Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vuông có 3 cách tô
Hiình tròn có 2 cách tô
=> 3x2=6 cách tô
Hình vuông có 3 cách tô
Hiình tròn có 2 cách tô
=> 3x2=6 cách tô
Ta thấy hai biến cố :”Hai quả bóng lây ra cùng màu” và “Hai quả bóng lấy ra khác màu” là hai biến cố đối
Suy ra xác suất của biến cố “Hai quả bóng lây ra cùng màu” là \(1 - 0,6 = 0,4\)
a) Việc chọn màu nội thất và ngoại thất của mẫu o tô này gồm 2 công đoạn:
Công đoạn thứ nhất: Chọn màu nội thất, có 2 cách chọn: đen hoặc xám
Công đoạn thứ hai: Chọn màu ngoại thất, có 4 cách chọn: trắng, đen, cam hoặc bạc
Theo quy tắc nhân, có \(2.4 = 8\)cách chọn màu nội thất và ngoại thất của một chiếc ô tô mẫu này
b) Sơ đồ hình cây có dạng như sau
Do 2 đỉnh trên trục nhỏ và 2 tiêu điểm tạo thành hình vuông \(\Rightarrow b=c\)
Mặt khác diện tích hình vuông bằng 32 \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2b.2c=32\Rightarrow b^2=16\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2=2b^2=32\)
Phương trình: \(\dfrac{x^2}{32}+\dfrac{y^2}{16}=1\)
Đáp án C.
Cách 1: Biểu diễn các bất phương trình trên trục tọa độ sau đó kết hợp nghiệm để ra tập nghiệm của bất phương trình và đối chiếu với hình ảnh đã cho
Cách 2: Lấy bất kì một điểm thuộc miền trắng, chẳng hạn (0;1) thay vào các hệ bất phương trình. Ta thấy, điểm (0;1) thỏa mãn hệ bất phương trình ở đáp án C và D. Do yêu cầu của đề bài là lấy cả bờ nên đáp án C là đáp án đúng.
Chú ý: Học sinh hay bỏ quên dữ kiện “ lấy cả bờ” nên thường nhầm lẫn giữa đáp án C và D.
a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^2\) ( phần tử)
b) Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”
Để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đểu phải là số lẻ vậy nên ta phải chọn ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ số lẻ. Do đó, số phần tử các kết quả thuận lợi cho biến cố A là tổ hợp chập 2 của 10 phần tử: \(n\left( A \right) = C_{10}^2\) ( phần tử)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{20}^2}} = \frac{9}{{38}}\)
Bài toán:
Tô ngẫu nhiên 8 đỉnh của một hình lập phương bằng 3 màu khác nhau, mỗi đỉnh chỉ tô một màu. Tính xác suất sao cho không có hai đỉnh nào thuộc cùng một cạnh của hình lập phương được tô cùng một màu. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phân tích bài toán
\(3^{8} = 6561.\)
Bước 1: Mô hình bài toán
Đây là bài toán tô màu đỉnh của đồ thị hình lập phương sao cho không có hai đỉnh kề nhau cùng màu.
Bước 2: Màu sắc và đồ thị
Bước 3: Tính số cách tô màu hợp lệ
Đây là bài toán đếm số cách tô màu đỉnh đồ thị hình lập phương bằng 3 màu sao cho không có hai đỉnh kề nhau cùng màu.
Số cách tô màu như vậy gọi là số đa thức màu sắc (chromatic polynomial) của đồ thị hình lập phương tại 3.
Bước 4: Kết quả đã biết
Số cách tô màu đỉnh đồ thị hình lập phương bằng 3 màu sao cho kề khác màu là 18. (Đây là kết quả đã được nghiên cứu trong lý thuyết đồ thị).
Bước 5: Tính xác suất
Xác suất cần tìm là:
\(P = \frac{\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{t} \hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{h}ợ\text{p}\&\text{nbsp};\text{l}ệ}{\text{T}ổ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{t} \hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{u}} = \frac{18}{6561} \approx 0.00274.\)Bước 6: Làm tròn kết quả
\(P \approx 0.274 \% \approx 0.27 \% .\)Làm tròn đến hàng phần trăm là 0% (rất nhỏ).
Kết luận:
Xác suất để tô màu 8 đỉnh hình lập phương bằng 3 màu sao cho không có hai đỉnh kề nhau cùng màu là khoảng 0.27%, rất nhỏ.
Nếu bạn muốn, mình có thể giúp bạn tìm hiểu thêm về cách tính số cách tô màu hợp lệ hoặc các bài toán tương tự nhé!