Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với x = 1 => y^ 2 = 1 => y = 1
với x = 2 => y^2 = 1! + 2! = 3 < Loại>
Với x = 3 => y^2 = 1! + 2! + 3! = 9 => y = 3 hoặc - 3
Với x >=4 thì y^2 sẽ có tận cùng bằng 3 < Loại> ( thật vậy , 1! + 2! + 3! + 4! =33 , còn 5!;6!..( do chứa thừa số nguyên tố 5 và 2 nên có tận cùng bằng 0)
Vậy x = 1 => y = 1 hoặc x = 3 => y =3 hoặc - 3
3x+1-3x-2=702
3x.31-3x:32=702
3x.3^1-3^x.1/9=702
3^x(3-1/9)=702
3^x.26/9=702
3^x=702:26/9
3^x=243
3^x=3^5
suy ra x=5
Bài 1: Tính hợp lý (nếu có thể)
a) 5.(-8).(-2).(-3)\(=\left(-2.5\right).\left(\left(-3\right).\left(-8\right)\right)=-10.24=-240\)
c) 147.333+233.(-147)\(=147\left(333-233\right)=147.100=14700\)
b) (-125).8.(-2).5.19\(=\left(-125.8\right).\left(-2.5\right).19=-1000.\left(-10\right).19=190\text{ }000\)
d) (-115).27+33.(-115)\(=-115.\left(27+33\right)=-115.60=-6900\)
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x+19=15\(\Leftrightarrow2x=15-19=-4\Leftrightarrow x=-2\)
c) 24-(x-3)^3=-3\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=27=3^3\Leftrightarrow x-3=3\Leftrightarrow x=6\)
làm tương tự
Có ba ngăn sách. Nếu chuyển 15 quyển từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất thì ngăn thứ nhất hơn ngăn thứ hai 5 quyển. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn thứ ba sang ngăn thứ hai thì số sách hai ngăn bằng nhau. Tính số sách có trong mỗi ngăn, biết tổng số sách ngăn thứ hai và ngăn thứ ba là 100 quyển
bài làm
- Nếu chuyển 3 quyển sách từ ngăn thứ 3 sang ngăn thứ 2 thì số sách 2 ngăn bằng nhau, tức lúc này ngăn thứ 3 giảm 3 quyển và ngăn thứ 2 tăng 3 quyển.
=> Lúc không chuyển thì ngăn 3 hơn ngăn 2 6 quyển. Tổng số sách 2 ngăn là 100.
Vậy 2 lần số sách ở ngăn 3 là: 100+6=106
Số sách ở ngăn 3 là: 106/2=53 quyển
Suy ra số sách ở ngăn 2 là 100-53=47 quyển
+ Nếu chuyển 15 quyển sách từ ngăn thứ 1 sang ngăn thứ 2 mà ngăn thứ 1 bằng ngăn thứ 2, tức lúc này ngăn thứ 1 giảm 15 quyển và ngăn thứ 2 tăng 15 quyển.
=>> Lúc không chuyển thì ngăn thứ 1 hơn ngăn thứ 2 là 30 quyển. Nhưng ngăn 1 vẫn còn hơn ngăn 2 5 quyển nên lúc không chuyển thì ngăn 1 hơn ngăn 2 30+5=35 quyển
Vậy số sách ngăn 1 là 47+35=82 quyển
Vậy số sách của mỗi ngăn là:
Ngăn 1: 82 quyển
Ngăn 2: 47 quyển
Ngăn 3: 53 quyển.
A=1-2+3-4+...+97-98+99-100
A=(1-2)+(3-4)+...+(97-98)+(99-100)
A=(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)
A=(-1).50
A=-50
[(x . 2) + 8] : 2 - x = 4
[(x . 2) + 8] : 2 = 4 + x
(x . 2 ) : 2 + 8 : 2 = 4 + x
x + 4 = 4 +x
--> x có thể là bất kì số tự nhiên nào ( x E N )
Đặt \(A=-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}\)
=>\(2A=-1+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^{99}}\)
=>\(2A+A=-1+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)
=>\(3A=-1-\dfrac{1}{2^{100}}=\dfrac{-2^{100}-1}{2^{100}}\)
\(2-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(=2+A=2+\dfrac{-2^{100}-1}{2^{100}}=\dfrac{2^{101}-2^{100}-1}{2^{100}}\)
\(=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
Giải nhanh giúp bạn nè:
Ta có biểu thức:
\[
2 - \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} - \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^5} - \dots + \frac{1}{2^{99}} - \frac{1}{2^{100}}
\]
Tách ra:
\[
2 + \left( \frac{1}{2^3} + \frac{1}{2^5} + \frac{1}{2^7} + \dots + \frac{1}{2^{99}} \right)
-
\left( \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^6} + \dots + \frac{1}{2^{100}} \right)
\]
Gọi:
- Dãy số **A** là các số mũ lẻ từ 3 đến 99: tổng này là cấp số nhân với số hạng đầu \( \frac{1}{2^3} \), công bội \( \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \), số hạng cuối \( \frac{1}{2^{99}} \)
- Dãy số **B** là các số mũ chẵn từ 2 đến 100: cũng là cấp số nhân, số hạng đầu \( \frac{1}{2^2} \), công bội \( \frac{1}{4} \), số hạng cuối \( \frac{1}{2^{100}} \)
### Tính tổng cấp số nhân:
Số hạng trong mỗi dãy:
- Từ 3 đến 99 cách nhau 2: \( n = \frac{99 - 3}{2} + 1 = 49 + 1 = 50 \) số hạng
- Từ 2 đến 100 cách nhau 2: \( m = \frac{100 - 2}{2} + 1 = 49 + 1 = 50 \) số hạng
Tổng dãy A:
\[
S_A = \frac{\frac{1}{2^3} \left(1 - \left(\frac{1}{4}\right)^{50} \right)}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{\frac{1}{8} \left(1 - \frac{1}{4^{50}} \right)}{\frac{3}{4}} = \frac{1}{6} \left(1 - \frac{1}{4^{50}} \right)
\]
Tổng dãy B:
\[
S_B = \frac{\frac{1}{2^2} \left(1 - \left(\frac{1}{4}\right)^{50} \right)}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{\frac{1}{4} \left(1 - \frac{1}{4^{50}} \right)}{\frac{3}{4}} = \frac{1}{3} \left(1 - \frac{1}{4^{50}} \right)
\]
### Trừ ra:
\[
S_A - S_B = \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \right) \left(1 - \frac{1}{4^{50}} \right) = -\frac{1}{6} \left(1 - \frac{1}{4^{50}} \right)
\]
Vậy biểu thức gốc là:
\[
2 + S_A - S_B = 2 - \frac{1}{6} \left(1 - \frac{1}{4^{50}} \right)
\]
Kết quả chính xác là:
\[
\boxed{2 - \frac{1}{6} + \frac{1}{6 \cdot 4^{50}}}
\]
Gần đúng vì \( \frac{1}{4^{50}} \) cực kỳ nhỏ (xấp xỉ 0), nên:
\[
\approx 2 - \frac{1}{6} = \boxed{\frac{11}{6}}
\]
✅ **Kết quả xấp xỉ: \( \frac{11}{6} \)**
Chúc bạn học tốt nha! Cần giải thích thêm không?