Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta lay Ab chia cho 2000 jsfuigasfugsuiegSUIBBUIHRDUIPOHGSDUFGHUSUHIUSIUGSRG
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2AB}{AB}=2\\\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2AC}{AC}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
Góc DAE = Góc BAC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do 2BD = BA (gt)
⇒ AD = AB + BD
= 2BD + BD
= 3BD
⇒ AB/AD = 2/3 (1)
Do 2CE = CA (gt)
⇒ AE = AC + CE
= 2CE + CE
= 3CE
⇒ AC/AE = 2/3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB/AD = AC/AE = 2/3
Xét ∆ABC và ∆ADE có:
AB/AD = AC/AE (cmt)
A chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆ADE (c-g-c)
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
a: AD+DB=AB
=>AD=AB-DB=8-2=6(cm)
\(\frac{AE}{AD}=\frac96=\frac32;\frac{AD}{AC}=\frac{6}{12}=\frac12\)
b: Xét ΔADE và ΔABC có
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\left(\frac68=\frac{9}{12}=\frac34\right)\)
góc EAD chung
Do đó: ΔADE~ΔABC
c: Xét ΔABC có AI là phân giác
nên \(\frac{IB}{IC}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{IB}{IC}=\frac{AD}{AE}\)
=>\(IB\cdot AE=IC\cdot AD\)
Xét ΔADE và ΔABC co
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB/AC=AE/AD
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACD
a: Xét ΔABC và ΔAED có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\left(\dfrac{6}{2}=\dfrac{9}{3}=3\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔAED
=>\(k=\dfrac{AB}{AE}=3\)
ko biết em mới lớp 5 k em nha có câu kính trên nhường dưới mà đúng ko
Đề bài: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = 3AB, trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = 3AC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE và tìm tỉ số đồng dạng.
Giải:
Bước 1: Vẽ hình và đánh giá thông tin:
Chúng ta cần chứng minh tam giác \(A B C\) đồng dạng với tam giác \(A D E\).
Bước 2: Xem xét các góc tương ứng trong hai tam giác:
Bước 3: So sánh tỉ lệ giữa các cặp cạnh tương ứng:
\(\frac{A D}{A B} = \frac{3 A B}{A B} = 3.\)
\(\frac{A E}{A C} = \frac{3 A C}{A C} = 3.\)
Bước 4: Kết luận về đồng dạng của hai tam giác:
Kết luận:
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE, và tỉ số đồng dạng giữa chúng là 3.
Xét ΔABC và ΔADE có
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\left(=\frac13\right)\)
\(\hat{BAC}=\hat{DAE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABC~ΔADE
=>\(k=\frac{AB}{AD}=\frac13\)