Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề đếm số cách sắp xếp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Chữ số lớn nhất là chữ số 9
Các số thỏa mãn đề bài có dạng: \(\overline{ab9ba}\)
Trong đó có 9 cách chọn a
Có 10 cách chọn b
Số các số thỏa mãn đề bài là:
9 x 10 = 90 (số)
Vậy tập hợp A có 90 phần tử
ta có :
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+..+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=13.3+13.3^4+13.3^7+..+13.3^{58}\text{ nên A chia hết cho 13}\)
b. ta có :
\(M=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+\left(2^5+2^7\right)+..+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(=2.5+2^2.5+2^5.5+2^6.5+..+2^{18}.5\text{ nên B chia hết cho 5}\)
cíu làm giúp với >=D.
a, Trong ngày thứ nhất Lan đọc số trang sách là:
360 x 2/9 = 80 ( trang )
Số trang sách còn lại sau khi Lan đọc xong ngày thứ nhất là:
360 - 80 = 280 ( trang )
Số trang sách lan đọc ngày thứ hai là:
280 x 25/100 = 70 ( trang )
c, Số sách Lan đọc trong ngày thứ tư là:
15 : 1/6 = 90 ( trang )
Số trang sách Lan đọc trong ngày thứ ba là:
360 - ( 90 + 70 + 80 ) = 120 ( trang )
Đáp số:
ta có các đường thẳng HA,HB,HC,HD và đường thẳng a chứa cả 4 điểm ABCD
vậy có tất cả 5 đường thẳng
chọn đáp án B
\(A=2+2^2+2^3+2^4+.....2^{100}\)
\(=2.3+2^3.3+....2^{99}.3\)
\(=6\left(1+2^2+....2^{98}\right)⋮6\)
A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ...+ \(2^{100}\)
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1+ 1 = 100
Vì 100 : 2 = 50
Nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2 + 2\(^2\)) + (\(2^3\) + \(2^4\)) + ...+(2\(^{99}\) + 2\(^{100}\))
A = 2.(2 + 1) + 2\(^3\).(1 + 2) + ...+ 2\(^{99}.\left(1+2\right)\)
A = 2.3 + 2\(^3\).3+ ...+ 2\(^{99}\). 3
A = 2.3.(1 + 2\(^3\) + ...+ 2\(^{99}\))
A = 6.(1+ 2\(^3\) + ... + 2\(^{99}\)) ⋮ 6 (đpcm)
HD:
Gọi số cần tìm là a
Vì 234567 chia a dư 16839
345678 chia a dư 6990
456789 chia a dư 21333
Nên (234567 - 16839) ⋮ a
(345678 - 6990) ⋮ a
(456789 - 21333) ⋮ a
⇒ 217728 ⋮ a
330688 ⋮ a
435456 ⋮ a
⇒ a ∈ ƯC(217728; 330688; 435456)
(Còn lại làm theo cách tìm ƯC đã học)
Ta có:
Bước 1: Gọi số chia là \(x\), ta có:
Suy ra:
Bước 2: Tính các hiệu:
Vậy \(x\) là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 3 số:
\(x = gcd \left(\right. 217728 , 338688 , 435456 \left.\right)\)
Bước 3: Tìm ƯCLN
Ta lần lượt tìm:
Vậy số chia là:
\(\boxed{110592}\)