14x = 20 <=> 14x - 20 = 0

Đây là phương trình bật nhất một ẩn (ẩn x) chứ không phải 2 ẩn nha bạn

có nhé, vì pt có 1 ẩn là x, gairi ra cũng chỉ có 1 giá trị

Ta có: 3x – 2y = 5 ⇔ 

Để được một hệ có nghiệm duy nhất thì cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số góc khác 3/2 .

Chẳng hạn:  ⇔ -x + 2y = 4

Khi đó ta có hệ  có một nghiệm duy nhất.

a) thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất đó là : \(2x-3y=7\)

b) thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô nghiệm là : \(6x-4y=11\)

c) thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có vô số nghiệm là : \(9x-6y=15\)

Ta có: 3x – 2y = 5 ⇔ 

Để được một hệ có vô số nghiệm thì cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số góc bằng 3/2 và tung độ gốc bằng - 5/2 .

Chẳng hạn:  ⇔ 6x – 4y = 10

Khi đó ta có hệ  có vô số nghiệm.

Ta có: 3x – 2y = 5 ⇔ 

Để được một hệ vô nghiệm thì cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số góc bằng 3/2 và tung độ gốc khác - 5/2 .

Chẳng hạn:  ⇔ 3x – 2y = 3

Khi đó ta có hệ  vô nghiệm.

Mình sẽ k cho bạn nào nhanh nhất nhé <3

\(\frac{1}{x-3}=a,\frac{1}{y-4}=b\)

\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{3}\\4a-3b=\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{13}{14}\\b=\frac{31}{42}\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=\frac{53}{13}\\y=\frac{166}{31}\end{cases}}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2x_1-x_2+2x_2-x_1\\y_1y_2=\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2\\y_1y_2=-2x_1^2-2x_2^2+5x_1x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2\left(x_1+x_2\right)^2+9x_1x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2.\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2+9.\left(-2\right)=-\dfrac{212}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y_1;y_2\) là nghiệm của:

\(y^2+\dfrac{5}{3}y-\dfrac{212}{9}=0\Leftrightarrow9y^2+10y-212=0\)

Phương trình bậc 2 một ẩn có dạng:

ax²+bx+c=0

Trong đó a,b,c là hệ số và là các số bất kì, x là ẩn và a phải khác 0 

Đúng thì tk nha

Đặt m = 1 / x - 3         và n = 1/y - 4 
Khi đó ta có hệ m + n = 5/3
4 x x - 3 x n = 3/2 
....Bạn tự giải tiếp nhé 

- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.

- Bạn Phương nhận xét sai.

Ví dụ: Xét hai hệ  và 

Hệ  có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.

Hệ  có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.

Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.