a, \(A=x^3-x^2y+3x^2-xy+y^2-4y+x+2\)

\(=x^3-x^2y+3x^2-\left(xy-y^2+3y\right)-y+x+3-1\)

\(=x^2\left(x-y+3\right)-y\left(x-y+3\right)+\left(x-y+3\right)-1\)

Thay x-y+3=0 vào A

\(A=x^2.0-y.0+0-1=-1\)

b, \(B=x^3-2x^2y+3x^2+xy^2-3xy-2y+2x+4\)

\(=x^3-x^2y-x^2y+3x^2+xy^2-3xy-2y+2x+4\)

\(=x^3-x^2y+3x^2-x^2y+xy^2-3xy+2x-2y+6-2\)

\(=x^2\left(x-y+3\right)-xy\left(x-y+3\right)+2\left(x-y+3\right)-2\)

Thay x-y+3=0 vào B

\(B=x^2.0-xy.0+2.0-2=-2\)

a, Ta có : \(P\left(x\right)=5x^4-3x^2+3x-1-5x^4+4x^2-x-x^2+2\)

\(=2x+1\)

b,*  Thay x = 0 vào biểu thức trên ta có : \(2.0+1=1\)

Vậy nếu x = 0 thì biểu thức nhận giá trị 1 

* Thay x = -1 vào biểu thức trên ta có : \(2\left(-1\right)+1=-2+1=-1\)

Vậy nếu x = -1 thì biểu thức nhận giá trị là -1 

* Thay x = 1/2 vào biểu thức trên ta có : \(2.\frac{1}{2}+1=1+1=2\)

Vậy nếu x = 1/2 thì biểu thức nhận giá trị là 2 

c, Ta có \(P\left(x\right)=0\)hay \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Ta có \(P\left(x\right)=1\)hay \(2x+1=1\Leftrightarrow x=0\)

a, Với  \(x=\frac{1}{2}\)thày vào A tìm đc \(A=\frac{11}{2}\)

b, Ta có

 \(x^2-1=0\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Với  \(x=1\)thày vào A tìm đc \(A=6\)

Với  \(x=-1\)thày vào A tìm đc \(A=10\)

c, Ta có

\(x^2=3x\)

\(\Rightarrow x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Với  \(x=0\)thày vào A tìm đc \(A=5\)

Với  \(x=3\)thày vào A tìm đc \(A=-22\)

Thay x = 1/2 vào A ta được

A = \(-2.\left(\frac{1}{2}\right)^3+3.\left(\frac{1}{2}\right)^2+5=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}+5=\frac{11}{2}\)

Với x² - 1 = 0

=> x² = 1

=> x = \(\pm\)1

Khi x = 1 => A = -2x³ + 3x² + 5

                        = -2.1³ + 3.1² + 5 = -2 + 3 + 5 = 6

Khi x = -1 => A = -2x³ + 3x² + 5

                        = -2.(-1)³ + 3.(-1)² + 5 = 2 + 3 + 5 = 10

Với x² = 3x

=> x² - 3x = 0

=> x(x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Với x = 0 => A = -2.0³ + 3.0² + 5 = 5

Với x = 3 => A = -2.3³ + 3.3² + 5 = -22

A=1+\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2\cdot3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3\cdot4}{2}+\frac{1}{4}\cdot\frac{4\cdot5}{2}+....+\frac{1}{100}+\frac{100\cdot101}{2}\)

\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{101}{2}\)

\(=1+\left(\frac{101\cdot2}{2}-3\right)\cdot\frac{1}{2}=1+98\cdot\frac{1}{2}=49+1=50\)

1.b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\) trái dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3< 0\\x^2+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|< 3\\x^2>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3>0\\x^2+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|>3\\x^2< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

Bài 1b) có thể giải gọn hơn nhuư thế này

A=21/4

B=-5

C=10191/2

Thay x= -1/2 vào A:

\(A=3\left|-\frac{1}{2}\right|^2-4\left|-\frac{1}{2}\right|+5\)

\(=\frac{3}{4}-2+5\)

\(=3,75\)

Thay x=4 vào B:

\(B=2\left|4-2\right|+3\left|1-4\right|\)

\(=2\cdot2+3\cdot3\)

\(=10\)

---------------

|x| = 1/2  => x= +- 1/2

Th1: x=-1/2

Thay x=-1/2 vào C:

\(C=\frac{5\left(-\frac{1}{2}\right)^2-7\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)+1}{3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)-1}\)

\(=\frac{\frac{5}{4}+\frac{7}{2}+1}{-\frac{3}{2}-1}\)

\(=\frac{23}{4}:\left(-\frac{5}{2}\right)\)

\(=-\frac{23}{10}\)

Th2: x=1/2

Thay x=1/2 vào C:

\(C=\frac{5\cdot\frac{1}{2}^2-7\cdot\frac{1}{2}+1}{3\cdot\frac{1}{2}-1}\)

\(=\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{2}+1}{\frac{3}{2}-1}\)

\(=\left(-\frac{5}{4}\right):\frac{1}{2}\)

\(=-\frac{5}{2}\)

chọn câu nào thì giải thích giúp mik luôn nha