Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là \(x\), ta có :
S = \(\frac{4}{3x7}\)+ \(\frac{4}{7x11}\)+ \(\frac{4}{11x15}\)+ ............\(x\) = \(\frac{664}{1995}\)
= \(\frac{4}{3}\)- \(\frac{4}{7}\)+ \(\frac{4}{7}\) - \(\frac{4}{11}\)+ \(\frac{4}{11}\) - \(\frac{4}{15}\)+ ..............\(x\) = \(\frac{664}{1995}\)
= \(\frac{4}{3}\)- \(x\)= \(\frac{664}{1995}\)( loại các sô giống nhau )
\(x\)= \(\frac{4}{3}\)- \(\frac{664}{1995}\)
\(x\)= \(\frac{1996}{1995}\)
a.Goi so cuoi la x ta co
....................(de bai)
=1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...-x=664/1995
=1/3-x=664/1995
x=1/3-664/1995
x=1/1995
. S = 1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + ... = 664/1995
=>S = 1/3 - 1/X = 664/1995 => X = 1995
Vậy số hạng cuối cùng sẽ = 1/(1995-4) - 1/(1995) = 4/1991x1995
b. Dể dàng nhận thấy dạng tổng quát của các số hạn là : 4/(4n-1)[4(n+1)-1] với n=1,2,3....
Do số hạn cuối cùng của dãy là 4/1991x1995 nên (4n-1)[4(n+1)-1] = 1991x1995
=> n = 498.
Vậy dãy có 498 số hạn.
----------------------------------
Chúc bạn vui!
Đặt số cuối cùng là 4/x.(x+4)
a)Ta có:
A=4/3.7+4/7.11+...+4/x.(x+4)
A=1/3-1/7+1/7-1/11+....+1/x-1/(x+4)
A=1/3-1/(x+4)=664/1995
1/x+4=1/3-664/1995
1/1995=1/(x+4)
Từ đây ta dễ dàng nhận thấy:
x=1991
Và phân số cuối cùng của dãy là:
4/1991.1995
b)Dựa vào mẫu số,dễ thấy:
Số đầu tiên coi như là 3,số cuối là 1995
Có số số hạng là:
(1995-3):4+1=499(số hạng)
Chúc em học tốt^^
a) Theo quy luật trên, ta thấy số hạng cuối cùng của dãy có dạng 4/(x-4).x (x thuộc N*)
Ta có:
\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{\left(x-4\right).x}=\frac{664}{1995}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x}=\frac{664}{1995}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x}=\frac{664}{1995}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{664}{1995}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{1995}\)
\(=>x=1995\)
=> số hạng cuối cùng của dãy trên là 4/1991.1995
b) Quy luật: thừa số thứ nhất của mỗi số trên đều có dạng 4k-1 (k là số thứ tự của số đó, k thuộc N*)
Ta có: 3 = 4.1 - 1
7 = 4.2 - 1
11 = 4.3 - 1
....
1991 = 4.498 - 1
=> dãy trên có 498 số hạng
Ủng hộ mk nha ^_^
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
tổng s có bao nhiêu số hạng
a:
\(S=\frac{4}{3\times7}+\frac{4}{7\times11}+\cdots+\frac{4}{a\times\left(a+4\right)}\)
\(=\frac13-\frac17+\frac17-\frac{1}{11}+\cdots+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+4}\)
\(=\frac13-\frac{1}{a+4}\)
\(\frac{664}{1995}=\frac13-\frac{1}{1995}\)
=>Số hạng cuối cùng của dãy số trên là \(\frac{4}{1991\times1995}\)
b: Vì \(\frac{1}{10200}=\frac{4}{40800}=\frac{4}{200\times204}\) và 200 không là số lẻ
mà dãy \(S=\frac{4}{3\times7}+\frac{4}{7\times11}+\cdots+\frac{4}{a\times\left(a+4\right)}\) thì mẫu toàn là các số lẻ
nên 1/10200 không thuộc dãy số này
Em lại đề bài nhé sao lại = 664/1995?