\(\left(x-2\right)^{x+2}=\left(x-2\right)^{x+4}\)

\(\left(x-2\right)^{x+2}-\left(x-2\right)^{x+2}.\left(x-2\right)^2=0\)

\(\left(x-2\right)^{x+2}.\left[1-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x-2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

\(\left|x\right|=7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\pm7\right\}\)

\(\left|x\right|=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy x = 0

Ta có : \(\left|x+\frac{13}{14}\right|=-\left|x-\frac{3}{7}\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{13}{14}\right|+\left|x-\frac{3}{7}\right|=0\)

Mà : \(\left|x+\frac{13}{14}\right|\ge0\forall x\)

      \(\left|x-\frac{3}{7}\right|\ge0\forall x\)

Nên : \(\orbr{\begin{cases}\left|x+\frac{13}{14}\right|=0\\\left|x-\frac{3}{7}\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{13}{14}=0\\x-\frac{3}{7}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{13}{14}\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)

Bài 3:

a, Đặt \(A=\left|2x-\frac{1}{5}\right|+2017\)

Để A đạt GTNN thì \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|\)đạt GTNN

Mà \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|\ge0\)

Do đó \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|=0\)thì A đạt GTNN tức là A = 0 + 2017 = 2017 khi

\(2x-\frac{1}{5}=0=>2x=0+\frac{1}{5}=\frac{1}{5}=>x=\frac{1}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)

b, Đặt \(B=\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\)

Ta thấy \(\frac{1}{2}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}=>x+\frac{1}{2}>x+\frac{1}{3}>x+\frac{1}{4}\)

Do đó để B đạt GTNN thì \(x+\frac{1}{2}\)đạt GTNN

mà \(x+\frac{1}{2}\ge0\)

Từ 2 điều trên => \(x+\frac{1}{2}=0=>x=-\frac{1}{2}\)

Khi đó \(x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}\)

và \(x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của \(B=\left|0\right|+\left|-\frac{1}{6}\right|+\left|-\frac{1}{4}\right|=0+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{10}{24}\)khi x = -1/2

Phần b này thì mình không chắc lắm bạn tự xem lại nhé

Bài 1: 

\(M=\frac{2017}{11-x}\)đạt GTLN <=> 11 - x đạt GTNN và 11 - x > 0 (nếu không thì M đạt giá trị âm (vô lí))

=> 11 - x = 1

=> x = 10

Vậy x = 10 thì M đạt GTLN tức là bằng \(\frac{2017}{1}=2017\)

a) Khi \(o_3=55^{\circ}\)

• • Khi hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(O\), ta có bốn góc: \(o_1,o_2,o_3,o_4\).
  • Các góc đối diện với nhau là bằng nhau, tức là:
  • • \(o_1=o_3\)
    • \(o_2=o_4\)
  • Từ \(o_3=55^{\circ}\), ta có:
  • • \(o_1=55^{\circ}\)
  • Tổng các góc xung quanh điểm \(O\) là \(36 0^{\circ}\): \(o_1+o_2+o_3+o_4=360^{\circ}\)
  • Thay giá trị của \(o_1\) và \(o_3\): \(55^{\circ}+o_2+55^{\circ}+o_4=360^{\circ}\) \(110^{\circ}+o_2+o_4=360^{\circ}\) \(o_2+o_4=250^{\circ}\)
  • Vì \(o_2=o_4\), ta có: \(2o_2=250^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ o}_2=125^{\circ}\) \(o_4=125^{\circ}\)
• Kết quả:
• • \(o_1=55^{\circ}\)
  • \(o_2=125^{\circ}\)
  • \(o_3=55^{\circ}\)
  • \(o_4=125^{\circ}\)

b) Khi \(o_1+o_3=150^{\circ}\)

• • Từ \(o_1+o_3=150^{\circ}\) và biết rằng \(o_1=o_3\): \(o_1+o_1=150^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ }2o_1=150^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ o}_1=75^{\circ}\) \(o_3=75^{\circ}\)
  • Từ đó, ta có: \(o_2=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}\) \(o_4=105^{\circ}\)
  • • \(o_2=180^{\circ}-o_1\) (góc phụ)
  • • \(o_4=o_2\) (góc đối diện)
• Kết quả:
• • \(o_1=75^{\circ}\)
  • \(o_2=105^{\circ}\)
  • \(o_3=75^{\circ}\)
  • \(_{O4}=105^{\circ}\)

Tóm tắt kết quả:

• a) \(o_1=55^{\circ},o_2=125^{\circ},o_3=55^{\circ},o_4=125^{\circ}\)
• b) \(o_1=75^{\circ},o_2=105^{\circ},o_3=75^{\circ},o_4=105^{\circ}\)
• THAM KHẢO

Giải:

\(\hat{o_1}\) = \(\hat{O_3}\) = \(55^0\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{O4}\) + \(\hat{O3}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{O_4}\) = 180\(^0\) - \(\hat{O_3}\)

\(\hat{O}_4\) = 180\(^0\) - 55\(^0\) = 125\(^0\)

\(\hat{O_4}\) = \(\hat{O_2}\) = 125\(^0\) (hai góc đối đỉnh)

Mấy cái này là bài tìm x mày mò một tẹo là ra mà. Câu a thì tính ra được căn bậc 2 của 16/9 là 4/3. Sẽ tính ra được giá trị tuyệt đối của x + 1/2. Từ đó suy ra 2 trường hợp. Làm tương tự với câu b.

Câu c tính ra được x bằng 3 mũ 7 (3^12 / 3^5 = 3^7)

Câu d đổi hỗn số ra phân số rồi làm như bình thường.
 

a, A lớn nhất khi 7x la nguyên dương nho nhất

\(\Rightarrow7x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{7}\)

\(b,B=\frac{10+4-x}{4-x}\)

\(B=\frac{10}{4-x}+1\)

b lon nhat khi 4-xla nguyen duong nho nhat

\(\Rightarrow4-x=1\)

\(\Rightarrow x=4-1=3\)

\(c,C=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{3+24-2x}{12-x}=\frac{3}{12-x}+2\)

c lon nhat khi 12-x la nguyen duong nho nhat

\(\Rightarrow12-x=1\Rightarrow x=11\)

a)x=1

b)x=3

c)x=11