• Hai điểm \(A\) và \(B\) cùng thuộc tia \(Ox\).
• Vì \(OA < OB\) (\(3\text{ cm} < 6\text{ cm}\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).

• Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\), ta có hệ thức:
  \(OA+AB=OB\)
• Thay số vào:
  \(3+AB=6\)
  \(AB=6-3=3\text{\ (cm)}\)
• Vậy \(AB = 3\text{ cm}\).

• Vì \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên:
  \(ON=\frac{OA}{2}=\frac{3}{2}=1,5\text{\ (cm)}\)
  Và điểm \(N\) thuộc tia \(Ox\).
• Vì \(M\) thuộc tia đối của tia \(Ox\), còn \(N\) thuộc tia \(Ox\) nên hai tia \(OM\) và \(ON\) là hai tia đối nhau. Do đó, gốc \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\).
• Ta có hệ thức:
  \(MN=MO+ON\)
• Thay số vào:
  \(MN=2+1,5=3,5\text{\ (cm)}\)
• Vậy \(MN = 3,5\text{ cm}\).

• Trả lời: Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
• Giải thích: Trên tia \(Ox\), ta có \(OM < ON\) (vì \(2\text{ cm} < 3\text{ cm}\)). Do đó, điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
• Tính MN:
  Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên:
  \(OM+MN=ON\)
  \(2+MN=3\implies MN=3-2=1\text{\ cm}\)

• Tính OA:
  Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên:
  \(OA=2\cdot OM=2\cdot 2=4\text{\ cm}\)
• Tính OB:
  Vì \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) nên:
  \(OB=2\cdot ON=2\cdot 3=6\text{\ cm}\)
• Tính AB:
  Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < OB\) (vì \(4\text{ cm} < 6\text{ cm}\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
  Do đó:
  \(OA+AB=OB\implies 4+AB=6\implies AB=6-4=2\text{\ cm}\)

2. Tính AM:
   Vì \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên \(M\) nằm giữa \(O\) và \(A\), và \(AM = OM = 2\text{ cm}\).
4. So sánh AM và AB:
   Ta có \(AM = 2\text{ cm}\) và \(AB = 2\text{ cm}\) (đã tính ở câu b). Suy ra:
   \(AM=AB=2\text{\ cm}\)
6. Xác định vị trí:
   Trên tia \(Ox\), ta có các khoảng cách từ gốc \(O\) lần lượt là: \(OM = 2\text{ cm}\), \(OA = 4\text{ cm}\), \(OB = 6\text{ cm}\).
   Vì \(OM < OA < OB\) (\(2 < 4 < 6\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).

A x B C y D

a, Trên mặt phằng bờ Ax ta có : 

AB < AC ( 2cm < 8 cm ) 

Suy ra B nằm giữa A và C 

b, Vì B nằm giữa A và C 

Suy ra : AB + BC = AC 

=> BC = AC - AB = 8 - 2 = 6 cm 

Vậy BC = 6 cm 

c, Ta có : Ax và Ay là 2 tia đối nhau 

\(D\in Ay;B\in Ax\)( giả thiết ) 

=> A nằm giữa B ; D ( tính chất 2 tia đối nhau ) (*)

Mà DA = 2 cm ; AB = 2 cm (**)

Từ (*) ; (**) Suy ra : A là trung điểm BD 

có cÁI LỒN NHA

a) 

Vì N là điểm trên tia đối của tia Om nên ta có O nằm giữa M ,N nên ta có :

\(ON+OM=MN\) mà \(OM=5cm\)

\(ON=7cm\) nên \(MN=5+7=12\left(cm\right)\)

b) Vì K là trung điểm của đoạn MN nên ta có : \(KM=KN=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Cho 2 tia  OB và OC cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA. Biết AÔB = 60 độ và AÔC = 120 độ

a)      Tia OB có nằm giữa 2 tia OA  và OC không ? Vì sao ?

b)      Tia OB có phải là tia phân giác của AÔC không ? vì sao ?

c)       Vẽ OD là tia đối của tia OA và OE là tia phân giác của DÔC. Tính EÔB