Olm chào em. Khi được người khác giúp đỡ, người biết nói cảm ơn sẽ luôn thành công hơn người khác. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm, em nhé.

Rất đỉnh

Olm chào em. Khi được bảo ban, quan tâm, dạy dỗ, hỗ trợ, giúp đỡ, người biết cảm ơn sẽ luôn thành công hơn người khác.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+y+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+y+2+x+y-3+1}{x+y+z+x+y+z}\)

=\(\frac{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+y1+2-3\right)}{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+z\right)}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+y+1\right)}{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+z\right)}\)

=>x+y+y+1=x+y+z

=>y+1=z

Vậy đáp số cần tìm là x,y,z khác 0

x tùy ý

y tùy ý

z=y+1

Đề là gì ????

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

hi

đúng rùi bạn, phải tự kiếm bằng chính bản thân mình mới xứng đáng

Người cảm ơn sẽ luôn thành công hơn người khác.

Bài 3:

a: Ta có: \(\hat{DAM}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAM}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)

nên \(\hat{DAM}=\hat{ABH}\)

Ta có: \(\hat{NAE}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)

=>\(\hat{NAE}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

nên \(\hat{NAE}=\hat{HCA}\)

Xét ΔDAM vuông tại M và ΔABH vuông tại H có

DA=AB

\(\hat{DAM}=\hat{ABH}\)

Do đó: ΔDAM=ΔABH

=>DM=AH

b: Xét ΔNAE vuông tại N và ΔHCA vuông tại H có

AE=CA

\(\hat{NAE}=\hat{HCA}\)

Do dó: ΔNAE=ΔHCA

=>NE=HA

mà DM=AH

nên NE=DM

Gọi O là giao điểm của MN và DE

Xét ΔOMD vuông tại M và ΔONE vuông tại N có

MD=NE

\(\hat{MDO}=\hat{NEO}\) (hai góc so le trong, DM//EN)

Do đó: ΔOMD=ΔONE

=>OD=OE

=>O là trung điểm của DE

=>MN đi qua trung điểm của DE
c: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=90^0+\hat{BAC}\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

=>DC=BE

Gọi I là giao điểm của DC và BE

ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ADI}=\hat{ABI}\)

nên ADBI là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DIB}=\hat{DAB}=90^0\)

=>DC⊥BE tại I

Bài 4:

a: Xét ΔDBA và ΔDEC có

DB=DE

\(\hat{BDA}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

DA=DC

Do đó: ΔDBA=ΔDEC

b: ΔDBA=ΔDEC

=>\(\hat{DBA}=\hat{DEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BA//EC

c: BA//EC

BA⊥BC

Do đó: BC⊥EC