Bn tự vẽ hình nha 

a/ xét 🔼ABD và🔼HDB có:

AB=HB(GT)

ABD=DBH(do bd là phân giác của góc b)

cạnh BD chung

=>🔼ABD=🔼HDB(C.G.C)

b/ ta có 🔼ABD=🔼HDB( theo a)

<=>BAD= BDH=90 độ

=> dh vuông góc với bc

c/ vì tam giác ABC vuông tại A=> góc b + góc c = 90 độ => góc b = 30 độ

Vì db là phân giác của góc b=> gócDBC=15 độ

Xét tam giác DBC có DBC+DCB+BDC=180 độ ( định lí tổng 3 góc)

=> BDC=180-60-15=105 độ

Đúng hơm bn

giải quá nhanh,sai

1 . Xét tam giác \(ABC\):

Ta thấy cạnh \(AB\)đối với góc \(C\), cạnh \(BC\)đối với góc \(A\). 

Do \(BC>AB\)mà \(9>6\)nên ta kết luận rằng \(A>C\)

2 . 

Xét tam giác \(ABC\), ta thấy \(AD\)đối nhau với cạnh \(AC\)

Mà \(DC\)thuộc đường thẳng \(AD\)nên ta kết luận \(AC>DC\)

TL

1.Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 9cm.

=>\(\widehat{A}\)> \(\widehat{C}\)(quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Bài 1: 

A B C I E D H

Vẽ \(IH\) là tia phân giác của \(\widehat{AIC}\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\left(1\right)\)

Và: \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat{C}\left(2\right)\) 

Từ   \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Lại có: \(\widehat{EIA}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60^0=\widehat{AIH}\)

Xét \(\Delta EAI\) và \(\Delta HAI\) có:

\(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\left(AD-là-tia-p.giác-của\widehat{A}\right)\)

\(\widehat{AIE}=\widehat{AIH}\left(cmt\right)\)

\(AI\) chung

\(\Rightarrow\Delta AIE=\Delta AIH\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow IE=IH\left(1\right)\)

Chứng minh tương tự \(\Delta CHI=\Delta CDI\left(g-c-g\right)\Rightarrow ID=IH\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow IE=ID\)

\(\Rightarrow\Delta IDE\) cân tại \(I\left(đpcm\right)\)

2. A B C H K D E

Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BD => \(\Delta\)DBE cân tại B (1)

=> BD = BE 

Ta có: BD là phân giác ^ABC  => ^DBE = 40\(^{^o}\): 2 = 20\(^o\)(2)

(1) ; (2) => ^BDE = ^DED = ( 180\(^o\)- 20\(^o\)) : 2 = 80\(^o\)

=> ^DEC = 180\(^o\)- 80\(^o\)=100\(^o\)

Xét \(\Delta\)DEC có: ^EDC = 180\(^o\)- ^DEC - ^DCE = 180\(^o\)-100\(^o\)-40\(^o\)=40\(^o\)

=> \(\Delta\)DEC cân tại E => DE = EC (3)

Từ D kẻ vuông góc với BC tại H và BA tại K.

D thuộc đường phân giác ^ABC  ( theo t/c đường phân giác ) => DK = DH 

Vì ^BAC = ^DEC = 100\(^o\)=> ^KAD = ^HED 

=> \(\Delta\)KAD = \(\Delta\)HED ( cạnh góc vuông - góc nhọn )

=> DA = DE (4)

Từ (3) ; (4) => DA = EC 

Vậy BC = BE + EC = BD + AD

a, Chứng minh tam giác ADB=tam giác ADC

=>góc BAD=góc CAD=>AD là tia phân giác của góc BAC=>góc BAD=góc CAD=10độ

b, Do tam giác ABC cân tại A và tam giác DCB đều nên góc ABC=(180độ-20độ):2= 80độ;góc DBC= 60độ

=> góc ABD=80 độ - 60 độ=20độ

Tia BM là tia phân giác của góc ABD=> góc ABM=góc DBM=10độ

Chứng minh được tam giác ABM = tam giác BAD(g.c.g) => AM=BD mà BD =BC nên AM=BC (đpcm)

Câu hỏi của Lê Hà - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

a: Ta có: ˆABD=ˆBAMABD^=BAM^

ˆDBC=ˆAMBDBC^=AMB^

mà ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^

nên ˆBAM=ˆAMB