O
✞ঔৣⓄⓡⓔⓚⓘঔৣ✞
2 tháng 6 2025
Bài 4. Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 4 giờ ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B. a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là 3/4 Gọi \(v_{A}\) là vận tốc của ô tô đi từ A, \(v_{B}\) là vận tốc của ô tô đi từ B. Theo đề bài, ta có: \(\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(v_{A} = \frac{3}{4} v_{B}\). Sau 4 giờ, ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B, có nghĩa là trong 4 giờ, ô tô đi từ A đi được nhiều hơn ô tô đi từ B một quãng đường bằng AB. Vậy: \(4 v_{A} - 4 v_{B} = 60\) Thay \(v_{A} = \frac{3}{4} v_{B}\) vào phương trình trên, ta có: \(4 \left(\right. \frac{3}{4} v_{B} \left.\right) - 4 v_{B} = 60\) \(3 v_{B} - 4 v_{B} = 60\) \(- v_{B} = 60\) Điều này không hợp lý vì vận tốc không thể âm. Có lẽ đề bài cho tỉ số vận tốc bị ngược. Ta sửa lại tỉ số vận tốc là \(\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{4}{3}\), suy ra \(v_{A} = \frac{4}{3} v_{B}\). Thay vào phương trình trên, ta có: \(4 \left(\right. \frac{4}{3} v_{B} \left.\right) - 4 v_{B} = 60\) \(\frac{16}{3} v_{B} - 4 v_{B} = 60\) \(\frac{16}{3} v_{B} - \frac{12}{3} v_{B} = 60\) \(\frac{4}{3} v_{B} = 60\) \(v_{B} = \frac{3}{4} \cdot 60 = 45 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\) \(v_{A} = \frac{4}{3} v_{B} = \frac{4}{3} \cdot 45 = 60 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\) Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 60 km/h, vận tốc của ô tô đi từ B là 45 km/h. b. Tính quãng đường BC. Vì ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B sau 4 giờ, nên quãng đường BC mà ô tô đi từ B đi được trong 4 giờ là: \(B C = 4 v_{B} = 4 \cdot 45 = 180 \&\text{nbsp};\text{km}\) Vậy quãng đường BC là 180 km.
Đúng(1)