a: Ta có: \(\hat{CAD}=\hat{ADE}\left(=55^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//DE

b: ta có: \(\hat{AFB}=\hat{ADC}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BE//CD

Câu 1.
Tỉ lệ 1 : 20 nên 1 cm trên bản vẽ = 20 cm ngoài thực tế

Khoảng cách đo được 2,5 cm
⇒ thực tế = 2,5 x 20 = 50 cm

Yêu cầu tối thiểu là 60 cm

Vì 50 < 60 nên không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư

a: \(11^{x-1}=11^7\)

=>x-1=7

=>x=7+1=8

b: \(\left(x-4\right)^2=64\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-4=8\\ x-4=-8\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=8+4=12\\ x=-8+4=-4\end{array}\right.\)

c: \(5^{x+1}-5^{x}=100\cdot25^{29}\)

=>\(5^{x}\cdot5-5^{x}=4\cdot5^2\cdot5^{29}=4\cdot5^{31}\)

=>\(5^{x}\cdot4=4\cdot5^{31}\)

=>x=31

Bài 1:

a: \(M=\frac13xy\left(-\frac12xy^2z^3\right)^2\cdot x^3y\)

\(=\frac13x^4y^2\cdot\frac14x^2y^4z^6\)

\(=\left(\frac13\cdot\frac14\right)\cdot\left(x^4\cdot x^2\right)\cdot\left(y^4\cdot y^2\right)\cdot z^6=\frac{1}{12}x^6y^6z^6\)

Bậc là 6+6+6=18

Hệ số là 1/12

Phần biến là \(x^6;y^6;z^6\)

b: \(M=\frac{1}{12}x^6y^6z^6=\frac{1}{12}\cdot\left(xyz\right)^6\)

Thay x=-4;y=0,5;z=-0,5 vào M, ta được:

\(M=\frac{1}{12}\cdot\left\lbrack-4\cdot0,5\cdot\left(-0,5\right)\right\rbrack^6=\frac{1}{12}\cdot\left(2\cdot0,5\right)^6=\frac{1}{12}\)

Bài 2:

a: \(\left(xy^2-6x^2y\right)-\left(-2xy^2-5x^2y\right)+\left(x^2y-6xy^2\right)\)

\(=xy^2-6x^2y+2xy^2+5x^2y+x^2y-6xy^2=-3xy^2\)

b: \(N=\left(15x^5y^4-20x^3y^2+5x^2y^3\right):5x^2y\)

\(=\frac{15x^5y^4}{5x^2y}-\frac{20x^3y^2}{5x^2y}+\frac{5x^2y^3}{5x^2y}=3x^3y^3-4xy+y^2\)

Thay x=1;y=1 vào N, ta được:

\(N=3\cdot1^3\cdot1^3-4\cdot1\cdot1+1^2\)

=3-4+1

=0

c: \(\left(3x^2-x-3\right)-2x\left(x+2\right)-\left(x+4\right)\left(x-5\right)=1\)

=>\(3x^2-x-3-2x^2-4x-\left(x^2-x-20\right)=1\)

=>\(x^2-5x-3-x^2+x+20=1\)

=>-4x+17=1

=>-4x=-16

=>x=4

ẩn danh thì chịu