Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a góc ABC+góc ACB=90 độ
=>góc OBC+góc OCB=45 độ
=>góc BOC=135 độ
b: ΔBAN cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc AN
Hình tự túc, vẽ khó quá.
a) ACB^ = ECN^ (đđ)
Mà ACB^ = ABC^ (do \(\Delta\) ABC cân)
=> ABC^ = ECN^
Xét \(\Delta\)BDM và \(\Delta\)CEN :
BDM^ = CEN^ = 90o
BD = CE
ABC^ = CEN^
=> \(\Delta\)BDM = \(\Delta\)CEN (cạnh góc vuông_ góc nhọn)
=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)
b) MD _|_ BC; NE_|_ BC => MD // NE
=> DMI^ = ENI^ (sole trong)
Xét \(\Delta\)DMI và \(\Delta\)ENI:
MDI^ = NEI^ = 90o
MD = EN (cmt)
DMI^ = ENI (cmt)
=> \(\Delta\)DMI và \(\Delta\)ENI (cạnh góc vuông_góc nhọn)
=> IM = IN (1)
Vì I là giao điểm của MN và BC nên I nằm trên MN (2)
Từ (1) và (2) => I là trung điểm của MN
c) Xét \(\Delta\)ABO và \(\Delta\)ACO:
AO chung
BAO^ = CAO^
AB = AC
=> \(\Delta\)ABO = \(\Delta\)ACO (c.g.c)
d) ko bt (cần thời gian suy nghĩ, và có thể bí luôn)
Bài hình học này hơi căng nhưng cũng rất thú vị, mình sẽ phân tích rõ từng bước theo yêu cầu của bạn nhé. Bắt đầu nào!
Dữ kiện:
Cần chứng minh:
Câu 1: Chứng minh BD ⊥ AN, EC ⊥ AM
→ D nằm trên phân giác góc B → phân giác trong tam giác vuông cân
→ Trong tam giác vuông cân, phân giác từ góc vuông vuông góc với cạnh đối
→ BD ⊥ AN
Tương tự:
→ E nằm trên phân giác góc C → EC ⊥ AM
⇒ Kết luận: BD ⊥ AN, EC ⊥ AM
Câu 2: Chứng minh BD // MK
→ MK ⊥ AN
⇒ BD và MK cùng vuông góc AN
→ BD // MK
Câu 3: Chứng minh OA = IK
→ AO cắt hai đường vuông góc tại O
Do BD // MK và EC // NK (cùng cách dựng như trên)
→ Tứ giác BDCE có tính chất tạo ra đối xứng qua AO
→ F là giao AO và IK, mà AO đối xứng với IK qua F
⇒ AO = IK
1: ΔBAN cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD⊥AN
Ta có: ΔCAM cân tại C
mà CE là đường phân giác
nên CE⊥AM