NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
3
13 tháng 7 2018
mình nghĩ đề là: \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)
Ta có: A=n(n+1)(n+5)
Xét n=3k thì:
A=3k(3k+1)(3k+5)\(⋮3\)
Xét n=3k thì A=(3k+1)(3k+1+1)(3k+1+5)=(3k+1)(3k+2)(3k+6)=(3k+1)(3k+2)3(k+2)\(⋮3\)
Tương tự Xét n=3k+2 thì A=(3k+2)(3k+2+1)(3k+2+5)=(3k+2)(3k+3)(3k+7)=(3k+2)(3k+3)3(k+7)\(⋮3\)
Vậy n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
IM
3 tháng 9 2016
Câu 1 :
a) Ta có
1033 là số chẵn ; 2 là số chắn
=> 1033+2 là số chẵn
=>1033+2 chia hết cho 2
Mặt khác \(10^{33}+2=100....002\) ( 32 số 0 )
Có tổng chữ số là \(1+0.32+2=3⋮3\)
=>1033+2 chia hết cho 3
b) Ta có
10299 là số chẵn ; 8 là số chắn
=> 10299+8 là số chẵn
=> 10299+8 chia hết cho 2
Mặt khác \(10^{299}+8=100....008\) ( 298 số 0 )
Có tổng chữ số là \(1+0.298+8=9⋮9\)
=>10299+8chia hết cho 9
c)
Ta có
Các số tự nhiên có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa cũng luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow81^{45}+4=\left(\overline{......1}\right)+4=\left(\overline{......5}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow81^{45}+4⋮5\)
IM
3 tháng 9 2016
Câu 2
Ta có
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.....+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+.....+2^{99}.3\)
=> A chia hết cho 3
Mặt khác A chia hết cho 2 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 2
Mà (2;3)=1
=> \(A⋮2.3=6\)
=> A chia hết cho 6
NN
29 tháng 11 2017
Đề bài là tìm n chứ:
a) Ta có:
\(n+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2=-1\Rightarrow n=-3\\n+2=1\Rightarrow n=-1\\n+2=-3\Rightarrow n=-5\\n+2=3\Rightarrow n=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-1;-5;1\right\}\)
b) Ta có:
\(2n+1⋮n-5\)
\(\Rightarrow\left(2n-10\right)+11⋮n-5\)
\(\Rightarrow2\left(n-5\right)+11⋮n-5\)
\(\Rightarrow11⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\in U\left(11\right)=\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-5=-1\Rightarrow n=4\\n-5=1\Rightarrow n=6\\n-5=-11\Rightarrow n=-6\\n-5=11\Rightarrow n=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{4;6;-6;16\right\}\)
c) Ta có:
\(n^2+3n-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in U\left(13\right)=\left\{-1;1;-13;13\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\Rightarrow n=-4\\n+3=1\Rightarrow n=-2\\n+3=-13\Rightarrow n=-16\\n+3=13\Rightarrow n=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;-16;10\right\}\)
13 tháng 11 2021
câu trả lời : ....................................................................................................... . xong rồi nhá
15 tháng 10 2015
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
Ta có:
\(B=1+2+3+\ldots+n\)
\(B=\dfrac{n(n+1)}{2}\)
\(A=1^5+2^5+\ldots+n^5\)
\(A=\dfrac{n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)}{12}\)
Do đó:
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\frac{n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)}{12}}{\frac{n(n+1)}{2}}\)
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)}{12}\cdot\dfrac{2}{n(n+1)}\)
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{n(n+1)(2n^2+2n-1)}{6}\in\Z\)
Vậy \(A\) \(\vdots\) \(B\) \(\rarrđpcm\)