Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 6 \(\frac{2}{2\times4}+\frac{2}{4\times6}+\frac{2}{6\times8}+\ldots+\frac{2}{80\times82}+\frac{2}{82\times84}\)
= \(\frac12-\frac14+\frac14-\frac16+\frac16-\cdots+\frac{1}{80}-\frac{1}{82}+\frac{1}{82}-\frac{1}{84}\)
= \(\frac12-\left(\frac14-\frac14\right)-\left(\frac16-\frac16\right)-\cdots-\left(\frac{1}{82}-\frac{1}{82}\right)-\frac{1}{84}\)
=\(\frac12-0-0-\frac{1}{84}\)
=\(\frac12\) - \(\frac{1}{84}\)
=\(\frac{42}{84}-\frac{1}{84}\)
=\(\frac{41}{84}\)
Bài 7
a)\(\frac{19}{4}=4\frac34\)
b)\(\frac{27}{5}=5\frac25\)
c)\(\frac{56}{8}=7\frac08\)
a: \(\frac79-\frac{4}{15}+\frac61\)
\(=\frac{35}{45}-\frac{12}{45}+6\)
\(=6+\frac{23}{45}=\frac{270}{45}+\frac{23}{45}=\frac{293}{45}\)
b: \(\frac{44}{21}-\left(\frac34+\frac{2}{21}\right)\)
\(=\frac{44}{21}-\frac{2}{21}-\frac34\)
\(=2-\frac34=\frac54\)
c: \(\frac{17}{12}+\frac{13}{7}-\frac67+\frac{7}{12}\)
\(=\frac{17}{12}+\frac{7}{12}+\left(\frac{13}{7}-\frac67\right)\)
=2+1
=3
1)
a) \(x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{64}{128}+\frac{32}{128}+\frac{16}{128}+\frac{8}{128}+\frac{4}{128}+\frac{2}{128}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{127}{128}=5\)
\(x=5-\frac{127}{128}=\frac{513}{128}\)
b) \(x+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{729}{2187}+\frac{243}{2187}+\frac{81}{2187}+\frac{27}{2187}+\frac{9}{2187}+\frac{3}{2187}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{2186}{2187}=3\)
\(x=3-\frac{2186}{2187}=\frac{4375}{2187}\)
2)
a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
b) \(5\frac{1}{2}+3\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\)
\(=\left(5+3\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+2=10\)
c) \(7\frac{7}{8}+1\frac{4}{6}+3\frac{3}{5}\)
\(=\left(7+1+3\right)+\left(\frac{7}{8}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}\right)\)
\(=11+\left(\frac{105}{120}+\frac{80}{120}+\frac{72}{120}\right)\)
\(=11+\frac{257}{120}=\frac{1577}{120}\)
3) Gọi số đó là x. Theo đề ta có :
\(\frac{16-x}{21+x}=\frac{5}{7}\)
\(7\left(16-x\right)=5\left(21+x\right)\)
\(112-7x=105+5x\)
\(112-105=7x-5x\)
\(7=2x\)
\(x=\frac{7}{2}=3,5\) ( vô lí )
Vậy không có số tự nhiên để thõa mãn điều kiện trên.
1.\(\frac{2}{3}\times\frac{15}{10}=\frac{30}{30}=\frac{10}{10}\) 2.\(\frac{4}{6}\times\frac{15}{10}=\frac{60}{60}=\frac{10}{10}\) 3.\(\frac{3}{7}\div\frac{6}{7}=\frac{3}{6}=\frac{3\div3\times5}{6\div3\times5}=\frac{5}{10}\) Đây là một trong những cách giải của bài toán. Bạn nhớ cộng điểm cho mình nhé.
\(\frac{8}{9}+\frac{1}{3}=\frac{8}{9}+\frac{3}{9}=\frac{11}{9}\)
\(\frac{8}{9}+\frac{1}{3}=\frac{8}{9}+\frac{3}{9}=\frac{11}{9}\)
\(\frac{24}{15}-\frac{20}{25}=\frac{24}{15}-\frac{4}{5}=\frac{24}{15}-\frac{12}{15}=\frac{12}{15}\)
\(3\frac{1}{6}\times2\frac{3}{5}=\frac{19}{6}\times\frac{13}{5}=\frac{247}{30}\)
\(2\frac{1}{10}\div2\frac{2}{5}=\frac{21}{10}\div\frac{12}{5}=\frac{21}{10}\times\frac{5}{12}=\frac{7}{8}\)
a)\(\frac{77}{24}\)=\(3\frac{5}{24}\)
b)=10
c)\(\frac{24}{35}\)
2. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
a
b
c
(a + b) + c
a + (b + c)
7,9
3,8
2,2
(7,9 + 3,8) + 2,2 =
13,9
7,9 + (3,8 + 2,2) =
13,9
5,41
2,56
0,44
(5,41 + 2,56) + 0,44 =
8,41
5,41 + (2,56 + 0,44) =
8,41
✅ Nhận xét:
\(\left(\right. a + b \left.\right) + c = a + \left(\right. b + c \left.\right)\)
✅ Tính chất kết hợp của phép cộng số thập phân:
3. Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính:
a)
\(6 , 9 + 8 , 75 + 3 , 1 = \left(\right. 6 , 9 + 3 , 1 \left.\right) + 8 , 75 = 10 + 8 , 75 = \boxed{18 , 75}\)
b)
\(4 , 67 + 5 , 88 + 3 , 12 = \left(\right. 4 , 67 + 3 , 12 \left.\right) + 5 , 88 = 7 , 79 + 5 , 88 = \boxed{13 , 67}\)
c)
\(0 , 75 + 1 , 19 + 2 , 25 + 0 , 81 = \left(\right. \left(\right. 0 , 75 + 0 , 81 \left.\right) + \left(\right. 1 , 19 + 2 , 25 \left.\right) \left.\right) = \left(\right. 1 , 56 + 3 , 44 \left.\right) = \boxed{5}\)
Bài 51 – Luyện tập
1. Đặt tính rồi tính:
\(23 , 75 + 8 , 42 + 19 , 83 = \left(\right. 23 , 75 + 19 , 83 \left.\right) + 8 , 42 = 43 , 58 + 8 , 42 = \boxed{52}\)
\(48 , 11 + 26 , 85 + 8 , 7 = \left(\right. 48 , 11 + 8 , 7 \left.\right) + 26 , 85 = 56 , 81 + 26 , 85 = \boxed{83 , 66}\)
\(0 , 93 + 0 , 8 + 1 , 76 = \left(\right. 0 , 93 + 0 , 8 \left.\right) + 1 , 76 = 1 , 73 + 1 , 76 = \boxed{3 , 49}\)
Bài 2:
(7,9 + 3,8) + 3,2
= 7,9 + 3,8 + 3,2
= 7,9 + (3,8 + 3,2)
= 7,9 + 7
Nhận xét:
(a + b) + c = a + (b + c)
Bài 3:
a; 6,9 + 8,75 + 3,1
= (6,9+ 3,1) + 8,75
= 10 + 8,75
= 18,75
b; 4,67 + 5,88 + 3,12
= (5,88 + 3,12) + 4,67
= 9 + 4,67
= 13.67
c; 0,75 + 1,19 + 2,25 + 0,81
= (0,75 + 2,25) + (1,19 + 0,81)
= 3 + 2
= 5