Cho tam giác ABC. M là điểm chính giữa của BC. Trên AM lấy điểm N sao cho AN = 2 N...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2025

a: Các tam giác có chung đỉnh A là ΔABN;ΔABM;ΔAEN;ΔANC;ΔACM;ΔABC

Ta có: AN=2NM

=>NM=MA×\(\frac13\)

=>\(\frac{S_{NMC}}{S_{MCA}}=\frac13\)

=>\(S_{MCA}=45\) x3=135\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì MB=MC nên \(S_{AMB}=S_{AMC}=45\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}=45+45=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

AN=2NM

=>\(AN=\frac23\) xAM

=>\(S_{ABN}=\frac23\) x\(S_{ABM}=\frac23\) x45=30\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: \(S_{ABN}=\frac23\times S_{ABM}=\frac23\times\frac12\times S_{ABC}=\frac13\times S_{ABC}\)

\(S_{BNC}=2\times S_{BNM}=2\times\frac13\times S_{ABM}=\frac23\times S_{ABM}=\frac23\times\frac12\times S_{ABC}=\frac13\times S_{ABC}\)

Do đó: \(S_{ABN}=S_{BNC}\) (2)

Kẻ AP⊥BN tại P

=>AP⊥NE tại P và \(S_{ABN}=\frac12\times AP\times BN\left(1\right)\)

Kẻ CK⊥BN tại K

=>CK⊥NE tại K và \(S_{BNC}=\frac12\times BN\times CK\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra AP=CK(6)

Xét ΔANE có AP là đường cao

nên \(S_{ANE}=\frac12\times AP\times NE\left(4\right)\)

Xét ΔNEC có CK là đường cao

nên \(S_{NEC}=\frac12\times CK\times NE\left(5\right)\)

Ta có: \(S_{ABN}+S_{BNC}+S_{ANC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ANC}=S_{ABC}-\frac13\times S_{ABC}-\frac13\times S_{ABC}=\frac13\times S_{ABC}\)

=>\(S_{ANC}=S_{ANB}=S_{BNC}\)

Từ (4),(5),(6) suy ra \(S_{ANE}=S_{NEC}\)

=>AE=EC

=>E là trung điểm của AC

=>\(CE=CA\times\frac12\)

=>\(S_{NCE}=\frac12\times S_{NAC}=\frac12\times S_{BNC}\)

=>NE=1/2BN

=>BN=2NE

21 tháng 5 2025

Vẽ hình ra để dễ hình dung hơn được không?

bn tam khảo link này nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/79277830725.html [ bn cố gắng viết giống vậy na :)) ]

12 tháng 4 2020

Gửi từ 5 năm trc thì trả lời bây giờ có nghĩa gì nữa đâu bạn

~ Tham khảo câu a ở link này nha bạn . ~

Câu hỏi của Nguyen Thi Lan Huong - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

27 tháng 4 2017

Không cần dữ kiện diện tích tam giác NPC=60 cm2!! 
S(BNP)=S(NPC) vì chung chiều cao kẻ từ N và đáy bằng nhau. 
Tương tự: 
S(ABN)= S(BNP) x2 Chung chiều cao kẻ từ B và đáy AN=NPx2 
Hay S(ABN)= S(BNP)+S(NPC)=S(BNC) 
ABN và BNC có chung đáy BN nên hai chiều cao kẻ từ A và từ C xuống BN bằng nhau. Mà hai chiều cao này cũng chính là 2 chiều cao của hai tam giám ANQ và QNC nên S(ANQ)=S(QNC) 
Hai tam giác nàu lại chung chiều cao kẻ từ N nên hai đáy bằng nhau. 
AQ=QC: Q là điểm chính giữa AC

PS: Không phải bài làm của a nha. E cứ xem đi nhé.

26 tháng 5 2018

alibaba nguyễn ơi thiếu nha còn tính diện tíc các hình đó nữa

Bài 1: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?Bài 2:   Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; AD; BC. Hỏi: a) Hình...
Đọc tiếp

Bài 1: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?

Bài 2:   Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; AD; BC. Hỏi:

 a) Hình trên có tất cả bao nhiêu hình bình hành?

 b) Tổng chu vi của tất cả hình bình hành trên bằng bao nhiêu?

Bài 3: Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 4/1 AC, trên BC lấy điểm M sao cho BM = MC. Kéo dài AB và MN cắt nhau ở P. a) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác APN bằng 100cm2 .

 b) So sánh PN và NM.

Bài 4:  Cho tứ giác ABCD có diện tích 928m2 . Trên AB lấy điểm M. Nối M với C. Từ B kẻ đường thẳng song song với MC gặp DC kéo dài tại E. Nối A với E. Trên AE lấy điểm chính giữa I. Nối I với M, I với D. Tìm diện tích tứ giác AMID.

Bài 5: Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2 x MC. N là điểm trên cạnh AC sao cho CN = 3 x NA. AM cắt BN tại O. Hãy tính diện tích tam giác ABC, nếu biết diện tích tam giác AOB = 20cm2 .

Bài 6:  Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD gấp đôi DC. Nối A với D, lấy điểm E bất kì trên cạnh AD. Nối EB và EC. Hãy so sánh diện tích hai tam giác BAE và CAE.

 

2
15 tháng 1 2017

lhtughiuykurkvggvbgtibtigbybjtvdhgggtbh8ohpb gg64gti6hivfjrvjgkyttjgvcfgjufj

6 tháng 5 2025

What tờ heo

25 tháng 5 2022

a/

Ta có 

\(NC=2AN\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên

\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)

Hai tg DBN và tg DCN có chung đường cao từ D->BC và BM=CM nên

đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM

Hai tg DNA và tg DNC có chung đường cao từ D->AC nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg này lại có chung DN nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ C->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

=> đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg DNA và tg DBN có chung DN nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DBN}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{DBN}=2xS_{DNA}\)

\(\Rightarrow S_{DNA}=S_{DBN}-S_{ABN}=2xS_{DNA}-S_{DBN}\Rightarrow S_{DNA}=S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{10}{3}cm^2\)

b/

Hai tg DNB và tg DNC có chung DN và đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM nên

\(S_{DNB}=S_{DNC}\)

c/ Hai tg DNA và tg ABN có chung đường cao từ N->DB nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{ABN}}=\dfrac{AD}{AB}=1\)

 

28 tháng 4 2016

Nối A với O. 

Ta có:  SABN = 1/3 SBNC  nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3

Suy ra  SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)

Tương tự:

SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2

Suy ra      SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)

Từ đó ta có:  SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC

SAOC + SAOB  có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần

Vậy:     AOCB = 6/11 SABC

mk trả lời đầu tiên nhớ k cho mk nha!

28 tháng 4 2016

lộn rồi!

Ta có:

MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB

Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)

Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C

Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)

Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO

Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2)

k nha!

30 tháng 10 2025

a) Xét tam giác APN và NPC có:
+ Đáy AN = 1/4 AC hay AN = 1/3 NC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ P
* Diện tích tam giác APN= 1/3 diện tích tam giác PNC
* Vậy diện tích PNC = 10 x 3 = 30(cm3)
b) Nối B với N
Xét tam giác PBM và tam giác MPC có:
+ Chung chiều cao hạ từ P xuống đáy BC
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác PBM = MPC (1)
Xét tam giác BNM và MNC có:
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác BNM = MNC (2)
* Từ (1) và (2) ta có diện tích BPN = NPC ( hiệu hai tam giác bằng nhau)
* Diện tích BPN = 30 (cm2)

* Mà diện tích tam giác ANB = diện tích PNB – APN= 30- 10=20(cm²)
Xét tam giác ABN và ABC có:
+ AN = 1/4 AC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ B
* Diện tích tam giác ABN= 1/4 diện tích tam giác ABC = 20 x 4 = 80 (cm²)