Đề bài

Giải bóng đá Ngoại hạng Anh – Premier League là hạng đấu cao nhất của hệ thống các giải bóng đá ở Anh. Trong một mùa giải gần đây, câu lạc bộ Manchester City đã vô địch giải đấu với 5 trận thua và giành được 89 điểm. Hỏi câu lạc bộ Manchester City có bao nhiêu trận thắng, bao nhiêu trận hoà trong mùa giải đó? Biết rằng trong cả mùa giải, câu lạc bộ Manchester City thi đấu 38 trận, mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hoà được 1 điểm, mỗi trận thua được 0 điểm.

Gọi số trận thắng là \(x\), số trận hòa là \(y\), số trận thua là \(z\).

Theo đề bài:

• Tổng số trận: \(x + y + z = 38\)
• Số trận thua: \(z = 5\)
• Tổng điểm: \(3 x + y = 89\)

Thay số trận thua vào:

\(x + y + 5 = 38 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x + y = 33\)

Hệ phương trình:

\(\left{\right. x + y = 33 \\ 3 x + y = 89\)

Trừ hai phương trình:

\(\left(\right. 3 x + y \left.\right) - \left(\right. x + y \left.\right) = 89 - 33 2 x = 56 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 28\)

Tìm số trận hòa:

\(x + y = 33 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 28 + y = 33 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } y = 5\)

Đáp số

• Số trận thắng của Manchester City: 28 trận
• Số trận hòa: 5 trận
• Số trận thua: 5 trận (đã cho)

Kết luận

Trong mùa giải đó, Manchester City đã:

• Thắng 28 trận
• Hòa 5 trận
• Thua 5 trận

Chào bạn, đây là diễn đàn để học tập, để trao đổi kinh nghiệm trong học tập, vậy mình nghiêm cấm bạn gửi những câu hỏi linh tinh và không liên quan đến học tập.

man city 0 điểm vì man city ko bằng barca

thắng 28 hòa 5 thua 5 mùa 2022/23

Tổng số trận Man City có điểm là 38-5=33(trận)

Gọi số trận thắng là x(trận)

(Điều kiện: x∈Z; 0<x<33}

Số trận hòa là 33-x(trận)

Số điểm cho x trận thắng là 3x(điểm)

Số điểm cho 33-x trận hòa là \(1\cdot\left(33-x\right)=33-x\left(điểm\right)\)

Tổng số điểm là 89 điểm nên ta có:

3x+33-x=89

=>2x=89-33=56

=>x=28(nhận)

Vậy: Số trận thắng là 28 trận

Số trận hòa là 33-28=5 trận

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 12 cm, chiều rộng AD = 9 cm.
Lấy điểm M trên AB sao cho AM = 1/2 MB.
Lấy điểm N trên AD sao cho AN = 2 cm.
Tính diện tích tam giác MNC (với C là đỉnh của hình chữ nhật).

Giải chi tiết

1. Xác định vị trí các điểm

• Gọi A(0, 0), B(12, 0), D(0, 9), C(12, 9).
• Điểm M trên AB, gọi AM = x, MB = 12 - x.
  Theo đề: AM = 1/2 MB
  ⇒ x = 1/2 (12 - x)
  ⇒ x = 6 - 0.5x
  ⇒ 1.5x = 6
  ⇒ x = 4

Vậy M(4, 0)

• Điểm N trên AD, AN = 2 cm
  ⇒ N(0, 2)

2. Tọa độ các điểm

• M(4, 0)
• N(0, 2)
• C(12, 9)

3. Tính diện tích tam giác MNC

Công thức diện tích tam giác biết tọa độ ba điểm (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃):

\(S = \frac{1}{2} \mid x_{1} \left(\right. y_{2} - y_{3} \left.\right) + x_{2} \left(\right. y_{3} - y_{1} \left.\right) + x_{3} \left(\right. y_{1} - y_{2} \left.\right) \mid\)

Thay số:

• M(4, 0), N(0, 2), C(12, 9)

\(S = \frac{1}{2} \mid 4 \left(\right. 2 - 9 \left.\right) + 0 \left(\right. 9 - 0 \left.\right) + 12 \left(\right. 0 - 2 \left.\right) \mid\)\(= \frac{1}{2} \mid 4 \times \left(\right. - 7 \left.\right) + 0 + 12 \times \left(\right. - 2 \left.\right) \mid\)\(= \frac{1}{2} \mid - 28 + 0 - 24 \mid\)\(= \frac{1}{2} \mid - 52 \mid = \frac{1}{2} \times 52 = 26\)

Đáp số

\(\boxed{26 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}}\)

Kết luận:
Diện tích tam giác MNC là 26 cm².