Bước 1: Xác định các đại lượng

• Gọi tổng thời gian chuyển động là \(t\) giờ.
• Thời gian đi nửa đầu: \(\frac{t}{2}\), vận tốc \(v_{1} = 40 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\).
• Thời gian đi nửa sau: \(\frac{t}{2}\), vận tốc \(v_{2} = 60 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\).

Bước 2: Tính quãng đường từng đoạn

• Quãng đường nửa đầu:
  \(S_{1} = v_{1} \times \frac{t}{2} = 40 \times \frac{t}{2} = 20 t \textrm{ } \text{km}\)
• Quãng đường nửa sau:
  \(S_{2} = v_{2} \times \frac{t}{2} = 60 \times \frac{t}{2} = 30 t \textrm{ } \text{km}\)

Bước 3: Tính tổng quãng đường và vận tốc trung bình

• Tổng quãng đường:
  \(S = S_{1} + S_{2} = 20 t + 30 t = 50 t \textrm{ } \text{km}\)
• Vận tốc trung bình:
  \(v_{\text{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{50 t}{t} = 50 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\)

Kết luận:
Vận tốc trung bình của mô tô trên cả quãng đường là 50 km/h.

Công thức tổng quát:
Khi thời gian chuyển động được chia thành 2 khoảng bằng nhau với vận tốc \(v_{1}\) và \(v_{2}\):

\(v_{\text{tb}} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}\)

Thay số:

\(v_{\text{tb}} = \frac{40 + 60}{2} = 50 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\)

Đáp án:

\(\boxed{50 \textrm{ } \text{km}/\text{h}}\)

Bạn ơi câu C làm như thế nào vậy

Đề bài tóm tắt

Một mô tô chuyển động trên quãng đường \(S\) km.

• Nửa thời gian đầu: tốc độ \(v_{1} = 40\) km/h
• Nửa thời gian sau: tốc độ \(v_{2} = 60\) km/h

A. Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô
B. Xác định tốc độ trung bình \(v\) trên cả quãng đường
C. So sánh các giá trị \(v , v_{1} , v_{2}\) và tìm biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa \(v , v_{1} , v_{2}\)

A. Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian

• Trục hoành: Thời gian \(t\)
• Trục tung: Quãng đường \(s\)
• Đồ thị gồm 2 đoạn thẳng:
• • Đoạn 1: từ \(t = 0\) đến \(t = \frac{T}{2}\), độ dốc là \(v_{1} = 40\) km/h
  • Đoạn 2: từ \(t = \frac{T}{2}\) đến \(t = T\), độ dốc là \(v_{2} = 60\) km/h

Hình minh họa:

text

s (km)
^
|
|           /
|          /
|         /
|        /
|       /
|      /
|     /
|    /
|   /
|  /
| /________________> t (h)

• Đoạn đầu dốc nhỏ (40 km/h), đoạn sau dốc lớn hơn (60 km/h).

B. Xác định vận tốc trung bình trên cả quãng đường

Giả sử tổng thời gian là \(t\) (giờ).

• Nửa thời gian đầu: \(\frac{t}{2}\), quãng đường đi được:
  \(S_{1} = v_{1} \times \frac{t}{2} = 40 \times \frac{t}{2} = 20 t\) (km)
• Nửa thời gian sau: \(\frac{t}{2}\), quãng đường đi được:
  \(S_{2} = v_{2} \times \frac{t}{2} = 60 \times \frac{t}{2} = 30 t\) (km)
• Tổng quãng đường:
  \(S = S_{1} + S_{2} = 20 t + 30 t = 50 t\) (km)
• Vận tốc trung bình:
  \(v_{t b} = \frac{S}{t} = \frac{50 t}{t} = 50\) km/h

C. So sánh và biểu thức tổng quát

So sánh:

• \(v_{t b} = 50\) km/h
• \(v_{1} = 40\) km/h
• \(v_{2} = 60\) km/h

Nhận xét:
\(v_{1} < v_{t b} < v_{2}\)

Biểu thức tổng quát:

Khi chia thời gian thành 2 khoảng bằng nhau với vận tốc \(v_{1}\) và \(v_{2}\):

\(v_{t b} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}\)

Giải thích:

• Khi chia đều thời gian, vận tốc trung bình là trung bình cộng của hai vận tốc.

Tóm lại

• A: Đồ thị là 2 đoạn thẳng, đoạn đầu dốc 40 km/h, đoạn sau dốc 60 km/h.
• B: Vận tốc trung bình: \(50\) km/h.
• C: \(v_{1} < v_{t b} < v_{2}\), công thức tổng quát:
  \(v_{t b} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}\)