Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{15^3.\left(-5\right)^4}{\left(-3\right)^5.5^6}\)\(=\frac{3^3.5^3}{\left(-3\right)^5.5^2}\)\(=-\frac{5}{\left(3\right)^2}=-\frac{5}{9}\)
\(b,\frac{6^3.2.\left(-3\right)^2}{\left(-2\right)^9.3^7}\)\(=-\frac{6^3}{2^8.3^5}\)\(=-\frac{2^3.3^3}{2^8.3^5}\)\(=-\frac{1}{2^5.3^2}=-\frac{1}{288}\)
\(c,\frac{3^6.7^2-3^7.7}{3^7.21}\)\(=\frac{3^6.7\left(7-3\right)}{3^7.21}\)\(=\frac{3^6.7.4}{3^7.7.3}\)\(=\frac{4}{3.3}=\frac{4}{9}\)
\(a,\left(x-1,2\right)^2=4\)
\(\Rightarrow x-1,2=2\)
\(\Rightarrow x=3,2\)
\(b,\left(x+1\right)^3=-125\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3=\left(-5\right)^3\)
\(\Rightarrow x+1=-5\Rightarrow x=-6\)
\(c,\left(x-5\right)^3=2^6\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^3=4^3\)
\(\Rightarrow x-5=4\Rightarrow x=9\)
\(d,\left(2x+1\right)^{x+1}=5^{x+1}\)
\(\Rightarrow2x+1=5\Rightarrow x=2\)
Chỗ dấu "..." bạn không cần ghi.Mình viết vậy cho dễ nhìn. Bài này có một lời giải khá độc đáo trong sách nâng cao của mình.
a) Số thừa số âm ở VT chẵn.
Mà \(x-\frac{2}{5}< x+\frac{3}{7}< x+\frac{3}{4}\) nên
\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}>0\\x+\frac{3}{7}< 0..và...x+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\x< -\frac{3}{7}...và...x>-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\-\frac{3}{4}< x< -\frac{3}{7}\end{cases}}}\)
b) \(\left|4x-3\right|-\left|7-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|4x-3\right|=\left|7-x\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=7-x\\4x-3=x-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
a,\(\left(x-\frac{7}{9}\right)^3=\left(\left(\frac{2}{3}\right)^2\right)^3\)
\(x-\frac{7}{9}=\frac{4}{9}\)
\(x=\frac{4}{9}+\frac{7}{9}\)
\(x=\frac{11}{9}\)
Vậy x=\(\frac{11}{9}\)
a)
\(\left(3x+\dfrac{1}{3}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{1}{3}=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{9}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(2x+1\right)>0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}>0\\2x+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}< 0\\2x+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\x< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
mình làm lại câu b) nha
b) |x-3|=-4
th1: x-3=-4
x=3+(-4)
x=-1
th2: x-3=4
x=3+4
x=7
b) \(\left|x-3\right|=-4\)
t/h1:\(x-3=-4\)
\(x=3-\left(-4\right)\)
\(x=7\)
t/h2:\(x-3=4\)
\(x=3-4\)
\(x=-1\)
\(2x^2+3(x-7)(x+7)-5x(x+3)=0\)
\(2x^2+(3x^2-147)+(-5x^2-15x)=0\)
\((2x^2+3x^2-5x^2)-15x-147=0\)
\(x^2-15x-147=0\)
\(-15x-147=0\)
\(-15x=147\)
\(x=\dfrac{49}{5}\)
Vậy \(x=\dfrac{49}{5}\)
Chúng ta hãy giải phương trình theo từng bước:
Phương trình cho sẵn là: 2 lần2+3 ( x−7 ) ( x+7 )−5x(x+3 )=0
Đầu tiên, mở rộng các thuật ngữ: Thuật ngữ3 ( x−7 ) ( x+7 )là một sự khác biệt của bình phương, vì vậy( x−7 ) ( x+7 )=x2−72=x2−49. Vì thế,3 ( x−7 ) ( x+7 )=3 ( x2−49 )=3 lần2−147.
Thuật ngữ−5x(x+3 )là− 5 lần⋅x+( − 5 lần )⋅3=− 5 lần2−15 lần.
Thay thế các điều khoản mở rộng này trở lại phương trình ban đầu: 2 lần2+( 3 lần2−147 )−( 5 lần)2+15 lần )=0
Bây giờ, hãy bỏ dấu ngoặc đơn và cẩn thận với các dấu hiệu: 2 lần2+3 lần2−147−5 lần2−15 lần=0
Kết hợp các số hạng giống nhau (x2điều khoản,xcác điều khoản và các điều khoản hằng số): ( 2 lần2+3 lần2−5 lần2)−15 lần−147=0 ( 5 lần)2−5 lần2)−15 lần−147=0 0 lần2−15 lần−147=0 − 15 lần−147=0
Bây giờ, giải quyết chox: Thêm 147 vào cả hai vế: − 15 lần=147
Chia cho -15: x=− 15147
Rút gọn phân số bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng là 3: x=−15 ÷ 3147 ÷ 3 x=−549
Vì vậy, giải pháp cho phương trình này làx=−549.
Sửa lại kết quả là \(-\dfrac{49}{5}\) ạ!