Đây là toán nâng cao chuyên đề tỉ số phần trăm, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải bài toán này bằng tư duy ngược như sau:

Giải:

Nếu lần thứ ba chỉ bán 50% còn lại thì số quả còn lại là:

10 + 1 = 11 (quả)

50% số quả còn lại sau lần bán thứ ba là:

11 : 50 x 100 = 22 (quả)

Nếu lần thứ hai người đó bán 50% số cam còn lại sau lần bán thứ nhất, không bán thêm 1 quả, thì người đó còn lại là:

22 + 1 = 23 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

23 : 50 x 100 = 46 (quả)

Nếu lần thứ nhất người đó chỉ bán 50% số cam thì còn lại số cam là:

46 + 1 = 47 (quả)

Số cam người đó đem bán là:

47 : 50 x 100 = 94(quả)

Kết luận số cam ban đầu người đó đem bán là:

94 quả.

Giả sử số cam ban đầu là \(x\).

• Lần 1: Người đó bán được 50% số cam và thêm 1 quả, tức là bán được \(\frac{x}{2} + 1\) quả. Số cam còn lại sau lần 1 là \(x - \left(\right. \frac{x}{2} + 1 \left.\right) = \frac{x}{2} - 1\).
• Lần 2: Người đó bán tiếp 50% số cam còn lại và thêm 1 quả, tức là bán được \(\frac{\frac{x}{2} - 1}{2} + 1\) quả. Số cam còn lại sau lần 2 là:
  \(\left(\right. \frac{x}{2} - 1 \left.\right) - \left(\right. \frac{\frac{x}{2} - 1}{2} + 1 \left.\right) = \frac{x}{4} - \frac{3}{2}\)
• Lần 3: Người đó bán tiếp 50% số cam còn lại và thêm 1 quả, tức là bán được \(\frac{\frac{x}{4} - \frac{3}{2}}{2} + 1\) quả. Số cam còn lại sau lần 3 là 10 quả, tức là:
  \(\left(\right. \frac{x}{4} - \frac{3}{2} \left.\right) - \left(\right. \frac{\frac{x}{4} - \frac{3}{2}}{2} + 1 \left.\right) = 10\)

Giải phương trình trên sẽ cho ra số cam ban đầu.

Bước 1: Xử lý phương trình sau lần 3

Giải phương trình cuối cùng:

Rút gọn :

Kết hợp các hằng số và các hệ số của \(x\):

Vậy số cam ban đầu là 94 quả.

Đề bị sai rồi em