Để giải quyết bài toán, ta sẽ thực hiện các bước giải chi tiết từng phần và vẽ hình minh họa.

Câu a)

Cho tia sáng chiếu tới gương phẳng với góc tới \(30^{\circ}\), ta sẽ tính và vẽ tia phản xạ.

Giải thích:

• Trong gương phẳng, theo định lý phản xạ ánh sáng, góc tới bằng góc phản xạ.
• Góc tới và góc phản xạ đều tính từ pháp tuyến của gương (tức là đường vuông góc với mặt gương tại điểm chiếu).

Bước 1: Vẽ tia phản xạ

• Giả sử tia sáng tới tạo với phương ngang góc \(30^{\circ}\).
• Vì góc tới bằng góc phản xạ, ta vẽ tia phản xạ sao cho góc giữa tia phản xạ và phương pháp tuyến bằng góc tới \(30^{\circ}\).

Bước 2: Tính góc giữa tia tới và tia phản xạ

• Góc giữa tia tới và tia phản xạ là tổng của góc tới và góc phản xạ, tức là:
  \(\text{G} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{gi}ữ\text{a}\&\text{nbsp};\text{tia}\&\text{nbsp};\text{t}ớ\text{i}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{tia}\&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{n}\&\text{nbsp};\text{x}ạ = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ} .\)

Hình minh họa cho câu a:

• Vẽ một mặt gương nằm ngang.
• Vẽ tia sáng tới với góc tới \(30^{\circ}\) với phương ngang.
• Vẽ pháp tuyến của gương (vuông góc với mặt gương tại điểm tới).
• Vẽ tia phản xạ sao cho góc phản xạ bằng góc tới (tức là \(30^{\circ}\)).

Câu b)

Để tia phản xạ nằm ngang và hướng từ phải sang trái, ta cần xác định vị trí đặt gương sao cho tia phản xạ đi theo hướng đó.

Giải thích:

• Tia sáng tới có góc \(30^{\circ}\) so với phương ngang.
• Để tia phản xạ nằm ngang và đi từ phải sang trái, tia phản xạ phải có góc \(0^{\circ}\) với phương ngang.

Bước 1: Tính góc tới sao cho tia phản xạ nằm ngang

• Giả sử tia sáng tới có góc \(\theta\) với phương ngang.
• Tia phản xạ phải nằm ngang, tức là góc phản xạ bằng \(0^{\circ}\).
• Vì góc tới bằng góc phản xạ, nên góc tới phải bằng \(0^{\circ}\).
• Khi đó, góc tới sẽ bằng \(30^{\circ}\), và tia phản xạ sẽ đi từ phải sang trái.

Hình minh họa cho câu b:

• Vẽ một mặt gương nằm ngang.
• Vẽ tia sáng tới với góc \(30^{\circ}\) với phương ngang.
• Vẽ tia phản xạ sao cho góc phản xạ là \(0^{\circ}\), tức là tia phản xạ sẽ nằm ngang và đi từ phải sang trái.