Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn vào phần công thức toán học có ký tự như thế này +/- để mọi người có thể hiểu hơn về đề bài của bạn nhé.
Mình gõ câu a bị lỗi nha , thực chất câu a là
a) Tìm các số tự nhiên x, y biết : 2xy + x + 2y = 13
a)Bạn làm nha vì bài này dễ rồi
b)+)Ta có:A=1.2+2.3+3.4+..................+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3A=99.100.101
=>A=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
+)Ta lại có:B=12+22+32+..................+992
=>B=1.1+2.2+3.3+............+99.99
=>B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..........+99.(100-1)
=>B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+........................+99.100-99
=>B=(1.2+2.3+3.4+............+99.100)-(1+2+3+..............+99)
Đặt N=1.2+2.3+3.4+....................+99.100
=>3N=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3N=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3N=99.100.101
=>N=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Đặt M=1+2+3+..............+99(có 99 số hạng)
=>M=\(\frac{\left(1+99\right).99}{2}=4950\)
+)Ta thấy A-B=333300-(333300-4950)
=>A-B=333300-333300+4950
=>A-B=4950\(⋮\)50
Vậy A-B\(⋮\)50
Chúc bn học tốt
A = 3 + 32 + ...... + 360
A = ( 3 + 32 ) + .....(359 + 360 )
A = ( 3 + 32 ) + ........+ 358 . ( 3 + 32 )
A = 12 + ....... + 358 . 12
A = 12 . ( 1+ ....... + 358 ) : 4 ( đpcm )
Nguyễn Hiền Minh mik la chu nick do ( nhug no bi mat vi quen luu ) nen mik cam on bn :V
1, AAA
=Ax100+Ax10+A
=Ax(100+10+1)
=Ax111
Vì 111 chia hết cho 37
=> Ax111 chia hết cho 37
hay AAA chia hết cho 37
2,AB-BA
=(AX10+B)-(BX10+A)
=AX10+B-BX10-A
=(AX10-A)+(B-BX10)
=AX(10-1)+BX(1-10)
=AX9+BX(-9)
=AX9+(-B)X9
=9X[A+(-B)]
Vì 9 chia hết cho 9=>9x[A+(-B)] chia hết cho 9
hay AB-BA chia hết cho 9
Nhớ tick cho mik nha
Để chứng minh rằng x và y chia hết cho 19 khi x,y∈Z và x2+y2 chia hết cho 19, ta sẽ sử dụng phương pháp xét số dư modulo 19.
Giả sử x2+y2≡0(mod19).
Ta lập bảng bình phương các số dư khi chia cho 19: 02≡0(mod19) 12≡1(mod19) 22≡4(mod19) 32≡9(mod19) 42≡16(mod19) 52≡25≡6(mod19) 62≡36≡17(mod19) 72≡49≡11(mod19) 82≡64≡7(mod19) 92≡81≡5(mod19)
Lưu ý rằng k2≡(19−k)2(mod19), nên ta chỉ cần xét đến 92. Tập hợp các số dư của bình phương một số nguyên khi chia cho 19 là S={0,1,4,5,6,7,9,11,16,17}.
Ta cần tìm cặp (a,b)∈S×S sao cho a+b≡0(mod19). Các trường hợp có thể xảy ra:
Trong tập hợp các số dư S, chỉ có một trường hợp mà tổng của hai số dư là 0 modulo 19, đó là khi cả hai số dư đều là 0. Tức là x2≡0(mod19) và y2≡0(mod19).
Vì 19 là số nguyên tố, nếu x2 chia hết cho 19 thì x phải chia hết cho 19. Tương tự, nếu y2 chia hết cho 19 thì y phải chia hết cho 19.
Do đó, nếu x2+y2 chia hết cho 19, thì x và y đều phải chia hết cho 19.
\(\left(x^2+y^2\right)\vdots19\)
Do \(19\) là số nguyên tố nên \(x^2\vdots19\) và \(y^2\vdots19\) thì \(\left(x^2+y^2\right)\vdots19\) .
Lại có:
\(\begin{cases}x^2\vdots19\Rightarrow x\vdots19\\ y^2\vdots19\Rightarrow y\vdots19\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\vdots19\)
Vậy \(\left(x+y\right)\vdots19\left(đpcm\right)\)