Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a,b dương nên theo BĐT AM-GM ta có
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\left(ĐPCM\right)\)
| Vận tốc (km/giờ) | Thời gian đi (giờ) | Quãng đường đi được (km) | |
| Nam | x | 0,5 | 0,5x |
| An | x-1 | 0,5 | 0,5(x-1) |
Gọi x(km/h) là vận tốc của bạn Nam. Điều kiện x>1.
Vận tốc của bạn An là: x-1 (km/h)
Quãng đường bạn An đi được trong 0,5 giờ là: 0,5 (x-1) (km)
Quãng đường bạn Nam đi được trong 0,5 giờ là: 0,5x (km)
Theo bài ra hai bạn gặp nhau và hai địa điểm cách nhau 11,5 km nên ta có phương trình: 0,5x + 0,5(x-1) = 11,5
\(\Leftrightarrow\) 0,5x + 0,5x - 0,5 = 11,5
\(\Leftrightarrow\) x - 0,5 = 11,5
\(\Leftrightarrow\) x = 12(t/m)
\(\Rightarrow\) x - 1 = 11
Vậy vận tốc của Nam là: 12 km/h, của An là: 11 km/h.
| Vân tốc(km/h) | Thời gian(h) | Quãng đường đi đc ( km) | |
| Nam | x | 0,5=1/2 | \(\dfrac{1}{2}\)x |
| An | x-1 | 0,5=1/2 | \(\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)\) |
=> \(\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)-\dfrac{1}{2}x=11,5\)
Gải
Gọi x là vận tốc của Nam (x>1)
Vì mỗi giờ Nam đi nhanh hơn An 1km => vận tốc của An là: x-1 (km/h)
Quãng Đường Nam đi được trong 0,5h=1/2h là : \(\dfrac{1}{2}x\)(km)
Quãng đường An đi được trong 0,5h=1/2h là : \(\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)\)(km)
Vì Nam và An xuất phát ở 2 địa điểm cách nhau 11,5 km nên ta có phương trình
\(\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)-\dfrac{1}{2}x=11,5\)
Giải phương trình
\(\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)-\dfrac{1}{2}x=11,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}x=11,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=11,5\)
\(\Leftrightarrow x=23\left(tm\right)\)
=> Vận tốc của An là : 23 - 1 = 22 (km/h)
Vậy vận tốc của Nam là 23 km/h ; vận tốc của An là 22 km/h
1a,(1-x)(x+2)=0
=>1-x=0=>x=1
=>x+2=0=>x=-2
1b,(2x-2)(6+3x)(3x+2)=0
=>2x-2=0=>2(x-1)=0=>x=1
=>6+3x=0=>3x=-6=>x=-2
=>3x+2=0=>3x=-2=>x=-2/3
1c,(5x-5)(3x+2)(8x+4)(x^2-5)=0
=>5x-5=0=>5(x-1)=0=>x=1
=>3x+2=0=>x=-2/3
=>8x+4=0=>4(2x+1)=0=>2x+1=0=>2x=-1=>x=-1/2
=>x^2-5=0=>x^2=5=>x=\(+-\sqrt{5}\)
Ta có:\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)
với \(x=-10;y=2\) ,ta có:
\(\left(-10\right)^3-2^3=-1000-8=-1008\)
với \(x=-1;y=0\)
\(\left(-1\right)^3-0^3=-1-0=-1\)
với \(x=2;y=-1\) ,ta có:
\(2^3-\left(-1\right)^3=8-\left(-1\right)=8+1=9\)
với \(x=-0,5;y=1,25\), ta có:
\(\left(-0,5\right)^3-1,25^3=0-2=-2\)
Ta có bảng sau;
| Giá trị của x và y |
Giá trị của biểu thức \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\) |
| \(x=-10;y=2\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-1008\) |
| \(x=-1;y=0\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-1\) |
| \(x=2;y=-1\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=9\) |
| \(x=-0,5;y=1,25\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-2\) |
Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:
(x - y)(x2 + xy + y2) = x . x2 + x . xy + x . y2 + (-y) . x2 + (-y) . xy + (-y) . y2
= x3 + x2y + xy2 – yx2 – xy2 – y3 = x3 – y3
Sau đó tính giá trị của biểu thức x3 – y3
Ta có:
Khi x = -10; y = 2 thì A = (-10)3 – 23 = -1000 – 8 = 1008
Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)3 – 03 = -1
Khi x = 2; y = -1 thì A = 23 – (-1)3 = 8 + 1 = 9
Khi x = -0,5; y = 1,15 thì
A = (-0,5)3 – 1,253 = -0,125 – 1.953125 = -2,078125
Thời gian= \(\frac{quãngđường}{vậntốc}\)
Ta có: +) Quãng đường: 13,05 km
+) Vận tốc: 35 km/h
Chuyển đổi vận tốc sang km/phút:
35km/h=\(\frac{35}{60}\) km/phút= 0,5833km/phút
Thời gian di chuyển là:
Thời gian=13,05km/0,5833km/phút ≈ 22,37 phút
Vậy, thời gian tàu hoàn thành lịch trình là khoảng 22 phút.
Đáp án: B. 22 phút.