\(\frac{11}{9}-\frac67\)

\(=\frac{77}{63}-\frac{54}{63}=\frac{77-54}{63}=\frac{23}{63}\)

\(\frac{7}{10}-\frac25=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{7-4}{10}=\frac{3}{10}\)

\(\frac72-2=\frac72-\frac42=\frac{7-4}{2}=\frac32\)

\(\frac65\times\frac38=\frac{6\times3}{5\times8}=\frac{18}{40}=\frac{9}{20}\)

\(\frac25:\frac32=\frac25\times\frac23=\frac{2\times2}{5\times3}=\frac{4}{15}\)

\(5:\frac57=5\times\frac75=7\)

\(\frac73:4=\frac{7}{3\times4}=\frac{7}{12}\)

911​−76​

\(= \frac{77}{63} - \frac{54}{63} = \frac{77 - 54}{63} = \frac{23}{63}\)

\(\frac{7}{10} - \frac{2}{5} = \frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{7 - 4}{10} = \frac{3}{10}\)

\(\frac{7}{2} - 2 = \frac{7}{2} - \frac{4}{2} = \frac{7 - 4}{2} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{6}{5} \times \frac{3}{8} = \frac{6 \times 3}{5 \times 8} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}\)

\(\frac{2}{5} : \frac{3}{2} = \frac{2}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{5 \times 3} = \frac{4}{15}\)

\(5 : \frac{5}{7} = 5 \times \frac{7}{5} = 7\)

\(\frac{7}{3} : 4 = \frac{7}{3 \times 4} = \frac{7}{12}\)

17/20, 16/3, 23/63, 17/2, 5/14

17/20, 16/3, 23/63, -17/2, 5/14

\(\frac{99}{101}\)NHA!

MÚN BÍT TẠI SAO THÌ TK MK ĐÊ RÙI MK NÓI!

Phân bù của các phân số đó lần lượt là :  2/9;2/5;2/13;2/101;2/11 vì phần bù 2/101 là nhỏ nhất suy ra 99/101 lớn nhất

Ta có: \(A=\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{98}{303}\)

Với công thức \(\dfrac{a}{x.\left(x+a\right)}=\dfrac{a}{x}-\dfrac{a}{x+a}\)

Ta có: \(A=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}+...+\dfrac{2}{99}-\dfrac{2}{101}\)

\(=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{101}\)

a= (\(\frac{2}{5}\)+\(\frac{2}{9}\)+\(\frac{2}{11}\)\(\times\)\(\frac{5}{7}\)\(+\frac{7}{9}\)\(+\frac{7}{11}\)\()\)

Bài 1:

\(A=\frac{5}{3.6}+\frac{5}{6.9}+....+\frac{5}{96.99}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}A=\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+....+\frac{3}{96.99}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

\(\Rightarrow A=\frac{32}{99}\div\frac{3}{5}=\frac{160}{297}\)

Bái 2:

\(B=\frac{2}{3.7}+\frac{2}{7.11}+...+\frac{2}{99.103}\)

\(\Rightarrow2B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+....+\frac{4}{99.103}\)

\(\Rightarrow2B=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{103}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{103}=\frac{100}{309}\)

\(\Rightarrow B=\frac{100}{309}\div2=\frac{50}{309}\)

Bài 1:

Ta có:

\(\frac{5}{n.\left(n+3\right)}=\frac{5}{3}.\frac{3}{n.\left(n+3\right)}=\frac{5}{3}.\frac{\left(n+3\right)-n}{n.\left(n+3\right)}=\frac{5}{3}.\left[\frac{n+3}{n.\left(n+3\right)}-\frac{n}{n\left(n+3\right)}\right]\)\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\right)\)

\(\frac{5}{3.6}+\frac{5}{6.9}+\frac{5}{9.12}+...+\frac{5}{96.99}=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{99}\right)\)

1+2-3-4+5+6-7-8++...............+97+98-99-100+101+102

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.............+(98-99-100+101)+102

=1+0+0+............+0+102

=103

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

\(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...+101+102\) (A có: (102 - 1) :1 + 1 = 102 số hạng)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)+101+102\) (A có: (102 - 2) : 4 = 25 cặp số và 2 số hạng.)

\(=-4+\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+101+102\) (A có 25 số -4)

\(=-4.25+101+102\)

\(=-100+101+102\)

\(=103\)

Vậy A = 103

Chúc bạn học tốt!

S = (1 +  3 + 5 + 7+ 9 + 99 + 101)  - ( 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80)

Đặt A = 1 + 3 + 5 +7 + 9 +...+99 + 101 

      B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80

A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+...+ 101

 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

        3 - 1 = 2

   Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 1 ): 2 + 1 = 51 (số )

 Tổng A = (101 + 1)\(\times\) 51 : 2 = 2601

B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (80 - 2): 2 + 1 = 40

Tổng B = (80 + 2)\(\times\) 40: 2 =  1640

S = 2601 - 1640

S = 961

Tổng của dãy 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 + 101 là:

- Số số hạng là: (101 - 1) : 2 + 1 = 51 số

- Tổng là: (101 + 1) x 51 : 2 = 2601

Tổng của dãy 2 + 4 + 6 + ... + 78 + 80 là:

- Số số hạng là: (80 - 2) : 2 + 1 = 40 số

- Tổng là: (80 + 2) x 40 : 2 = 1640

Vậy (1 + 3 + 5 + ... + 99 + 101) - (2 + 4 + 6 + ... + 78 + 80) = 2601 - 1640 = 961

1 * 3 + 5 * 7 +9 * 11 + ... + 99 * 101 = 171650