Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: x∉{5;-5}
Ta có: \(\frac{2}{x-5}+\frac{3}{x+5}+\frac{-2x+20}{x^2-25}=0\)
=>\(\frac{2}{x-5}+\frac{3}{x+5}+\frac{-2x+20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)
=>\(\frac{2\left(x+5\right)+3\left(x-5\right)-2x+20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)
=>2(x+5)+3(x-5)-2x+20=0
=>2x+10+3x-15-2x+20=0
=>3x+15=0
=>3x=-15
=>x=-5(loại)
b: ĐKXĐ: x∉{2;-2}
Ta có: \(\frac{3x}{x-2}+\frac{4x}{x+2}+\frac{-5x^2-2x}{x^2-4}=0\)
=>\(\frac{3x}{x-2}+\frac{4x}{x+2}+\frac{-5x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
=>\(\frac{3x\left(x+2\right)+4x\left(x-2\right)-5x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
=>\(3x\left(x+2\right)+4x\left(x-2\right)-5x^2-2x=0\)
=>\(3x^2+6x+4x^2-8x-5x^2-2x=0\)
=>\(2x^2-4x=0\)
=>2x(x-2)=0
=>x(x-2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(nhận\right)\\ x=2\left(loại\right)\end{array}\right.\)
\(\frac{1}{x-3}=a,\frac{1}{y-4}=b\)
\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{3}\\4a-3b=\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{13}{14}\\b=\frac{31}{42}\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=\frac{53}{13}\\y=\frac{166}{31}\end{cases}}\)
Đặt m = 1 / x - 3 và n = 1/y - 4
Khi đó ta có hệ m + n = 5/3
4 x x - 3 x n = 3/2
....Bạn tự giải tiếp nhé
1) Hình như đề bị sai rồi bạn.
Thông thường pt đã cho sẽ là \(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x^2-5x+6}\)
Ta thấy \(x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Nên ĐKXĐ là \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-6x-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)\(\Rightarrow2x^2-11x+5=0\)(*)
Ta có \(\Delta=\left(-11\right)^2-4.2.5=81>0\)nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt:
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-11\right)+\sqrt{81}}{2.2}=5\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-\left(-11\right)-\sqrt{81}}{2.2}=\frac{1}{2}\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2};5\right\}\)
2) Nhận thấy \(3x^2-27=3\left(x^2-9\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)nên ĐKXĐ ở đây là \(x\ne\pm3\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{4}=1+\frac{1}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-3x-9}{3x^2-27}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow-12x-32=3x^2-27\)\(\Leftrightarrow3x^2+12x+5=0\)(#)
Nhận thấy \(\Delta'=6^2-3.5=21>0\)
Vậy pt (#) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-12+\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-12-\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-12\pm\sqrt{21}}{3}\right\}\)
\(\frac{2x+1}{4}\)-\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{1}{12}\)
=\(\frac{3.\left[2x+1\right]}{12}\)-\(\frac{4.\left[y-2\right]}{12}\)=\(\frac{1}{12}\)
=6x+3-4y-6=1
=6x-3-4y=1
=6x-4y=4
=2[3x-2y]=4
MK MỚI HỌC LỚP 8 ,CHÚA SẼ CHUYỂN HỆ PHƯƠNG TRÌNH CUỐI CÙNG ,BẠN GIẢI NỐT NHA
a) \(\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x+2\right)^2=4x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4=4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4-4x^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.2+2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
`4/(x-1) - 5/(x-2) = -3`
`ĐKXĐ: x≠1 ; x≠2`
`4/(x-1) - 5/(x-2) =-3`
`=> [4(x-2)]/[(x-1)(x-2)] - [5(x-1)]/[(x-1)(x-2)] = [-3(x-1)(x-2)]/[(x-1)(x-2)]`
`=> (4x-8)/[(x-1)(x-2)] - (5x-5)/[(x-1)(x-2)] = [-3(x^2 - 3x+2)]/[(x-1)(x-2)]`
`=> (4x-8-5x+5)/[(x-1)(x-2)] = (-3x^2 + 9x - 6)/[(x-1)(x-2)]`
`=> (-x-3)/[(x-1)(x-2)] = (-3x^2 + 9x - 6)/[(x-1)(x-2)]`
`=> -x-3 = -3x^2 +9x-6`
`=> -3x^2 + 10x -3 = 0`
Có : `a = -3; b = 10; c =-3`
`=> Δ = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*(-3)*(-3)`
`=> Δ = 64>0`
Vì `Δ>0` nên pt có 2 ng phân biệt
`x1 = (-b -√Δ)/(2a) = (-10 - √64)/[2*(-3)]= 3`(thỏa mãn đkxđ)
`x2 = (-b + √Δ)/(2a) = (-10 + √64)/[2*(-3)] = 1/3`(thỏa mãn đkxđ)
Vậy....
đkxđ: x khác 1; x khác 2
\(\frac{4}{x-1}-\frac{5}{x-2}=-3\)
\(\frac{4\cdot\left(x-2\right)-5\cdot\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=-3\)
\(\frac{4x-8-5x+5}{x^2-3x+2}=-3\)
\(\Rightarrow-x-3=-3x^2+9x-6\)
\(\Rightarrow3x^2-9x+6-x-3=0\)
\(3x^2-10x+3=0\)
\(\triangle=\left(-10\right)^2-4\cdot3\cdot3=64\)
\(x_1=\frac{10-8}{2\cdot3}=\frac13\)
\(x_2=\frac{10+8}{2\cdot3}=3\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x_1=\frac13;x_2=3\)
ĐKXĐ: \(\begin{cases}x-1\ne0\\ x-2\ne0\end{cases}\rArr\begin{cases}x\ne1\\ x\ne2\end{cases}\)
Ta có:
\(\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{5}{x-2}=-3\)
\(\dfrac{-x-3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=-3\)
\(\rArr-x-3=-3(x-1)\left(x-2\right)\)
\(-x-3=-3x^2+9x-6\)
\(-3x^2+9x-6+x+3=0\)
\(-3x^2+10x-3=0\)
\(3x^2-10x+3=0\)
Do đó:
\(x=\dfrac{10\pm\sqrt{(-10)^2-4\cdot3\cdot3}}{2\cdot3}\)
\(x=\dfrac{10\pm\sqrt{100-36}}{6}\)
\(x=\dfrac{10\pm\sqrt{64}}{6}\)
\(x=\dfrac{10\pm8}{6}\)
\(\rArr\begin{cases}x=\frac{10+8}{6}=\frac{18}{6}=3\\ x=\frac{10-8}{6}=\frac26=\frac13\end{cases}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=3\) hoặc \(x=\dfrac13\)