TT
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 1 2022
ùm , chắc cô của mình làm đề sai á , để mai mình hỏi cô :>
TQ
2
NT
4 tháng 2 2018
a) Vì phân số có giá trị nguyên nên \(x+3⋮x-2\)
Ta có :
x + 3 = x - 2 +5
Vì \(x-2⋮x-2\)nên để \(x-2+5⋮x-2\)thì \(5⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ(5)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;-3;3;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;-3;3;7\right\}\)
b) Vì phân số trên có giá trị là nguyên nên \(10x⋮5x-3\)
Ta có :
\(\frac{10x}{5x-3}=\frac{5x+5x}{5x-3}=\frac{5x-3+5x-3+6}{5x-3}=\frac{2(5x-3)+6}{5x-3}\)
Vì \(5x-3⋮5x-3\)nên \(2(5x-3)⋮5x-3\)
Để \(2(5x-3)+6⋮5x-3\)thì \(6⋮5x-3\Rightarrow5x-3\inƯ(6)=\left\{2;-2;1;-1;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow5x\in\left\{5;1;4;2;6;0;9;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;0\right\}\)
NT
2
KQ
28 tháng 6 2016
x-3/x-2 là số nguyên => x-3 chia hết cho x-2
<=> x-2-1 chia hết cho x-2
<=> -1 chia hết cho x-2
=> x-2 thuộc Ư(-1)=1,-1
Thế vào timnf X nhé bn
TN
28 tháng 6 2016
Để x-3/x-2 thuộc Z
=>x-3 chia hết x-2
=>x-2-1 chia hết x-2
=>1 chia hết x-2
=>x-2 thuộc Ư(1)={1;-1}
=>x thuộc {3;1}
16 tháng 9 2018
1 Giải :
\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1
Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên
D
16 tháng 9 2018
Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)
14 tháng 3 2020
a) Để \(\frac{13}{x-1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow\)\(13⋮x-1\)\(\Rightarrow\)\(x-1\inƯ\left(13\right)\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(x-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-13\) | \(13\) |
| \(x\) | \(0\) | \(2\) | \(-12\) | \(14\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{-12,0,2,14\right\}\)
b) Ta có: \(x-3=\left(x-2\right)-1\)
- Để \(\frac{x-3}{x-2}\)là số nguyên
\(\Rightarrow\)\(x-3⋮x-2\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)-1⋮x-2\)mà \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮x-2\)\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
+ \(x-2=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=1+2=3\left(TM\right)\)
+ \(x-2=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1+2=1\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{1,3\right\}\)
!!@@# ^_^Chúc bn hok tốt^_^ #@@!!
TN
2
TD
16 tháng 2 2019
a , Ta có
\(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\Rightarrow x+5\in Z\)
Để A là phân số thì \(x+5\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne-5\)
Vậy \(x\ne-5\) thì A là phân số
b , Để A là số nguyên thì \(x-2⋮x+5\)
\(x+5-7⋮x+5\)
Mà \(x+5⋮x+5\)
\(\Rightarrow-7⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x+5\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)
Bước 1: Đặt điều kiện xác định
Phân số xác định khi mẫu số khác 0, tức là:
\(x - 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2\)
✅ Bước 2: Phân tích điều kiện để phân số là số nguyên
\(\frac{x + 3}{x - 2} \in \mathbb{Z} \Rightarrow \text{t}ử\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{chia}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\hat{\text{a}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \Rightarrow x - 2 \mid x + 3\)
Ta phân tích điều kiện: Gọi \(d = x - 2\), thì \(x = d + 2\)
Thay vào biểu thức \(x + 3\):
\(x + 3 = d + 2 + 3 = d + 5\)
Vậy điều kiện trở thành:
\(d \mid d + 5 \Rightarrow d \mid 5\)
✅ Bước 3: Tìm các giá trị của \(d\)
Các ước của 5 là:
\(d \in \left{\right. \pm 1 , \pm 5 \left.\right}\)
✅ Bước 4: Tìm lại giá trị tương ứng của \(x = d + 2\)
✅ Kết luận:
Các giá trị nguyên của \(x\) để phân số \(\frac{x + 3}{x - 2}\) là số nguyên là:
\(\boxed{- 3 , \&\text{nbsp}; 1 , \&\text{nbsp}; 3 , \&\text{nbsp}; 7}\)
Cảm ơn bạn nha
Để \(\frac{x+3}{x-2}\) nguyên thì x+3 chia hết cho x-2
=>x-2+5 chia hết cho x-2
=>5 chia hết cho x-2
x-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Lập bảng
x-2|1 |-1|5|-5
x |3 |1 |7|-3
Vậy x thuộc {3;1;7;-3} thì \(\frac{x+3}{x-2}\) nguyên
Để \(\dfrac{x+3}{x-2}\) là số nguyên thì \(x+3⋮x-2\)
=>\(x-2+5⋮x-2\)
=>\(5⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Để x+3/x-2 là số nguyên
Mà x+3=x-2+5 ⋮ (x-2)
Vì (x-2) ⋮ (x-2)
Suy ra x-2∈Ư(5)
Ta có bảng giá trị sau:
x-2 -5 -1 1 5
x -3 1 3 7
Mà x là số nguyên( x∈z)
Vậy x∈(-3; 1; 3; 7)
95% là đúng.
Tick đi😒bn🙏
Thân Than Trúc nếu bn lm theo cách của mình sẽ dễ hiểu hơn, phù hợp vs trình độ của lớp 6. Cô ở ĐT.Toán trường mình dạy lúc đi thi HSG toán mà. Chắc chắn là cách mình đúng á.
tick cho mình đi
Sao bn Bùi Linh An ko phân tích kiểu này nhỉ:
x+3=x-2+5
Rất ngắn gọn vs cả dễ hiểu mà nhỉ.