1: ĐKXĐ: x<>1/2

Ta có: \(\frac{2x-1}{4}=\frac{4}{2x-1}\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=4\cdot4\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=16\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=4\\ 2x-1=-4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=4+1=5\\ 2x=-4+1=-3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac52\left(nhận\right)\\ x=-\frac32\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

2: ĐKXĐ: x<>1/2

\(\frac{2x-1}{27}=\frac{3}{2x-1}\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=27\cdot3=81\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=81\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=9\\ 2x-1=-9\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=10\\ 2x=-8\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5\left(nhận\right)\\ x=-4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

3: ĐKXĐ: x∉{0;-1}

Ta có: \(\frac{4}{x}=\frac{8}{x+1}\)

=>\(\frac{1}{x}=\frac{2}{x+1}\)

=>2x=x+1

=>2x-x=1

=>x=1(nhận)

4: ĐKXĐ: x<>-5

Ta có: \(\frac{x-1}{x+5}=\frac67\)

=>7(x-1)=6(x+5)

=>7x-7=6x+30

=>7x-6x=7+30

=>x=37(nhận)

5: \(\frac{x-3}{5}=\frac{5-2x}{11}\)

=>11(x-3)=5(5-2x)

=>11x-33=25-10x

=>21x=25+33=58

=>\(x=\frac{58}{21}\)

6: ĐKXĐ: x∉{-1;-7}

Ta có: \(\frac{x}{x+1}=\frac{x+5}{x+7}\)

=>x(x+7)=(x+1)(x+5)

=>\(x^2+7x=x^2+6x+5\)

=>7x=6x+5

=>7x-6x=5

=>x=5(nhận)

7: ĐKXĐ: x∉{-2/5;-1/5}

ta có: \(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)

=>(2x+3)(10x+2)=(5x+2)(4x+5)

=>\(20x^2+4x+30x+6=20x^2+25x+8x+10\)

=>34x+6=33x+10

=>34x-33x=10-6

=>x=4(nhận)

8: ĐKXĐ: x∉{-2;-8}

ta có: \(\frac{2x-18}{2x+4}=\frac{2x-17}{2x+16}\)

=>\(\frac{2\left(x-9\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{2x-17}{2x+16}\)

=>\(\frac{x-9}{x+2}=\frac{2x-17}{2x+16}\)

=>(2x-17)(x+2)=(x-9)(2x+16)

=>\(2x^2+4x-17x-34=2x^2+16x-9x-144\)

=>-13x-34=7x-144

=>-13x-7x=-144+34

=>-20x=-110

=>\(x=\frac{110}{20}=\frac{11}{2}\) (nhận)

tất cả các câu đều là tỉ lệ thức nhé

Giải:

\(\hat{A}\) + \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\) = 180\(^0\) (tổng ba góc trong 1 tam giác)

\(\hat{A}\) = 180\(^0\) - \(\hat{B}-\hat{C}\)

\(\hat{A}\) = 180\(^0\) - \(70^0-30^0\)

\(\hat{A}\) = 110\(^0-30^0\)

\(\hat{A}\) = 80\(^0\)

\(\hat{A}\) = \(D\hat{C}A\)

Mà góc A và góc DCA là hai góc ở vị trí so le trong.

Vậy AB // CD

Bài 6: Số học sinh giỏi là \(48\cdot\frac16=8\) (bạn)

Số học sinh trung bình là \(48\cdot25\%=12\) (bạn)

Số học sinh khá là 48-8-12=40-12=28(bạn)

Bài 5:

Thể tích xăng còn lại chiếm:

\(100\%-\frac{3}{10}-40\%=60\%-30\%=30\%\) (tổng số xăng)

Thể tích xăng còn lại là:

\(60\cdot30\%=18\left(lít\right)\)

\(a.\frac12+\frac32x=\frac34\)

\(\frac32x=\frac34-\frac12=\frac14\)

\(x=\frac14:\frac32=\frac14\cdot\frac23=\frac16\)

\(b.2,5-2\cdot\left(x-0,5\right)=2\)

\(2\cdot\left(x-0,5\right)=2,5-2=0,5\)

\(x-0,5=0,5:2=0,25\)

\(x=0,25+0,5=0,75\)

\(c.\left(x+\frac32\right)^3=\frac{125}{8}=\left(\frac52\right)^3\)

\(x+\frac32=\frac52\)

\(x=\frac52-\frac32=\frac22=1\)

\(d.\left(x-\frac13\right)^2=\frac{25}{4}=\left(\pm\frac52\right)^2\)

\(\left[\begin{array}{l}x-\frac13=\frac52\Rightarrow x=\frac{17}{6}\\ x-\frac13=-\frac52\Rightarrow x=-\frac{13}{6}\end{array}\right.\)

vậy \(x\in\left\lbrace\frac{17}{6};-\frac{13}{6}\right\rbrace\)

\(e.7\cdot3^{x-1}-3^{x+2}=-540\)

\(3^{x-1}\cdot\left(7-3^3\right)=-540\)

\(3^{x-1}\cdot\left(7-27\right)=-540\)

\(3^{x-1}\cdot\left(-20\right)=-540\)

\(3^{x-1}=\left(-540\right):\left(-20\right)\)

\(3^{x-1}=27=3^3\)

⇒ x - 1 = 3

⇒ x = 4