Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét hiệu: \(\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\), ta được
\(\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}=\)\(\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{2}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{2}\)
do \((\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\ge0\)với mọi x, y nên \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{2}\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi a=b
phải có cả điều kiện là x,y không âm nữa bạn nhé
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)
\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b
\(\left(x+5\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-4\end{cases}}}\)
vậy x=-5 và x=-4
b) dễ tự làm
c)\(|x+9|-3=5\)
\(|x+9|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=2\\x+9=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=7\end{cases}}}\)
vậy x=-7 hoặc x=7
1/3 công 2/5= 5/15 cộng với 6/15=11/15
NẾU ĐÚNG CHO MÌNH ĐÚNG NHÉ.
NẾU SAI CHO MÌNH SAI. CẢM ƠN CÁC BẠN. THANK
Bài làm
a) 13 x 7 = 91
b) 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 13 x 7 = 91
# Học tốt #
13 x 7 = 92
13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 +13 = 13 x 7 = 92
*Đừng quan tâm, tui chỉ nêu hướng giải của tui với bạn cùng lớp thôi.
bn ơi chỗ cân bằng O vế phải là 12c+d mới đúng chứ
mk chỉ góp ý thui!
940548665568669306251536958404757081311082661551059108231284930007667721332629761111375451190481936317190934232258529504007879852739014927504122966971722289472552871078398197765642478782382447586745769902600079317250993878191213477456421077323500371729653731804466371042874405729266169033000257306380965325571431702400684077894692739546431970516457689091514390255260678803636290619279616342108306500134556458970287457296562420600045913373517277196622966242525937013186214163166593344799391393518637733932076446381883519208233258347987390537033939221566465437167851936340727978540772997219818300612848648191:470274332784334653125768479202378540655541330775529554115642465003833860666314880555687725595240968158595467116129264752003939926369507463752061483485861144736276435539199098882821239391191223793372884951300039658625496939095606738728210538661750185864826865902233185521437202864633084516500128653190482662785715851200342038947346369773215985258228844545757195127630339401818145309639808171054153250067278229485143728648281210300022956686758638598311483121262968506593107081583296672399695696759318866966038223190941759604116629173993695268516969610783232718583925968170363989270386498609909150306424324096
Để giải bài toán mật mã RSA, bạn cần hiểu cách thiết lập khóa công khai và khóa bí mật, đồng thời thực hiện các phép toán liên quan đến số nguyên tố và mật mã. Dưới đây là cách bạn có thể thực hiện bước đầu trong quá trình thiết lập hệ thống mã hóa RSA.
1. Chọn hai số nguyên tố lớn p và q:
Bạn cần chọn hai số nguyên tố lớn p và q sao cho:
Ví dụ:
2. Tính n và ϕ(n):
Sau khi chọn p và q, bạn tính giá trị của n và ϕ(n) (hàm Euler của n):
Ví dụ:
3. Chọn số e (khóa công khai):
Chọn e sao cho e là một số nguyên tố nhỏ hơn ϕ(n) và e phải nguyên tố với ϕ(n), tức là gcd(e, ϕ(n)) = 1. Thông thường, người ta chọn e = 65537, vì 65537 là một số nguyên tố lớn và hay được sử dụng trong thực tế.
Ví dụ:
4. Tính d (khóa bí mật):
Tính d sao cho d * e ≡ 1 (mod ϕ(n)), tức là d là nghịch đảo của e modulo ϕ(n). Bạn có thể sử dụng thuật toán Euclid mở rộng để tính d.
Giải phương trình d * e ≡ 1 (mod ϕ(n)) sẽ cho bạn giá trị của d.
Ví dụ:
5. Xây dựng khóa công khai và khóa bí mật:
Với các giá trị đã tính ở trên, bạn có:
6. Mã hóa và giải mã:
\(C = M^{e} m o d \textrm{ } \textrm{ } n\)
Trong đó, C là ciphertext (tin nhắn đã mã hóa).
\(M = C^{d} m o d \textrm{ } \textrm{ } n\)
Trong đó, M là plaintext (tin nhắn ban đầu).
Ví dụ mã hóa và giải mã:
Giả sử bạn muốn mã hóa một số M = 65.
\(C = 65^{17} m o d \textrm{ } \textrm{ } 3233 = 2790\)
Tin nhắn mã hóa là C = 2790.
\(M = 2790^{2753} m o d \textrm{ } \textrm{ } 3233 = 65\)
Tin nhắn ban đầu M = 65 được khôi phục.
Tóm lại:
Với mật mã RSA, độ an toàn của hệ thống dựa vào sự khó khăn trong việc phân tích thừa số nguyên tố của một số lớn (n).