✅ Bài toán cho:

• Ca nô đi xuôi từ \(A \rightarrow B\) mất:
  \(1\text{gi}ờ30\text{ph}\overset{ˊ}{\text{u}}\text{t }=1,5\text{gi}ờ\)
• Ca nô đi ngược từ \(B \rightarrow A\) mất:
  \(2\text{gi}ờ\)
• Vận tốc dòng nước: \(v_{\text{n}ướ\text{c}} = 3 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\)

✅ Gọi ẩn:

• Gọi \(v\) là vận tốc riêng của ca nô (không kể dòng nước), đơn vị: km/h.
• Gọi \(s\) là chiều dài quãng sông AB, đơn vị: km.

✅ Lập phương trình:

🔹 Khi đi xuôi dòng:

• Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: \(v + 3\) (vì nước đẩy ca nô nhanh hơn)
• Thời gian đi xuôi: \(1 , 5\) giờ

\(& s = \left(\right. v + 3 \left.\right) \times 1 , 5 & & (\text{1})\)

🔹 Khi đi ngược dòng:

• Vận tốc ca nô khi ngược dòng: \(v - 3\) (vì nước cản ca nô)
• Thời gian đi ngược: \(2\) giờ

\(& s = \left(\right. v - 3 \left.\right) \times 2 & & (\text{2})\)

✅ Giải hệ phương trình:

Từ (1):

\(s = 1 , 5 \left(\right. v + 3 \left.\right) \Rightarrow s = 1 , 5 v + 4 , 5\)

Từ (2):

\(s = 2 \left(\right. v - 3 \left.\right) \Rightarrow s = 2 v - 6\)

Đặt hai vế bằng nhau:

\(1 , 5 v + 4 , 5 = 2 v - 6 \Rightarrow 4 , 5 + 6 = 2 v - 1 , 5 v \Rightarrow 10 , 5 = 0 , 5 v \Rightarrow v = \frac{10 , 5}{0 , 5} = 21\)

👉 Vận tốc riêng của ca nô là:

\(\boxed{21\text{km}/\text{h}}\)

✅ Tính chiều dài quãng sông AB:

Thay \(v = 21\) vào (1):

\(s=\left(\right.21+3\left.\right)\times1,5=24\times1,5=36\text{km}\)

👉 Chiều dài sông AB là:

\(\boxed{36\text{km}}\)

✅ Kết luận:

• Vận tốc riêng của ca nô: \(\boxed{21\operatorname{km}/\text{h}}\)
• Chiều dài quãng sông AB: \(\boxed{36\text{km}}\)

Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)

(Điều kiện: x>3)

Vận tốc của cano lúc đi xuôi dòng là x+3(km/h)

Vận tốc của cano lúc đi ngược dòng là x-3(km/h)

Thời gian cano đi từ A đến B là 1,5(x+3)(km)

Thời gian cano đi từ B về A là 2(x-3)(km)

Do đó, ta có:

\(2\left(x-3\right)=1,5\left(x+3\right)\)

=>2x-6=1,5x+4,5

=>0,5x=10,5

=>x=21(nhận)

Vậy: Vận tốc thật của cano là 21km/h