frac{\left(xy+yz+xz\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Vậy GTNN T là 1/3 khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

đề : Cho đoạn thẳng AB cùng điểm C thuộc đoạn thẳng đó (C khác A và B). Về cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm M cố định. Kẻ tia Cz vuông góc với tia CM tại C, tia Cz cắt tia By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt MK tại E

:v Làm bài 31 thôi nhá , còn lại all tự làm -..-

Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).

Diện tích tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}xy\left(cm^2\right)\)

+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)

Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)

Diện tích tăng thêm 36 cm² nên ta có p/trình :

\(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=\frac{1}{2}xy+36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\)

\(\Leftrightarrow xy+3x+3y+9=xy+72\)

\(\Leftrightarrow3x+3y=63\)

\(\Leftrightarrow x+y=21\)

+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).

Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)\left(cm^2\right)\)

Diện tích giảm đi 26cm² nên ta có phương trình :

\(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-26\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=xy-52\)

\(\Leftrightarrow xy-4x-2y+8=xy-52\)

\(\Leftrightarrow4x+2y=60\)

\(\Leftrightarrow2x+y=30\)

Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=21\\2x+y=30\end{cases}}\)

Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)-\left(x+y\right)=30-21\\x+y=21\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-\left(x+y\right)=9\\x+y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}}}\)

Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm

nhiều bài thế hả trời

tam giác bde có 3 đường cao gặp nhau tại i ⇒ i là trực tâm. diện tích dib bằng diện tích deb nhân với cot BDE và cot DBE, tức sdd ib = sdd eb · cot BDE · cot DBE.

Ko bt. Đâu